零点赋值找点技巧.pdf

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1、含参函数的零点赋值找点技巧:含参函数的零点赋值找点技巧: 两大方法:分离参数,含参讨论 三大手段:单调性、零点存在性定理,不等式放缩 核心任务:找准定号特征值 按照零点分布特点分为以下两种类型 类型一:零点所在区间为(a,+)或者(-, )b 1已知函数 f(x)ae2x+(a2)exx (1)讨论 f(x)的单调性; (2)若 f(x)有两个零点,求 a 的取值范围 2已知函数 f(x)(x2)ex+a(x1)2 ()讨论 f(x)的单调性; ()若 f(x)有两个零点,求 a 的取值范围 类型二:零点类型为(a,b)型 3 设函数 f(x)e2xalnx讨论 f(x)的导函数 f(x)零点

2、的个数; 确定放缩尺度确定放缩尺度 到底如何放缩呢? 两个注意:放缩尺度! ! !其次才是放缩方法 常用的放缩式及其变化 4 函数( )lnf xxxaa 有两个不同零点,求实数 的取值范围 5 设函数 f(x)exax+a,其中 a 为实常数,其图象与 x 轴交于 A(x1,0) ,B(x2,0) 两点,且 x1x2求 a 的取值范围; 6 已知 1 (0, )a e 已知,试求( )lnf xxax函数的零点个数,并证明你的结论 7 已知函数 2 ( )(0),( )(0) x f xexyf xymx m讨论曲线与曲线的公共点个数 总结:总结: 零点找点赋值巧,放缩尺度最重要零点找点赋值巧,放缩尺度最重要; 尺度定了来方法,必要时可限区间;尺度定了来方法,必要时可限区间; 回顾理解恍然悟,压轴题解满分来;回顾理解恍然悟,压轴题解满分来; 数学多数学多思加苦练,天道酬勤灵性增。思加苦练,天道酬勤灵性增。

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