1、计量经济学大题资料计量经济学大题资料 三、简答题（注意：从三个问题中任选两个来回答，三、简答题（注意：从三个问题中任选两个来回答，10 分）分） 1、什么是随机误差项？它包含哪些内容？、什么是随机误差项？它包含哪些内容？ 2、试指出虚拟变量的设置规则。、试指出虚拟变量的设置规则。 3、说明异方差产生原因及后果、说明异方差产生原因及后果 四、计算与分析题（四、计算与分析题（20 分）分） 1、检验下列模型是否存在异方差，列出检验步骤，给出结论。、检验下列模型是否存在异方差，列出检验步骤，给出结论。 Yt=b0+b1x1t+b2x2t+ b3x3t+ut 样本共样本共 40 个，该题假设去掉中间个
2、，该题假设去掉中间 12 个样本（个样本（c=12） ，假设异方差由，假设异方差由 x1引起，数值引起，数值 小 的 一 组 残 差 平 方 和 为小 的 一 组 残 差 平 方 和 为 RSS1=0.466E-17 ， 数 值 大 的 一 组 残 差 平 方 和， 数 值 大 的 一 组 残 差 平 方 和 为为 RSS2=0.36E-17。 2、在研究生产函数时，得到以下两种模型结果：、在研究生产函数时，得到以下两种模型结果： lnQ=-5.04+0.887lnK+0.893lnL（1） s=(1.40)(0.087) (0.137) R2=0.878n=21 lnQ=-8.57+0.02
3、72t+0.460lnK+1.285lnL（2） s=(2.99) (0.0204)(0.333)(0.324) R2=0.889n=21 其中，其中，Q=产量，产量，K=资本，资本，L=劳动时数，劳动时数，t=时间，时间，n=样本容量。样本容量。 请回答下列问题：请回答下列问题： 检验结果表明模型（检验结果表明模型（1 1）中所有的系数都是显著的（）中所有的系数都是显著的（= =0.050.05） ； 模型（模型（2 2）中）中 t t 和和 lnKlnK 的系数在统计上是不显著的的系数在统计上是不显著的( (= =0.05)0.05) 可能是什么原因造成模型（可能是什么原因造成模型（2 2
4、）中的）中的 lnKlnK 不显著不显著如果如果 t t 和和 lnKlnK 之间的相关系数之间的相关系数 为为 0 0.98.98，你将从中得出什么结论？，你将从中得出什么结论？ 3、回归方程：、回归方程：Y=1.3+9.23X1+1.8 X2-4.8 X3+11.9 X4共有共有 95 个样本点，个样本点，DW=0.95 要求要求： 写出写出 DW 检验法的步骤检验法的步骤， 并根据给出的数值并根据给出的数值， 判断该模型是否存在自相关判断该模型是否存在自相关。 4、家庭消费支出、家庭消费支出 Y 除了受家庭收入影响之外，还与下列因素有关：除了受家庭收入影响之外，还与下列因素有关： 地域：
5、南方、北方地域：南方、北方 文化程度：大专以下、本科、研究生文化程度：大专以下、本科、研究生 试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。 1 1、考虑以下预测的回归方程：考虑以下预测的回归方程： t Y-120+0.10-120+0.10 t F+5.33+5.33 t RS； 2 R0.500.50 其中，其中， t Y第第 t t 年的玉米产量（蒲式耳年的玉米产量（蒲式耳/ /亩亩） ； t F第第 t t 年的施肥强度（磅年的施肥强度（磅/ /亩亩） ； t RS第第 t t 年的降雨量（吋年的降雨量（吋） 。 请回答以下问题：请
6、回答以下问题： （1 1）从从 F F 和和 RSRS 对对 Y Y 的影响方面，仔细说出本方程中系数的影响方面，仔细说出本方程中系数 0.100.10 和和 5.335.33 的含义。的含义。 （2 2）常数项常数项-120-120 是否意味着玉米的负产量可能存在？是否意味着玉米的负产量可能存在？ （3 3）假定假定 F 的真实值为的真实值为 0.40.4，则估计值是否有偏？为什么？，则估计值是否有偏？为什么？ （4 4）假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是否意味着假定该方程并不满足所有的古典模型假设，即并不是最佳线性无偏估计量，则是否意味着 RS 的真实值
7、绝对不等于的真实值绝对不等于 5.335.33？为什么？为什么？ 2.2.某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的 3030 个百货店的销售额作为其所处地理位置个百货店的销售额作为其所处地理位置 特征的函数进行回归分析特征的函数进行回归分析， 并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额， 估计得出估计得出 （括括 号内为估计的标准差）号内为估计的标准差） ttttt XXXXY 4321 0 . 30 .1001. 01 . 030 （0.020.02）（0.010.01）（1.01.
8、0）（1.01.0） 其中其中 t Y第第i个百货店的日均销售额（百美元个百货店的日均销售额（百美元） ； t X1第第i个百货店前每小时通过的汽车数量；个百货店前每小时通过的汽车数量； t X2第第i个百货店所处区域内的平均收入；个百货店所处区域内的平均收入； t X3第第i个百货店内所有的桌子数量个百货店内所有的桌子数量 t X4第第i个百货店所处地区竞争店面的数量个百货店所处地区竞争店面的数量 请回答以下问题：请回答以下问题： （1 1）各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？ （2 2）计算每个变量参数估计值的计算每个变量参数估计值的
9、 T T 值；值； （3 3）在在0.050.05 的显著性水平下检验各变量的显著性。的显著性水平下检验各变量的显著性。 （临界值（临界值06. 2)25( 025. 0 t，056. 2)26( 025. 0 t，708. 1)25( 05. 0 t，706. 1)26( 05. 0 t） 上机习题： 下表给出了下表给出了 19581958 年至年至 19721972 年期间台湾制造业的总产值、劳动力及资本投入的数据。年期间台湾制造业的总产值、劳动力及资本投入的数据。 年年yx1x2 19588911.4281.5120753.0 195910873.2284.4122242.0 19601
10、1132.5289.0125263.0 196112086.5375.8128539.0 196212767.5375.2131427.0 196316347.1402.5134267.0 196419542.7478.0139038.0 196521075.9553.4146450.0 196623052.0616.7153714.0 196726128.2695.7164783.0 196829563.7790.3176864.0 196933376.6816.0188146.0 197038354.3848.4205841.0 197146868.3873.1221748.0 19725
11、4308.0999.2239715.0 设定模型：设定模型：Y Yt t= = A A X X1t 1t a a X X2t 2t b b e e u u，其中 ，其中 u u 为随机干扰项，为随机干扰项，y y 为总产值（单位：百万台币为总产值（单位：百万台币） ；x x1 1为劳动为劳动 力投入（单位：千人力投入（单位：千人） ；x x2 2为资本投入（单位：百万台币为资本投入（单位：百万台币） 。请回答下列问题：。请回答下列问题： （1 1）利用上列资料进行回归分析利用上列资料进行回归分析, ,写出样本回归方程写出样本回归方程。 （2 2）对模型中的偏回归系数进行解释对模型中的偏回归系数
12、进行解释，并指出，并指出依据什么依据什么，判断，判断该企业的规模报酬为何种类型；该企业的规模报酬为何种类型； （3 3）在在0.050.05 的显著性水平下对模型进行统计检验的显著性水平下对模型进行统计检验。 （已知：（已知：88. 3)12, 2( 05. 0 Ft t0.05/2 0.05/2(12) (12) 2.1792.179） （4 4）假定假定 19801980 年的年的 X X1 1为为 12231223，X X2 2为为 2479224792，根据模型，根据模型，求出求出 19801980 年企业工业总产值的点预测年企业工业总产值的点预测 值及其平均总产值值及其平均总产值 9
13、595置信水平的预测区间。置信水平的预测区间。 1.1. 考虑下列利率与美国联邦预算赤字关系的最小二乘估计模型：考虑下列利率与美国联邦预算赤字关系的最小二乘估计模型： 模型模型 A A： 11 079. 0103. 0 xy；R R 2 2=0.00 =0.00 其中其中 y1=Aaa.y1=Aaa.级公司债券的利率级公司债券的利率为联邦赤字占为联邦赤字占 GNPGNP 的比重的比重 （季度模型：（季度模型：1970197019831983） 模型模型 T T： 32 2 087. 0369. 0089. 0 xxy；R R 2 2=0.40 =0.40 其中：其中：y2=y2=三个月国库券的
14、利率三个月国库券的利率联邦预算赤字；通货膨胀率联邦预算赤字；通货膨胀率 （季度模型：（季度模型：1970.41970.41979.91979.9） 请回答以下问题：请回答以下问题： （1 1） “最小二乘估计最小二乘估计”是什么意思？什么被估计？是什么意思？什么被估计？ （2 2）R2R2 为为 0.000.00 是什么意思？它可能为负吗？是什么意思？它可能为负吗？ （3 3）计算两个方程的）计算两个方程的 2 R值。值。 （4 4）比较两个模型，哪个模型的的估计值符号与你的预期一致？模型）比较两个模型，哪个模型的的估计值符号与你的预期一致？模型 T T 是否自动优于模型是否自动优于模型 A
15、A，原，原 因仅是它的因仅是它的 R R 2 2值更高？若不是，你认为哪个模型更好，为什么？ 值更高？若不是，你认为哪个模型更好，为什么？ 2.David2.David 将教师工资作为其将教师工资作为其“生产力生产力”的函数，估计出具有如下系数的回归方程：的函数，估计出具有如下系数的回归方程： iiiii YDiEABS1894891201823011155 其中：其中：Si=1966-1970Si=1966-1970 年每年第年每年第 i i 个教授按美元计算的工资，个教授按美元计算的工资，AiAi 为教授一生重已发表的论文数量，为教授一生重已发表的论文数量， EiEi 为教授一生重发表的优
16、秀论文数量，为教授一生重发表的优秀论文数量，DiDi 为教授自为教授自 19641964 年指导的论文数量，年指导的论文数量，YiYi 为教授的教龄。为教授的教龄。 请回答以下问题：请回答以下问题： （1 1）系数的符号与你预期的相同吗？系数的符号与你预期的相同吗？ （2 2）假设一个教授在授课之余所剩的时间仅够写一本书或者写两篇优秀文章，或者指导三篇论假设一个教授在授课之余所剩的时间仅够写一本书或者写两篇优秀文章，或者指导三篇论 文，你将建议哪一个？为什么？文，你将建议哪一个？为什么？ （3 3）系数的相对值合理吗？哪个系数是不协调？对该结果你如何解释？系数的相对值合理吗？哪个系数是不协调？
17、对该结果你如何解释？ 2、某企业的净产值 Y（JCHZH）、资金 X1（表格中用 TK 表示）、劳动力 X2（表格中用 TL 表示）的 资料如下： （5 5）要求要求： （1）设定模型设定模型：Yt= AX1taX2tbeu，其中其中 u 为随机干扰项为随机干扰项利用利用表中表中资料进行回归分析资料进行回归分析, 写出样本回归方程写出样本回归方程。 （2 2）对）对 a a、b b 的含义进行解释，并指出的含义进行解释，并指出依据什么依据什么，判断，判断该企业的规模报酬为何种类型；该企业的规模报酬为何种类型； （3 3） 在在0.050.05 的显著性水平下的显著性水平下对模型进行统计检验对模
18、型进行统计检验。（已知已知： F F0.05 0.05（ （2 2， 8 8） =4.46=4.46， t t0.05/2 0.05/2(8) (8)1.8601.860） （4 4）假定假定 19931993 年的年的 TKTK 为为 584584 元，元，TLTL 为为 368368 元，根据模型，元，根据模型，求出求出 19931993 年企业净产值的点预测值年企业净产值的点预测值 及其平均净产值及其平均净产值 9595置信水平的预测区间。置信水平的预测区间。 1.下表是我国 1975-1984 年间全国工业总产值 Y、国营工业企业固定资产原值 X1、国营工业企业流 动资金占用额 X2、
19、国营工业企业职工总人数 X4的统计资料。 (令 X3= X1+ X2)设定模型：Yt= A X3t a X4t b e u，其中 u 为随机干扰项） 请回答下列问题请回答下列问题： （6 6）利用利用下表下表资料进行回归分析资料进行回归分析, ,写出样本回归方程写出样本回归方程。 （7 7）对模型中的偏回归系数进行解释对模型中的偏回归系数进行解释，并指出，并指出依据什么依据什么，判断，判断该企业的规模报酬为何种类型该企业的规模报酬为何种类型。 （8 8）对模型进行统计检验。对模型进行统计检验。 （9 9）假定假定 20002000 年的年的 X3X3 为为 89758975，X4X4 为为 4
20、7924792，根据模型，根据模型，求出求出 20002000 年企业工业总产值的点预测年企业工业总产值的点预测 值及其平均总产值值及其平均总产值 9595置信水平的预测区间。置信水平的预测区间。 （1010） 现假定资本投入的数据不可得，因此某人估计了以下生产函数模型：现假定资本投入的数据不可得，因此某人估计了以下生产函数模型： Y Yt t= = A A X X4 4t t a a e e u u 这将导致什么类型的模型设定偏误？这将导致什么类型的模型设定偏误？ 2.某上市公司的子公司的年销售额与其总公司年销售额的数据，见表某上市公司的子公司的年销售额与其总公司年销售额的数据，见表 2。
21、表表 2 公司销售额与其总公司年销售额的数据公司销售额与其总公司年销售额的数据 序号序号X XY Y序号序号X XY Y 1 1127.3127.320.9620.961111148.3148.324.5424.54 2 213013021.421.41212146.4146.424.324.3 3 3132.7132.721.9621.961313150.2150.22525 4 4129.4129.421.5221.521414153.1153.125.6425.64 5 513513522.3922.391515157.3157.326.3626.36 6 6137.1137.122.7
22、622.761616160.7160.726.9826.98 7 7141.2141.223.4823.481717164.2164.227.5227.52 8 8142.8142.823.6623.661818165.6165.627.7827.78 9 9145.5145.524.124.11919168.7168.728.2428.24 1010145.3145.324.0124.012020171.7171.728.7828.78 (1) 利用利用 OLS 估计模型：估计模型： ttt uXY 10 。 (2)根据根据 DW 值统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。值统计量确定在数据中
23、是否存在一阶自相关。 (3)若存在一阶自相关，试用一阶广义差分法对模型进行修正，变换后的模型还存在自相关吗？若存在一阶自相关，试用一阶广义差分法对模型进行修正，变换后的模型还存在自相关吗？ （1）利用利用 OLS 估计模型：估计模型： ttt uXY 10 。 （2）根据根据 DW 值统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。值统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。 （3）若存在一阶自相关若存在一阶自相关， 试用一阶广义差分法对模型进行修正试用一阶广义差分法对模型进行修正， 变换后的模型还存在自相关吗？变换后的模型还存在自相关吗？ 3为了研究中国制度变量与经济增长之间的数量关系，为宏观经济发展决策
24、提供依据。设置被解为了研究中国制度变量与经济增长之间的数量关系，为宏观经济发展决策提供依据。设置被解 释变量（释变量（Y）为）为 GDP 增长指数，解释变量分别为市场化程度（增长指数，解释变量分别为市场化程度（x1） ，用全社会固定资产投资中，用全社会固定资产投资中“外外 资、自筹资金和其他资金资、自筹资金和其他资金”三项投资占总投资的比重表示，非国有化程度（三项投资占总投资的比重表示，非国有化程度（x2）采用工业总产值中）采用工业总产值中 的非国有工业比重表示，开放程度（的非国有工业比重表示，开放程度（x3）采用出口额与国内生产总值的比重。数据见下表。）采用出口额与国内生产总值的比重。数据见
25、下表。 （1）采用采用 OLS 法估计模型包含法估计模型包含 3 个解释变量的线性回归模型个解释变量的线性回归模型。模型回归系数的符号与你预期的一模型回归系数的符号与你预期的一 致吗？可能是什么原因造成的？致吗？可能是什么原因造成的？ （2）采用简单的相关系数法检验解释变量间是否存在多重共线性。）采用简单的相关系数法检验解释变量间是否存在多重共线性。 （3）若存在多重共线性问题，试用领回归对模型进行修正，并对模型进行简要的经济学分析。）若存在多重共线性问题，试用领回归对模型进行修正，并对模型进行简要的经济学分析。 年份年份GDP 非国有化水非国有化水 平平 市场花程市场花程 度度 开放程开放程
26、 度度 年份年份GDP 非国有化水非国有化水 平平 市场花程市场花程 度度 开放程开放程 度度 1978197810010022.3722.37. .9.89.81990199028328345.3945.3971.771.729.9729.97 19791979107.6107.621.5321.53. .11.2611.2619911991308.8308.843.8443.8469.769.733.4333.43 1980198011611624.0324.03. .12.6212.6219921992352.2352.248.4848.4871.271.234.2434.24 1981
27、198112212225.2425.2459.259.215.1215.1219931993398.4398.454.554.572.872.832.5432.54 19821982132.3132.326.4226.42636314.5714.5719941994448.7448.761.9661.9674.674.643.5943.59 19831983147.2147.226.6426.6463.963.914.4914.4919951995489.1489.166.0366.0376.576.540.1940.19 19841984170.9170.930.9130.9162.962.
28、916.7516.7519961996536.8536.871.5271.5277.877.835.5535.55 19851985193.5193.535.1435.1463.963.924.324.319971997582.9582.974.4874.4878.378.335.6835.68 19861986209.9209.937.7337.7364.364.325.2925.2919981998628.4628.478.4378.4376.576.534.2834.28 19871987234.1234.140.2840.2863.963.925.7825.7819991999675.3675.376.9676.9674.574.536.4336.43 19881988260.5260.543.2143.2169.769.725.625.620002000728.6728.677.9777.9773.373.343.9343.93 19891989271.5271.543.9343.9374.474.424.5824.5820012001780.6780.678.8778.87.74.5.74.5.44.85.44.85
