1、第 1页，共 4页 ? ? ? ? ? ? 高二年级第二次月考数学试卷高二年级第二次月考数学试卷 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.已知集合 ? 4 ? ? ?，? ? ? 1?，则?t ? ? ? t A.4 ? ? ?B. ? ? ? C.4 ? ? 1?D. ? ? 4? ? ? ? ? 1? t?， 则用向量?表示?t?为? t 如图， 在? ? 中， 点 D 是边 BC 的中点， ?t . A.?t ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? B.?t ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? C.?
2、t ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? D.?t ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ?.等差数列?中，已知?1? ?4? ? ?h，? ? ?h ，?求? ? ?t A.11B.22C.33D.44 4.若执行如图的程序框图，则输出的 s 值是?t A.2B.4C.6D.8 5.为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996 年，卫生部，教育 部，团中央等 12 个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日 之一，并确定每年的 6 月 6 日为“全国爱眼日”.某校高二?1t班有 40 名学生，学号为 01 到 40，现采用随机数表法从该班抽取 5 名学生参 加“全国
3、爱眼日”宣传活动 已知随机数表中第 6 行至第 7 行的各数 如下： 1?h4?h 4h?54?4?54?1 h?5? ?h?4? ?4?4?h1?4 ?4?4? 5?5?1 ?4?4?4? ?55?4?5 1?5?1?h?1? 若从随机数表第 6 行第 9 列的数开始向右读，则抽取的第 5 名学生的学号是 A.17B.23C.35D.37 6.用秦九韶算法计算多项式 ?t ? ? ?5? ?4? 5? ? 5? ? 当 的值时，其中?的值为?t A.15B.36C.41D.77 7.228 与 1995 的最大公约数是?t A.57B.59C.63D.67 第 页，共 4页 8.某三棱锥的三
4、视图如图所示，则该三棱锥的外接球 的表面积为?t A.5? B.5? ? C.1? D.1? ? 9.如图所示，在正方体 ? ? ?1?11?1中，下列结论正确的是?t A.直线?1? 与直线 AC 所成的角是45? B.直线?1? 与平面 ABCD 所成的角是? C.二面角?1? ? ? ? 的大小是? D.直线?1? 与平面?1?1? 所成的角是? 10.在? ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若角 A，C，B 成等差数列， 且sin sinAsinB，则? ABC 的形状为?t A.直角三角形B.等腰非等边三角形 C.等边三角形D.钝角三角形 11.若? 1 ? ?
5、.?，? ?.?，? ln?，则 a，b，c 的大小关系 A.? ? ?B.? ? ?C.? ? ?D.? ? ? 12.已知圆1? ? 1t? ?h ? 1t 1，圆与圆1关于直线 ? h ? 1 ? 对称，则圆 的方程为?t A.? t? ?h? 1t 1B.? ? t? ?h? t 1 C.? t? ?h? t 1D.? ? t? ?h? t 1 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13.已知_ 14.将二进制数1?1?1?t化成十进制数，结果为_ 15.已知线段 AB 的端点 B 的坐标是?4t， 端点 A 在圆? t? ?h? 1t 上运动， 则线段 AB 的中点 M
6、 的轨迹方程是_ 16.若函数 ?t tan? ? ? ? ? 4 t? ? ?t，求 ?t ? ?1t ? ?t ? ? ? ?51?t _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分） 第 ?页，共 4页 17.某城市 100 户居民的月平均用电量?单位：度t，以 1?1? ? 1?， ? ?， ? ? ?4， ?4? ? ?分组的频率分布直方图如图 ?1t求直方图中 x 的值； ?t求月平均用电量的众数和中位数； ?t在月平均用电量为 ? ? ? ， ?4 ? ?4?的四组用户中，用 分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在 ?4?的用户中应抽取多少 户？ 18.2020
7、 年新型冠状病毒肺炎疫情期间， 某市从 2020 年 2 月 1 日算第一天起， 每日 新增的新型冠状病毒肺炎人数 h?人t的近 5 天的具体数据，如表： 第 x 天12345 新增的新型冠 状病毒肺炎人 数 h?人t 2481318 已知 2 月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系 ?1t求线性回归方程h? ? ? ? ? ?； ?t预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破 37 人？ 参考公式： 回归直线方程h? ? ? ? ? ?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ? ? ?1 ? ?h?h ?1 ? ? ? ，? ? h ? ? ?，h为样本平均值 第 4
8、页，共 4页 1919.已知等差数列?的首项为 6，公差为 d，且?1，? ?，4成等比数列 ?1t求?的通项公式； ?t若 ? ? ?，求?1 ? ? ? ? ? ? ? ?的值 20.如图，将直角边长为 的等腰直角三角形 ABC，沿斜边上的高 AD 翻折，使二面角 ? ? ? ? 的大小为 ? ?，翻折后 BC 的中点为 M ?t证明：? ?平面 ADM； ?t求点 D 到平面 ABC 的距离 2121.已知圆 C 经过 ? ? ? ? ?t，?t两点，且圆心 C 在 x 轴上 ?1t求圆 C 的方程； ?t若直线 ?tt?，且 l 截 y 轴所得纵截距为 5，求直线 l 截圆 C 所得线段 AB 的长度 22.函数 ?t ? log? ? 且 ? ? 1t的图像过点?t和?1? ? 1t ?1t求函数 ?t的解析式； ?t令 ?t ?t ? ? ? 1t，求 ?t的最小值及取得最小值时 x 的值
