1、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.1指数 4.1.1n次方根与分数指数幂 4.1.2无理数指数幂及其运算性质 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 知识点知识点1n次方根次方根 xn次 方根 微体验微体验 1有下列四个命题： 正数的偶次方根是一个正数；正数的奇次方根是一个正数； 负数的偶次方根是一个负数；负数的奇次方根是一个负数 其中正确的个数是() A0B1 C2 D3 解析正数的偶次方根有两个，负数的偶次方根不存在错， 正确 答案C 知识点知识点2根式根式 根指数 被开方数 知识点知识
2、点3分数指数幂的意义分数指数幂的意义 0 没有意义 1有理数指数幂的运算性质 (1)aras_； (2)(ar)s_； (3)(ab)r_. 2无理数指数幂 一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的_. 有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用 知识点知识点4指数幂的运算性质指数幂的运算性质 ars(a0，r，sQ) ars(a0，r，sQ) arbr(a0，b0，rQ) 实数 课堂互动探究课堂互动探究 探究一利用根式的性质化简求值探究一利用根式的性质化简求值 探究二根式与分数指数幂的互化探究二根式与分数指数幂的互化 探究三利用指数幂的运算性质化简求值探究三利用指数幂的运算性
3、质化简求值 方法总结方法总结 1幂的运算的常规方法 (1)化负指数幂为正指数幂；(2)化根式为分数指数幂； (3)化小数为分数；(4)化带分数为假分数 2分数指数幂及根式化简结果的具体要求 利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数 幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数 幂，也不能同时含有分母和负指数 随堂本课小结随堂本课小结 3指数幂的一般运算步骤是有括号先算括号里的；无括号先做指数运 算负指数幂化为正指数幂的倒数，底数是负数，先确定符号，底数是 小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能 用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质 4根式一般先转化成分数指数幂，然后再利用有理数指数幂的运算性 质进行运算在将根式化为分数指数幂的过程中，一般采用由内到外逐 层变换为指数的方法，然后运用运算性质准确求解 本课结束 更多精彩内容请登录：
