1、第 1 页 共 11 页 华东师大版七年级上册华东师大版七年级上册数学数学第第 4 章图形的初步认识单元测试卷章图形的初步认识单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（） AB C D 2下列时刻，时针与分针互相垂直的有（） 6：153：005：41 9：00 AB CD 3下列图形不是立体图形的是（） A球B圆柱C圆锥D圆 4如图，几何体的左视图是（） AB CD 5在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向， 那么AOB 的大小为
2、（） A69B111C141D159 第 2 页 共 11 页 6下列说法正确的有几个（） 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 平角是一条直线 两点之间，线段最短 如果 ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点 A1 个B2 个C3 个D4 个 7如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图 是（） ABCD 8一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（） A正方体B球C圆锥D圆柱 9在图所示的 44 的方格表中，记ABD，DEF，CGH，则（） ABCD 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10某
3、产品的形状是长方体，长为 8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为 cm3 第 3 页 共 11 页 11 如图， 已知 O 是直线 AB 上一点， 120， OD 平分BOC， 则2 的度数是度 12若4836，则的余角为 13将如图所示的图案折叠起来所成的空间图形是 14如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字 1，2，3，3，A，B，相对 面上是两个数互为相反数，则 A 15一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为 4：2：1：3，则最小的扇形的圆心 角的度数为 16如果一个棱柱共有 15 条棱，那么它一定是棱柱 17如图，C、D 为线段 AB 上的任意两点，那么图中共
4、有条线段 三解答题（共三解答题（共 7 小题小题，满分，满分 69 分分） 18尺规作图： 如图，已知线段 a，b，c （1）求作一条线段，使它等于 a+2b； （2）求作一条线段，使它等于 ab+c 要求：保留作图痕迹，写出结论，但不要求写出作法 第 4 页 共 11 页 19 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图， 图中所示数字为该位置小 正方体的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图 20如图，ABC 的顶点均在正方形网格格点上只用不带刻度的直尺，作出ABC 的角 平分线 BD（不写作法，保留作图痕迹） 21 由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示， 小正方形中的数字
5、表示在该位置的小 立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图 22如图所示，点 C 在线段 AB 上，AC8cm，CB6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 （1）求线段 MN 的长 （2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CBacm，其他条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？并说明理由 （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACCBbcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点， 你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 23已知数轴上三点 M、O、N 对应的数分别为1、0、3，点 P 为数轴上任意一点，其对 应的数为 x
6、（1）MN 的长为； （2）当点 P 到点 M、点 N 的距离相等时，求 x 的值； （3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 8？若存在，求出 x 的值； 第 5 页 共 11 页 若不存在，请说明理由 （4）如果点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 沿数轴向左运动，同时点 A 和点 B 分 别从点 M 和点 N 出发以每秒 2 个单位长度和每秒 3 个单位长度的速度也沿数轴向左运 动当点 P 到点 A、点 B 的距离相等时，直接写出 t 的值 24作图题 （1）读句画图，填空 如图，AOB 是平角，过点 O 画射线 OC 用直尺和圆规分别画出AOC 和B
7、OC 的平分线 OD，OE DOE 是角（填“直”、“钝”或“锐”） （2）图中的直线 l 是表示一条小河，点 A、B 表示两个村庄，在何处架桥才能 A 村到 B 村的路程最短？请画出示意图，并说明理由 第 6 页 共 11 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 9 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意； B从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意； C从正面看是一个圆，故本选项不符合题意； D从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意； 故选：A 2解：时钟的时针
8、与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是 90， 3 点整时， 时针指向 3， 分针指向 12 钟表 12 个数字， 每相邻两个数字之间的夹角为 30， 因此 3 点整分针与时针的夹角正好是 90 度 同理可判断 9：00 的夹角也是 90 故选：C 3解：由题意得：只有 D 选项符合题意 故选：D 4解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左 故选：A 5解：由题意得：154，215， 3905436， AOB36+90+15141， 故选：C 6解：直线没有长度和方向，则“直线 AB 与直线 BA 是同一条直线”的说法正确 平角是一个角，是由一个点引出的两条射线组成的，而直线是无数个点
9、组成的，所以 “平角是一条直线”的说法不正确 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中， 线段最短，所以“两点之间，线段最短”的说法正确 如果 ABBC，则点 B 是线段 AC 垂直平分线上的点，所以“如果 ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点”的说法不正确 综上所述，正确的说法有 2 个 第 7 页 共 11 页 故选：B 7解：该几何体的左视图如图所示： 故选：A 8解：如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆，故该几何体为圆柱 故选：D 9解：由题意知：DGCDCG45， 同理HGFGHF45， 又DGC+HGF+180， 90， 由图可
10、知90，90， ， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 10解：设长方体的高为 xcm，则长方形的宽为（142x）cm，根据题意可得： 142x+8+x+826， 解得：x4， 所以长方体的高为 4cm，宽为 6cm，长为 8cm， 长方形的体积为：864192（cm3） 故答案为：192 11解：如图，120，1+BOC180， BOC160 又OD 平分BOC， 2BOC80； 故填：80 12解：若4836， 则的余角为 904836896048364124； 412441.4 故答案为：41.4或 4124； 13解：
11、因为圆柱的平面展开图是两个圆和一个长方形组成，所以如图所示的图案折叠起来 所成的空间图形是圆柱 故填：圆柱 第 8 页 共 11 页 14解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“B”是相对面， “2”与“A”是相对面， “3”与“3”是相对面， 相对面上是两个数互为相反数， A2 故答案为：2 15解：扇形 A，B，C，D 的面积之比为 4：2：1：3， 其所占扇形比分别为：， 最小的扇形的圆心角是 36036 故答案为：36 16解：1535， 所以是五棱柱， 故答案为：五 17解：线段有两个端点， 图中的线段有：线段 AC，线段 AD、线段 AB、线段 CD、线
12、段 CB、线段 DB，共 6 条 故答案为：6 三解答题（共三解答题（共 7 小题小题，满分，满分 69 分分） 18解：（1）如图，线段 AC 即为所求作 （2）如图，线段 AB 即为所求作 19解：如图所示： 第 9 页 共 11 页 20解：如图，线段 BD 即为所求作 21解：如图所示： 22解：（1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC8cm4cm，NCBC6cm3cm， MNMC+NC4cm+3cm7cm； （2）MNacm理由如下： 点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC，NCBC， MNMC+NCAC+BCABacm； （3）解：如图， 点 M、N 分
13、别是 AC、BC 的中点， MCAC，NCBC， MNMCNCACBC（ACBC）bcm 第 10 页 共 11 页 23解：（1）MN 的长为 3（1）4 故答案为：4； （2）根据题意得：x（1）3x， 解得：x1； （3）当点 P 在点 M 的左侧时 根据题意得：1x+3x8 解得：x3 P 在点 M 和点 N 之间时，则 x（1）+3x8，方程无解，即点 P 不可能在点 M 和点 N 之间 点 P 在点 N 的右侧时，x（1）+x38 解得：x5 x 的值是3 或 5； （4）设运动 t 秒时，点 P 到点 A，点 B 的距离相等，即 PAPB 点 P 对应的数是t，点 A 对应的数是
14、12t，点 B 对应的数是 33t 当点 A 和点 B 在点 P 同侧时，点 A 和点 B 重合， 所以12t33t， 解得 t4，符合题意 当点 A 和点 B 在点 P 异侧时，点 A 位于点 P 的左侧，点 B 位于点 P 的右侧（因为三 个点都向左运动，出发时点 A 在点 P 左侧，且点 A 运动的速度大于点 P 的速度，所以点 A 永远位于点 P 的左侧）， 故 APt（12t）t+1PB（33t）（t）32t 所以 t+132t， 解得 t，符合题意 综上所述，t 的值为或 4 24解：作图题 （1）画出 OC 如图： 用圆规以 O 为圆心，以 OA、OB 为半径画圆，在线与圆的两个交点处用线连接起来找 到中点，再把中点和顶点连起来即可画出 OD、OE 如图： 直角， （2）点 P 为架桥处，因为两点间线段最短 第 11 页 共 11 页
