1、课题课题：空间几何体的三视图空间几何体的三视图教材：人教教材：人教 A A 版必修二版必修二 1.2.21.2.2授课人：孙丽佳授课人：孙丽佳 教学内容解析教学内容解析从知识层面上来讲，空间几何体的三视图是平面图形，是从二维空间来刻 画几何体的结构特征，正是前面学习空间几何体的结构和后面要学习的几 何体的直观图的有效过渡与衔接符合学生的认知规律，体现了新知学习 中从未知到已知的转化与化归 从实践应用上来讲，三视图在零件图纸、建筑图纸等领域有着广泛的应 用为学生解决生活实际问题乃至未来大学学习机械制图等专业提供了基 本的认知与了解 从培养学生数学学科的核心素养上来讲， 三视图到几何体的相互转化更
2、是 体现了对直观想象能力的着重培养 教学目标设置教学目标设置知识目标：1.三视图的定义及作图要求； 2.能作出简单几何体及组合体的三视图； 3.能根据三视图读取出几何体的几何特征，从而还原出几何体 方法目标：转化与化归的思想方法 能力目标：空间想象能力 学生学情分析学生学情分析通过初中的学习，学生能初步的掌握三视图的定义及作图要求，并能对简 单的几何体，熟练的做出相应的三视图学生本节课需要重点突破的一是 对于利用简单几何体变化组合得到的几何体的三视图的作法，二是根据三 视图还原得到几何体 教学策略分析教学策略分析1. 趣味性 本节课的内容以图形为主体，从平面图形到空间图形的相互转 化，相比较数
3、学运算或是逻辑证明而言，更具趣味性，容易引起学生学 习的热情与积极性 2. 问题性 本节课的知识难度不高，教师的作用更多的是引导和补充，因 而将课堂教学内容设计成“问题串”的模式，更体现了学生为主体的教 学策略 3. 思想性 本节课的内容与初中知识联系紧密，教学过程中要培养学生在 认知过程中的转化与归纳的思想方法即将空间的转化为平面的，将未 知的转化为已知的重要思想方法 4. 联系性 教学中要与生活实际相联系，更要与动手实践相联系课堂上 多使用自己动手制作的几何体模型，增强直观感受，培养建立空间想象 能力 教学过程教学过程 知知 识识 的的 形形 成成 知知 识识 的的 应应 用用 师生活动师
4、生活动 1. 三视图引入 猜谜游戏 教师准备一个简单几何体的实物，并用 纸遮挡起来，根据学生们的要求，依次 给出几何体的正视图、侧视图、俯视图， 让学生猜出该几何体的名称 2. 三视图知识清单 在三组情景剧后，整理出三视图知识清 单 （1）一同学将一长方体放在桌面上， 其余三名同学坐在不同的位置 上，画出三视图，其中有两名同 学因为位置问题引发争论 （2）画好三视图后，答案中出现了两 种排列形式，一种是将三视图同 一水平位置排列，另外一种按正 确位置排列，由此引发争论 （3）一同学又拿来一个圆台，使用了 两种不同的摆放形式，让三名同 学比比谁画的快，一名同学觉得 答案一样，由此引发争论 1.
5、画出几何体的三视图 探究活动：画出下列几何体的三视图 （1）如图放置的正四棱锥 设计意图设计意图 引导学生发现，三视图能够较为 全面的描述几何体的结构细节 剧（1）让学生对三视图的定义 加深理解，三种不同的投影视角 是从物体的前到后、左到右，上 到下 剧（2）引导学生通过对比发现， 得到三视图之间的相等关系，即 正侧同高、 正俯同长、 侧俯同宽， 从而确定出更为合理的视图排 列顺序 剧（3）让学生明确三视图作图 中的虚实问题，必须严格强调 多面体三视图的常规练习，在学 生正确掌握后，提出追加问题， 如果将该四棱锥旋转一定角度 （面到棱），三视图是否发生变 化？ 进而再追问，两种情况下的正视 图
6、的面积哪个大？引导学生发 现不同，归纳规律 （2）如图，由一个平面图形旋转一周而 形成的几何体 （3）如图，正方体被切去一个角之后得 到的几何体 2. 由三视图还原几何体 ppt 课件给出相应的练习 根据下列三视图，说出它们所对应的几 何体 （） 旋转体的练习在简单几何体的 基础上稍作变化，加大问题的思 考力度，提升学生们的参与热 情 联系三视图定义中的三个投影 面，渗透出几何体的面的投影可 以转化为线的投影，进而转化为 顶点的投影；另外可以渗透出对 于这种不规则的几何体，在研究 三视图时可以结合实际考虑将 其放置在规则的正方体中，体现 化归的思想 将简单几何体，通过变换放置方 式的形式，充分
7、的建立起三视图 与几何体的对应，培养和锻炼学 生的空间想象能力同时，三组 训练分别集中练习了柱体、锥 体、台体的三视图,可以引导学 生归纳出不考虑内部线条的情 况下,当三视图中有两个长方形 时，原几何体大多是柱体；当三 视图中有两个三角形时，原几何 体大多是锥体；当三视图中有两 个梯形时，原几何体大多是台体 的一般规律 （2） 知知 识识 的的 联联 系系 知知 识识 的的 拓拓 展展 （3） 正视图 俯视图 侧视图 简单组合体的三视图 探究活动：小组合作完成本次活动每 个小组利用准备的简单几何体模型进行 组合，并画出该组合体的三视图，投影 到黑板上，看哪组能最快的说出是由哪 些简单几何体组成
8、，即为该组胜利猜 对后，尝试想象联系成为生活常用物品 在一个几何体的三视图中，正视图和俯 视图如图所示，则相应的侧视图可以为 （） 最后一个为简单组合体，自然过 渡到简单组合体的三视图问题 六个小组依次展示，一方面学生 在动手制作几何体模型时，要充 分正确的掌握几何体的几何特 征；另一方面，学生在尝试联系 成为生活常用物品时，要充分的 调动起空间想象能力和数学抽 象能力实现了数学核心素养的 培养 既作为课堂学习的巩固，同时引 导学生发现，三视图从细节上刻 画了空间几何体的结构如果想 直观的得到实物的形象，还需要 学习空间几何体的其他表示形 AB CD 课堂小结 1.学生独立总结出三视图相关知识以及 由三视图还原简单几何体时的一些规律 2.教师引导学生总结出研究问题的方 法：转化 3.教师引导学生理解要运用辩证和发展 的态度来全面认识三视图的特点,以及 作为空间几何体的平面表示形式的三视 图和直观图的联系与区别. 式，那就是下节课要学习的直观 图作为几何体的不同的表现形 式，三视图和直观图都是利用平 面图形来刻画几何体，这种利用 已有的二维平面知识来解决三 维空间问题的思想方法正是转 化法 独立梳理和总结课堂生成
