1、 北师大版北师大版 五年级上册数学单元优质课件五年级上册数学单元优质课件 数学好玩 第2课时 图形中的规律 第3课时 尝试与猜测 第1课时 设计秋游方案 第第1课时课时 设计秋游方案设计秋游方案 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 数学好玩数学好玩 状元成才路 新课导入新课导入 学校要组织学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。名学生到故宫和北海公园参观。 我们一共需要我们一共需要 多少门票钱？多少门票钱？ 游玩时间怎么游玩时间怎么 安排合理？安排合理？ 还要考虑哪些问题呢？还要考虑哪些问题呢？ 状元成才路 推进新课推进新课 活动任务 游玩时间要合理。游玩时间要合理。 费用不能太高。费用不
2、能太高。 请帮助他们设计一个合理的秋游方案。请帮助他们设计一个合理的秋游方案。 说说你的思路。说说你的思路。 状元成才路 设计方案 1.设计方案前，先要做哪些方面的准备？设计方案前，先要做哪些方面的准备？ 要知道每个景点的门票要知道每个景点的门票 价格和游览时间价格和游览时间 还要知道坐什么交通工还要知道坐什么交通工 具及花费的时间具及花费的时间 你还有补充的吗？这些信息如何获取呢？你还有补充的吗？这些信息如何获取呢？ 状元成才路 2.你想采取怎样的方式设计活动方案？如果是小组你想采取怎样的方式设计活动方案？如果是小组 合作，你想怎样进行分工？合作，你想怎样进行分工？ 和小伙伴讨论一下。和小伙
3、伴讨论一下。 3.根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要 求写下来。求写下来。 状元成才路 准备工作准备工作: : 分工与要求分工与要求: : （1）查询景点门票价格。（）查询景点门票价格。（2） 计划每个景点需要游览多长时间。计划每个景点需要游览多长时间。 （1）查询景点门票价格。（）查询景点门票价格。（2）计）计 划每个景点需要游览多长时间。（划每个景点需要游览多长时间。（3）坐什么）坐什么 交通工具去，路上需要多长时间。交通工具去，路上需要多长时间。 状元成才路 1.分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。分小组收集相关材料和数据，并与同伴交
4、流。 景点景点故宫故宫北海公园北海公园 票价：票价： （元（元/人）人） 成人成人60 学生学生20 成人成人10 学生学生5 设计方案 从表中你了解到了哪些信息？从表中你了解到了哪些信息？ 状元成才路 1.分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。 旅游车种类旅游车种类限乘人数限乘人数往返费用往返费用 空调大客车空调大客车45人人460元元 普通客车普通客车21人人220元元 中巴车中巴车16人人170元元 设计方案 怎样选择交通工具最划算呢？怎样选择交通工具最划算呢？ 状元成才路 2辆空调大客车：辆空调大客车：4602=920（元）（元） 3辆普通客车
5、：辆普通客车：2203=660（元）（元） 4辆中巴车：辆中巴车：1704=680（元）（元） 1辆空调大客车辆空调大客车1辆中巴车：辆中巴车：460170=630（元）（元） 920680660630，所以乘，所以乘1辆空调大客车和辆空调大客车和 1辆中巴车最便宜。辆中巴车最便宜。 状元成才路 （1）游览的景点：）游览的景点： 。 （2）出发时间：）出发时间： ，返回时间，返回时间 。 路上所需时间：路上所需时间： ，游览所需时间：，游览所需时间： 。 （3）查找资料，画出旅游路线示意图。）查找资料，画出旅游路线示意图。 （4） 秋游方案 2.根据收集到的数据，设计秋游方案。根据收集到的数据
6、，设计秋游方案。 状元成才路 1.全班交流设计的秋游方案，选出合理方案。全班交流设计的秋游方案，选出合理方案。 2.在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学 知识和方法？知识和方法？ 交流反思 大胆说一说。大胆说一说。 状元成才路 3.下面是某个小组设计的秋游方案，你有什么建议？下面是某个小组设计的秋游方案，你有什么建议？ 尽量避开上下尽量避开上下 班高峰期。班高峰期。 安全事项要安全事项要 具体具体 状元成才路 方案合理可行，便于实施。方案合理可行，便于实施。 用数学的方式表达记录单，表现形式简洁清晰。用数学的方式表达记录单，表现形式简洁清晰。 积极参
7、与活动，小组分工合理。积极参与活动，小组分工合理。 积极与同学进行交流。积极与同学进行交流。 认真反思，合理修改方案。认真反思，合理修改方案。 在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的 涂上颜色，涂满涂上颜色，涂满5个为最好）：个为最好）： 活动任务 状元成才路 设计出游方案时，用到了很多数学知识，通过设计出游方案时，用到了很多数学知识，通过 实践可知在设计出游方案时需要注意：根据城实践可知在设计出游方案时需要注意：根据城 市的交通情况，尽量避开上下班高峰期；根据市的交通情况，尽量避开上下班高峰期；根据 景点开放时间，定好出发时间；安全事项要具景点开放时
8、间，定好出发时间；安全事项要具 体并严格遵守。体并严格遵守。 归 纳 小 结 状元成才路 第第2课时课时 图形中的规律图形中的规律 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路 新课导入新课导入 我们来用小棒摆我们来用小棒摆 三角形吧三角形吧 你能接着摆下去吗？你能接着摆下去吗？ 摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？摆出三角形的个数与小棒的根数有关系吗？ 状元成才路 推进新课推进新课 你准备怎样解决呢？你准备怎样解决呢？ 可以线段代替小可以线段代替小 棒，继续画下去。棒，继续画下去。 我用列表法试试看。我用列表法试试看。 问题：问题：像这样摆像这样摆10个三角形需要多少根小棒？个三角形需
9、要多少根小棒？ 状元成才路 画一画，填一填。画一画，填一填。 状元成才路 问题：问题：从前面的表格中，你发现了什么？从前面的表格中，你发现了什么？ 三角形个数三角形个数小棒根数小棒根数我的发现我的发现 13 25 37 49 511 613 3 32 322 323 324 325 我发现每多摆我发现每多摆 1个三角形就个三角形就 增加增加2根小棒。根小棒。 状元成才路 三角形个数三角形个数小棒根数小棒根数我的发现我的发现 13 25 37 49 511 613 3 32- -1 33- -2 34- -3 35- -4 36- -5 还有其他的思路吗？说说你的看法。还有其他的思路吗？说说你的
10、看法。 摆摆2个三角形个三角形 需要的小棒数需要的小棒数 比比6少少1 状元成才路 三角形个数三角形个数小棒根数小棒根数我的发现我的发现 13 25 37 49 511 613 1+2 1+22 1+23 1+24 1+25 1+26 我是这样想我是这样想 的的 状元成才路 问题：问题：笑笑接着摆下去，一共用了笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你根小棒，你 知道她摆了多少个三角形吗？知道她摆了多少个三角形吗？ 373=34342=17 17+1=18 第第1个三角形用了个三角形用了3根，根， 以后每摆一个只用以后每摆一个只用2根。根。 你还有其他方法吗？自己做做看。你还有其他方法吗？自己做做
11、看。 状元成才路 用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角用小棒摆三角形，拼成一行，小棒根数与三角 形个数的关系：小棒根数比三角形个数的形个数的关系：小棒根数比三角形个数的2倍倍 多多1，或者说摆，或者说摆1个三角形用个三角形用3根小棒，以后每根小棒，以后每 多摆多摆1个三角形就增加个三角形就增加2根小棒。根小棒。 归 纳 小 结 状元成才路 上面的点阵排列有什么规律吗？上面的点阵排列有什么规律吗？ 仔细看一看。仔细看一看。 状元成才路 问题：问题：观察每个点阵中点的个数，你发现了观察每个点阵中点的个数，你发现了 什么？什么？ 11223344 下一个点阵有多少个点？是怎么排列的？下一个点阵有
12、多少个点？是怎么排列的？ 状元成才路 换个角度还会有新的规律吗？换个角度还会有新的规律吗？ 11+3=41+3+5=91+3+5+7=16 从不同的角度观察，你从不同的角度观察，你 有什么新的发现吗？有什么新的发现吗？ 状元成才路 1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11 你还能找出更多规律吗？试一试。你还能找出更多规律吗？试一试。 状元成才路 发现点阵的规律的方法：发现点阵的规律的方法： 1.观察点阵的基本形状。观察点阵的基本形状。 2.观察前后点阵中的形状是如何变化的。观察前后点阵中的形状是如何变化的。 3.观察前后的算式的特点。观察前后的算式的特点。 归 纳 小 结 状元
13、成才路 第第3课时课时 尝试与猜测尝试与猜测 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路状元成才路 新课导入新课导入 在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的 数学问题，数学问题，“鸡兔同笼鸡兔同笼”就是其中之一。就是其中之一。 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 你是怎么理解题意的？你是怎么理解题意的？ 状元成才路 推进新课推进新课 你知道了哪些信息？你知道了哪些信息？ 问题：问题：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9个头，个头，26条腿。鸡、兔条腿。鸡、兔 各有几只？各有几只
14、？ 用什么方法解决这个问题呢？用什么方法解决这个问题呢？ 状元成才路 我来列表试一试。我来列表试一试。 鸡鸡12345678 兔兔87654321 脚脚3432302826242220 你看懂了吗？与同伴交流。你看懂了吗？与同伴交流。 状元成才路 鸡鸡12345678 兔兔87654321 脚脚3432302826242220 +1 -2 +1+1+1+1+1 -2-2-2-2-2-2 +1 观察表格，你有什么发现？观察表格，你有什么发现？ 发现：发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。 状元成才路 问题：问题：孙子算经孙子算经中的原题是：中的原题是：
15、“今有鸡兔今有鸡兔 同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几何？各几何？” 找出已知信息和所求信息。找出已知信息和所求信息。 你能独立解决这个问题吗？该怎么做？你能独立解决这个问题吗？该怎么做？ 状元成才路 假设假设1只鸡开始只鸡开始 鸡鸡123452223 兔兔34333231301312 脚脚138 136 134 132 130 9694 她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？ 状元成才路 我是这么做的。我是这么做的。 鸡有几只鸡有几只 兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 134138这么多腿，兔子数量多了
16、。这么多腿，兔子数量多了。 1025120 腿还多，兔子数应少点。腿还多，兔子数应少点。 2015100 差不多了，再调一点儿。差不多了，再调一点儿。 251090 腿数比腿数比94少少, ,兔子数应该在兔子数应该在10 和和15之间。之间。 241192 231294 状元成才路 还有其他方法吗？是怎么做的呢？还有其他方法吗？是怎么做的呢？ 我先假设鸡和兔我先假设鸡和兔 的只数差不多。的只数差不多。 鸡有几只鸡有几只 兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条 比比94多，兔子数小于多，兔子数小于18。17 大于大于94，兔子数还少点。，兔子数还少点。 兔子数比兔子数比13少少点。点。 18106
17、 2015100 221396 231294 状元成才路 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于 脚数去掉了一半，还有脚数去掉了一半，还有942=47只脚。只脚。 47=鸡的只数鸡的只数+兔的只数的兔的只数的2倍倍 你知道古人是如何你知道古人是如何 解决这个问题的吗解决这个问题的吗? ? 47和鸡、兔的总量有什么关系？和鸡、兔的总量有什么关系？ 现在我们可以求出什么？现在我们可以求出什么？ 状元成才路 鸡的只鸡的只数数+兔的只数的兔的只数的2倍倍=47 鸡的只数鸡的只数+兔的只数兔的只数=35 兔的只数：兔的只数：47- -35=12 那鸡就有那鸡
18、就有35- -12=23只。只。 你还能想到其他方法吗？你还能想到其他方法吗？ 状元成才路 运用列表法解决运用列表法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的方法：问题的方法： (1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法；根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法； (2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整先估计数量的可能范围，在列举中不断调整 鸡、兔的数量，以减少列举的次数；鸡、兔的数量，以减少列举的次数； (3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过采用取中列举的方法，这样就减少了解题过 程中的列举次数。程中的列举次数。 归 纳 小 结 状元成才路 问题：问题：乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1角和
19、角和5角的硬币共角的硬币共27 枚，总值枚，总值5.1元，元，1角和角和5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？ 这和这和“鸡兔同笼鸡兔同笼”是是 同一类型的问题吗？同一类型的问题吗？ 你能用多种方法解决这个问题吗？你能用多种方法解决这个问题吗？ 状元成才路 1角角/枚枚5角角/枚枚总值总值/元元 我先假设两种硬币的数量差不多。我先假设两种硬币的数量差不多。 13148.3 17106.7 2165.1 比比5.1多，多，5角硬角硬 币数比币数比14少一些。少一些。 状元成才路 我用假设法。我用假设法。 如果都是如果都是1角。角。 如果都是如果都是1角角，总值为，总值为2.7元，比题目中少元，比题目中少5.1 2.72.4元。元。 那么需要用那么需要用5角换角换1角，角，5角每多角每多1枚，总值增枚，总值增 加加0.4元，有元，有2.446枚枚5角硬币。角硬币。 所以有所以有27621枚枚1角硬币。角硬币。 状元成才路
