1、课时作业课时作业 5全集与补集全集与补集 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1若全集 Sx|x3，集合 Ax|x3，则SA(C) Ax|x3Bx|x3 Cx|3x3Dx|3x4，Qx|2x2，则(D) APQBQP CP(RQ)DQ(RP) 解析：Qx|2x2，或 x2，Nx|x3，或 x1都是全集 U 的子集，则图中阴 影部分所表示的集合是(A) Ax|2x1Bx|2x2 Cx|1x2Dx|x2 解析：阴影部分表示的集合为 N(UM)x|2x1，故选 A. 8已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若 N(IM)，则 MN 等于(A) AMBN CID 解析：因为
2、N(IM)，所以 NM(如图)，所以 MNM. 二、填空题 9若全集 Ux|2x6，xZ，集合 Ax|x2n，n3，nN，则UA2，1,1,3,5(用列 举法表示) 解析：根据题意，得全集 Ux|2x6，xZ2，1,0,1,2,3,4,5,6，又由 Ax|x2n，n3， nN0,2,4,6，得UA2，1,1,3,5 10已知全集 UR，集合 Ax|x2，Bx|0 x5，则(UA)Bx|0 x2 解析：全集 UR，集合 Ax|x2，Bx|0 x5，UAx|x2，(UA)Bx|0 x2 11已知 U1,2，a22a3，A|a2|,2，UA0，则 a 的值为 3. 解析：U1,2，a22a3，A|a
3、2|,2，UA0， |a2|1， a22a30， 解得 a3，a 的值 为 3. 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 12已知全集 Ux|x4，集合 Ax|2x3，Bx|3x2，求 AB，(UA)B，A(UB)， U(AB) 解：如图所示 Ax|2x3， Bx|3x2， Ux|x4， UAx|x2，或 3x4， UBx|x3，或 2x4 ABx|2x2，ABx|3x3 故(UA)Bx|x2，或 3x4， A(UB)x|2x3， U(AB)x|x3，或 3x4 13已知集合 Ax|x2，Bx|1x5 (1)求(RA)B； (2)若 Dx|1ax1a，且 D(RB)RB，求
4、实数 a 的取值范围 解：(1)因为集合 Ax|x2，Bx|1x5， 所以RAx|x2，(RA)Bx|1x2 (2)因为 Dx|1ax1a且 D(RB)RB，RBx|x5， 所以 DRB， 当 D时，1a1a，解得 a5 或 1a1a， 1a1 无解 综上，实数 a 的取值范围是a|a0 14(多选)已知 U 为全集，下列说法正确的是(ACD) A若 AB，则(UA)(UB)U B若 AB，则 A或 B C若 ABU，则(UA)(UB) D若 AB，则 AB 解析：A 对，因为(UA)(UB)U(AB)，而 AB，所以(UA)(UB)U(AB)U；B 错，AB ，集合 A，B 不一定要为空集，
5、只需两个集合无公共元素即可；C 对，因为(UA)(UB)U(AB)，而 ABU，所以(UA)(UB)U(AB)；D 对，AB，即集合 A，B 均无元素，可得 AB，故 选 ACD. 15设 U 为全集，对集合 X，Y，定义运算“*”：X*YU(XY)对于任意集合 X，Y，Z，则(X*Y)*Z 等于(B) A(XY)(UZ) B(XY)(UZ) C(UX)(UY)Z D(UX)(UY)Z 解析：X*YU(XY)， (X*Y)*ZU(X*Y)ZUU(XY)Z UU(XY)(UZ)(XY)(UZ) 16已知集合 A x| 1 2x1，Bx|axb，若 ABx|2x1，则 a2；若(RA)B x|1x3，则 b3. 解析： 集合 Ax| 1 2x2m，则 m1， 2m3， 解得1 3m1， 综上，m1.
