智慧广场-有序计数-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版二年级上册数学(编号：a03d7).zip

【教学设计】有顺序的数图形_数学_小学_ 【教学内容】 义务教育教科书数学 （青岛版）六年制二年级上册第三单元智 慧广场 【教材分析】 本“智慧广场”是在学生认识了基本的平面图形的基础上进行的。 从“数出窗户上有多少个长方形”这一问题入手，旨在让学生通过看一 看、说一说、议一议等一系列活动，在观察对比中发现有序思考的方法， 并且经历解决问题的探索过程，促进学生思维的发展。 素材的选取贴近学生的生活，使学生感到不陌生而且显得亲切，从 而乐于学习。教材呈现了从无序到有序的思考过程，有助于让学生经历 策略的形成过程，体会在数图形的过程中按一定的规律去数就会不重复、 不遗漏、体验有序思考的优越性。 【教学目标】 1. 在具体的教学情境中，学习有序数图形的方法，能运用有序的 数法数出给定图形的总个数。 2.经历数图形的过程，通过观察、操作、比较等学习活动，渗透有 序、转化、化繁为简、抽象等数学思想，进一步发展空间观念。 3.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产 生学好数学的自信心。 【教学重点】 有规律地数，不重复不遗漏。 【教学难点】 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 【学具准备】 课件、活动图形、学生作业纸。 【教学过程】 一、 创设情境，感知规律 1.“窗户问题”与“图形问题” 谈话：（放一张窗户图）同学们，看，这是什么呀？ 预设：窗户 追问：窗户是什么形状的？ 预设：长方形 追问：你还见过其他形状的窗户吗？在哪里见过？ 预设 1：在家里见过圆形的窗户 预设 2：在酒店里见过半圆形的窗户 评价：你们真有一双善于发现数学的眼睛。 2.初步感知规律 谈话：（出示多个形状不同的窗户）老师给大家搜集了一些窗户的 图片今天，我们就来研究窗户中的数学问题。 谈话：刚才同学们说，窗户是长方形的，谁能提出一个数学问题？ 预设：窗户里有几个长方形？ 小结：把窗户的图形抽象出来，也就是说这个图形有几个长方形。 【设计意图】通过情景创设，让学生感受到生活中的数学美，使物 体与形状完美结合，发展学生的审美情趣。从而实现史宁中教授所认为 的，让学生会用数学的眼光看，会用数学的思维想，会用数学的语言说。 二、 研究素材,猜测规律 1.引发猜想，发现规律 提问：仔细数一数，然后用手势告诉老师这个图形有几个长方形？ 预设 1：2 个。 预设 2: 3 个。 谈话：谁愿意上台来数一数。 预设：边笔画边说是 2 个。 追问：他说的你们同意吗？ 预设：不同意。 教师走在学生中间，随机提问，进行引导 谈话：你有什么想法？你上台来说一说。 预设：边画边说是 3 个。 谈话：你觉得他说的怎样？ 预设：数全了。 谈话：你觉得他俩说的不一样在哪里？ 预设：可以合起来看，数出一个。 谈话：第三个在哪里？谁上台来指一指。 2.深入研究，总结规律 谈话：他说的第三个在这里，多的这个长方形是一个什么样的？ 预设：长方形 出示立体图形，动手拿走中间的一根小棒。 谈话：是这样的吗？这的确是一个大的长方形。 谈话：接下来回忆一下怎么数出 3 个的？ 预设：先数出一个的，再数出两个的。 3. 算式表示，初建模型 追问：除了数一数，还可以怎样得到 3 个？ 预设：算一算。2+1=3（个） 谈话：这个算式各部分表示的意思是什么？ 预设：2 表示 1 个 1 个数有 2 个，1 表示 2 个 2 个数有 1 个，3 表 示总共 3 个。 总结：在数图形时要做到分类数，一个一个数，二个二个数。 【设计意图】基于学生的认知需要，让学生经历数图形个数的 过程。学生共经历了 3 次抽象学习，一个是从实物到图形，一个是从图 形到数的方法，一个是从数的方法到算式的表示过程。整个学习过程都 采用观察、交流、质疑、反思、发现等方式，先让学生感知图形的特征， 然后发现基本图形合并后的组合现象，最后学生发现、梳理出分类数图 形的方法。整个学习活动过程不仅培养学生的抽象意识，而且还发展了 学生的推理、建模的数学素养。 三、 选取素材,验证规律 1.方法迁移，自主尝试 评价：你们太棒了，自己就把新问题解决了。想继续挑战吗？ 预设：想。 板贴较复杂的图形。 谈话：这个图形里有几个长方形？你们会数吗？ 谈话：先自主数，然后在小组里交流，最后汇报。 指名一人读合作要求。 合作完成，教师巡视，并给与指导。 2.争辩质疑，明晰方法 谈话：谁愿意上台来说一说。 预设：我 1 个 1 个的数有 3 个，3 个合起来数有 1 个，总共有 4 个。 谈话：他说的你们同意吗？ 预设：不同意。 谈话：你有什么想法？上台来说一说。 预设：我 1 个 1 个的数有 3 个，2 个 2 个的数有 2 个，3 个 3 个的 数有 1 个，总共有 6 个。3+2+1=6（个） 谈话：你觉得他说的怎样？ 预设：数的很全。 谈话：你觉得他俩说的不一样在哪里？ 预设：2 个 2 个的数。 谈话：谁上台再来 2 个 2 个的数一数。 指名学生上台数出 2 个。 谈话：谁看懂了，谁再来完整的数一数。 谈话：谁来评价一下他们数的怎样？ 小结：数图形时要做到有顺序，不遗漏，不重复。 追问：怎么做到有顺序？ 预设：从左到右，分类数，先 1 个 1 个的数，然后 2 个 2 个的数， 最后 3 个 3 个的数。 谈话：谁再来说一说，怎么数出 6 个的? 预设：1 个 1 个数有 3 个，2 个 2 个数有 2 个，3 个 3 个数有 1 个， 总共 6 个。 3.算式表示，建构模型 谈话：除了数一数，还可以怎样得到 6 个？ 预设：算一算。3+2+1=6（个） 谈话：这个算式各部分表示的意思是什么？ 预设：3 表示 1 个 1 个数有 3 个，2 表示 2 个 2 个数有 2 个，1 表 示 1 个 1 个数有 1 个，,6 表示总共 6 个。 谈话：对照课件，一起再来数一数。 谈话：谁来总结一下今天学习的课题是什么？ 引领学生总结出课题有顺序的数图形。 【设计意图】教师紧紧抓住知识的生长点 2 个 2 个的数为突破口， 让学生反复去辩论、去发现，最终理顺出数图形个数的方法分类数。 在教学中教师还引导学生借助画图来数图形个数，这个行之有效的方法 不仅弱化了学生的认知矛盾，而且使学生的认知越来也清楚。 4.抽象概括，总结提升 谈话：回顾数的这 2 个图形，它们都有什么相同点？ 预设 1：都是合并图形， 预设 2：数的方法要 1 个 1 个的数，2 个 2 个的数，3 个 3 个的数。 小结：它们都一类的，都是一层合并图形。 四、 巩固拓展,应用规律 谈话：老师给你们准备了一些图形，根据刚才数的图形特征,把你 认为相近的图形找出来。 （板贴在黑板上） ，请几位同学上台放。说说为 什么他们相近？ 预设 1：一层，合并图形。 预设 2：二层以上，合并图形。 1.基本练习（图一） 。 谈话：分男女生分别完成下列图形中的 2 个图形。 （图一） （图一：基础练习） （图二：拓展练习） 2.拓展练习（图二）： 谈话：自主数图形（图二） ，然后在本组中交流，最后全班交流 小结：在数较复杂的图形时应关注层数和数的顺序。 【设计意图:菜单式的作业选择，极大的吸引了学生的眼球。练习前先 引领学生分类，通过类比，学生分出了两类，一类是：一层，合并图形； 一类是二层以上，合并图形。练习采用放手的方式，让学生自主尝试后 再小组合作完成。整个学习活动不仅激发了学生的深度学习潜能，而且 培养了学生解决问题的能力】 五、全课总结，教师提升 谈话：（出示图形）同学们如果是四个合并的窗户，它里面有几个 长方形呢？你能数出来吗？这个图形留作今天的作业。 。 谈话：回顾学习数图形的过程，你有什么收获？ 引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个反面进 行总结。 预设 1：我学会了有顺序的数图形 预设 2：我学会了数图形的方法，分类数。一个一个的数，二个二 个的数，三个三个的数。 预设 3：我学会数各种图形的个数。 板书： 一、情境导入一、情境导入 一、情境导入一、情境导入 二二、你说我讲、你说我讲 一共有（ ）个 ？ 小组合作： 1.先自己试着数一数，圈一圈或画一画。 然后再填一填， 最后再在组内交流。 2.在交流时说明白你是怎么数的？ 一共有（ ）个 ？ 3 3 3 + 2 +1 =3 +26 【学情分析】有顺序的数图形_数学_小学_王玉玲 本“智慧广场”素材的选取贴近学生的生活，使学生感到不陌生而 且显得亲切，从而乐于学习。教材呈现了从无序到有序的思考过程，有 助于学生经历策略的形成过程，体会在数图形的过程中按一定的规律去 数就会不重复、不遗漏，体验有序思考的优越性。 二年级的学生年龄小，对于图形的抽象理解起来比较困难，尤其教 学中的几次抽象，对学生这个年龄阶段存在一定的挑战性。为此在教学 时，我调整了教学节奏，节奏放慢，让学生真正的去经历观察、动笔和 思考。这时，学生们获得的通过看一看、画一画、说一说、议一议等一 系列活动后，再观察对比发现有序思考的方法就呼之欲出了。 为了适应低年级学生的学习能力，我把教学内容进行补充，设计了 两层。第一层是学习简单图形数的方法，感受合并，了解数的方法。第 二层是学习较复杂图形数的方法，深入感受分类数，掌握数的方法。这 一从易到难，从单一到复杂的循序渐进的学习过程，符合了学生的认知 规律。 【效果分析】有顺序的数图形_数学_小学_王玉玲 课堂练习以及当堂检测整体效果较好。全班共 44 人，有 44 人参与 。全对率达到了 77.27%，有 100%的学生达到合格。学生基本掌握了数 图形的方法，教学目标基本实现。具体分析如下： 1.基本练习（如图一）。该题是与例题同类题型，学生基本都能运 用迁移、类推的思想，按照分类数的方法，正确做答。只有个别学生在 数线段时有误，在数图形的方法时还应突出顺序性。 （图一：基本练习） 2.拓展练习（如下图） 。该题与例题是同类型，但难度比较大，需 要教师一道一道的指导和帮助。在处理该练习时，我让学生先自主尝试， 然后小组合作后，再交流汇报。具体练习情况如下： （1）这道题属于简单的图形，然而正确率并没有达到 100%，正确率是 95.45%。究其原因是个别学生因为惯性思维，想当然 的写成 6 个，并没有根据实际要求做答。做题的态度不够认真。 （2）这道题属于较为复杂的图形，正确率是 86.36%。这个图形比例题多了一层，有些学生就找不准一、二层中所含 的一个。为此在教学时，除了强调一层中 2 个 2 个的数，还应关注两层 中包含的 2 个的情况。 （3）这道题属于较为复杂的图形，正确率是 81.82%。 这道题难在理解上。含有的平行四边形。有的学生在数图形个数时， 把没含的也算在内了。学生的惯性思维所致，学生的理解和甄选能力有 待加强。 （4）这道题属于较复杂的图形，正确率是 77.27%。这道题难在数 4 个合并的正方形个数上，学生在数的时候，需 要兼顾三层图形的不同组合。学生抽取图形的能力明显不足，学生的整 体认知能力、抽象能力不够。 通过以上习题类型的分析，我们今后可以从以下三方面去努力。 1. 加强学生读信息的能力。在今后的教学中，应引导学生会读信息， 不 仅是文字信息，还有图形信息，学会有序的分析。例如在数 9 个格合并 的正方形时，就应该感受到合并现象，关注合并数。这样，在充分认读 信息的基础上，做题就会事半功倍。 2. 加强习惯的培养。在教学中，我发现部分学生懒于动笔画、动脑分 析， 这与平日里的习惯要求不严造成的。在平日里就应该让学生在分析问题 时，不能只通过观察分析问题，而应该让学生多动笔画，用心体验，在 操作中感知知识和方法，从而形成解决问题的能力。 【教材分析】有顺序的数图形_数学_小学_王玉玲 1.地位： 本“智慧广场”是在学生认识了基本的平面图形的基础上进行的。 从“数出窗户上有多少个长方形”这一问题入手，旨在让学生通过看一 看、说一说、议一议等一系列活动，在观察对比中发现有序思考的方法， 并且经历解决问题的探索过程，促进学生思维的发展。 素材的选取贴近学生的生活，使学生感到不陌生而且显得亲切，从 而乐于学习。教材呈现了从无序到有序的思考过程，有助于让学生经历 策略的形成过程，体会在数图形的过程中按一定的规律去数就会不重复、 不遗漏、体验有序思考的优越性。 2.重、难点： 教学重点:有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 3.实施步骤： 本信息窗呈现的是两个小朋友观察窗户形状的现实情境，通过提出 “你能数出窗户上有多少个长方形吗”的问题，展开对有序数图形方法 的研究。 通过本信息窗的学习，学生经历探索数图形的过程，体验有序地数 图形的方法，学会有序思考。 1.教学时先让学生自主地数，由于图形中的线比较多，学生在数个 数时容易多数或少数，从而出现不同的答案，引发学生的认知冲突，使 学生产生探究的欲望，感觉有一定的挑战性。 2.紧密围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学。在学生能够 有序地数图形的基础上，得出数有规律图形的一般方法，并且把这个方 法应用于不同的图形中，进一步巩固数图形需要有序思考这一思想。 3.充分发挥学生的主体地位。通过自主探究、合作交流等方式，让学 生亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法， 让学生亲自体验到“有序”注意数学思想产生、发展的全过程，体验到 成功的喜悦。 4.借助多媒体设备、生动直观地呈现数图形的过程和方法，充分调动 学生各种感官参与学习活动，激发学习兴趣，有助于学生归纳、总结数 图形的方法，发展学生的抽象能力。 【观评记录】有顺序的数图形_数学_小学_王玉玲 课题： 有顺序的数图形 执教人：王玉玲 观测人：杨伟伟 座次表： 讲台 小组合作情况：优秀 教师行为学生情况抽象点 教学环 节 教学策略方 式 关键问题（根据 实际情况可自己 增加问题） 举 手 不 举 手 回 答 正 确 回 答 错 误 1. 实物 出示窗 户：了 解生活 中不同 通过生活素 材窗户的引 入，抽象出 图形。 1.谈话：刚才同 学们说，窗户是 长方形的。谁能 提出一个数学问 独立思考组内合作 动笔修改学 生 A B C D 题？ 2.预设学生：窗 户有几个长方形？ 形状 形状的 窗户。 3.提问：把窗户 的图形抽象出来， 也就是说这个图 形有几个长方形？ 1.提问：这个图 形里有几个长方 形？你们会数吗？ 2. 形状 数的方 法 算式 简单图 形里的 数学问 题。 探究图形中 包含了几个 长方形，初 步感知数的 方法。 2.谈话：你觉得 他说的怎样？你 觉得他俩说的不 一样在哪里？ 谈话：谁来评价 一下他们数的怎 样？（有顺序， 不遗漏，不重复） 接下来回忆一下 怎么数出 3 个的？ 先数出一个的， 再数出两个的。 数图形 的方法 通过交流、 质疑、碰撞， 抽象出数图 形的方法。 1 个 1 个数， 2 个 2 个数， 谁能再完整的说 一说。 除了数一数，还 可以怎样得出 3 个？ 用算式 表示 通过数的方 法抽象出用 算式表示。 1+2=3 这个算式表示的 意思是什么？ 3 较复杂 图形中 教师紧紧抓 住知识的生 1.（出示较复杂 的图形）这个图 形里有几个长方 形？你们会数吗？ 2. 提问：你觉 得他俩说的不一 样在哪里？ 3.追问：怎么做 到有顺序？ 含有长 方形个 数的数 学问题 长点二个二 个的数为突 破口，让学 生反复去辩 论、去发现， 最终理顺出 数图形个数 的方法分 类数，总结 出出图形的 方法：一个 一个的数， 二个二个的 数，三个三 个的数。继 续发展学生 的抽象意识 4. 谁能再完整 的说一说。从左 到右，分类数， 先一个一个个的 数，然后二个二 个的数，最后三 个三个的数。 除了数一数，还 可以怎样得到 6 个？ 数的方 法 算式 用算式 表示 通过数的方 法抽象出用 算式表示。 1+2+3=6 结合上述观测量 表，谈一谈本节 课如何体现学生 的的素养点 抽象 整节课实现了让学生体验，让学生发现，让 学 生经历抽象的学习过程。 1.让学生体验。围绕问题， “这个图形里有几个长 方形”出发，老师给学生充足的时间，让学生自主 探索，尝试解决，经历探索知识与方法的全过程。 2. 让学生发现。整节课让学生边画图边分析记录 数图形的过程，把稍复杂问题分成简单的几类，把 每类中可能出现的情况列举，并且做到不重复，不 遗漏，有顺序地数出图形的总数。这样的教学过程 不仅很好的遵循了教材的编写意图，而且培养了学 生有序思考的良好思维品质。 3.让学生经历抽象。整节课较好的培养了学生的抽 象意识。教师对学生进行了三次抽象能力的培养。 第一次抽象是实物到图形的抽象，即从窗户抽象出 图形。第二次抽象是基于形状到数的方法，第三次 抽象是数的方法到算式的抽象。这三次抽象符合了 学生的认知需要，实现了学生对抽象数学核心素养 的培养。 整节课还让学生通过数长方形，到数角、三 角形、数线段，发现它们之间的共性，渗透有序、 化繁为简、模型、转化、推理等数学思想，发展学 生的数学思维，增强了学生学习数学的能力。 【评测练习】有顺序的数图形_数学_小学_王玉玲 班级： 姓名： 1. 基本练习。数一数，填一填。 2.拓展练习。数一数，填一填。 3作业：有顺序的数一数。下列图形中一共有多少个长方形？ 【课后反思】有顺序的数图形_数学_小学_王玉玲 本次上课是在梁老师和各位老师的帮助下，使我对学科核心素养 有了清楚的认识，对于抽象的认识和理解更加的明确，对今后的课堂教 学开展有了方法上的指导。通过上课，让我感受到学科核心素养在课堂 上并不陌生，也没有距离感，它就体现在我们的课堂教学中。另外，我 这次上课最大的收获是如何提高教育机智。例如：在教学上当学生交流 汇报时，其他学生参与较少，面对此景我们该如何应对？如何提高我们 驾驭课堂的能力？等等。 下面以有顺序的数图形为例，我从以下六方面来总结我的上 课收获： 一、从实物中抽象出图形，在活动过程中发展学生的学科核心素养。 通过生活化素材窗户的引入，抽象出图形。在探究图形中包含了几 个长方形时，引领学生根据合并图形的特征，抽象，类推出数图形、数 角和数线段的相同特性。教学活动中，始终让学生经历抽象图形的变化， 培养了学生的抽象意识，以及类推能力. 二、变换教学策略，让每个孩子动起来。活化知识，化难为易。 变换教学策略，让每个孩子动起来。在前期的课堂上发现部分学生 懒于动手，只是眼睛看看，而不用画图的方法来数图形；有的追求效率， 早早的完成答题，结果错题连篇，究其原因孩子没有掌握数合并图形的 方法。为此改变教学策略，采用画图形的方式改变学生的懒于动手。让 学生在操作中发现合并现象。采用如果不看中间的一根，你看到了什么。 让学生在动手画一画，看一看，比划一下的过程中，掌握数图形总个数 的方法。学生有了这个实践经验，抽象意识就会逐步形成。 三、关注全体学生的参与，实时问答，聚焦每个学生参与课堂教学。 学生在汇报的时候避免时间太长。在汇报的时候，老师随时走到学 生中间，采用反问，追问，插问等方式，调动每个学生参与课堂学习。 如：有的学生说， “图形中有 2 个。 ”然后反问注意力不集中的学生，你 同意他的说法吗？然后追问：你怎么想的？从而引领每个学生都要去思 考，去解决。或者学生在描述如何数图形时，让多个学生重复刚才同学 的答语，在强化方法的同时，关注到每个学生的学习，让每个孩子互动 参与课堂。就如梁老师所说的，低年级的孩子需要更多的把控，在与汇 报的孩子交流的同时要关注全体，在全体的交流过程中也要关注到汇报 的几个孩子，只有这样，才能让所有的孩子跟着你走，他们能互动起来， 就能达到教学效果。 四、关注课堂调控，对学生的关注和评价要做足，学会回头看课堂。 在与学生双边互动时，往往可能忽视了注意力不集中的孩子。几分 钟的不关注，问的时候，他们就可能跟不上了。他们就丧失了一个珍贵 的思考过程。当你回过头来，从不会到会，从无序到有序，从无状态到 有状态，这么一个过程，这恰恰才是孩子发展的最珍贵的地方。为此， 针对二年级孩子注意力不集中的问题，教师在双边互动的每个环节，都 要回头问问学生，他们说了什么？你来评价一下。从而时时抓住孩子们 的思绪，让每个学生参与活动中。这时的双边活动就是多边活动了。在 每一个学生的活动后，都可以追问学生，你们听懂了吗？请再说一遍， 这样每个学生都要专心听，以防被提问。这样课堂节奏在老师的调控下， 学生的注意和学习能动性都得到了充分的发挥。 五、教师走双边路线，避免了一枝独秀。 课堂学习路线决定了一个老师是否关注了全体学生，它的重要性不 可忽视。就算是小组汇报也要有行走路线。在教学中要关注微格化、细 格化。后面的教学从哪里走到哪里，分别走到哪个地方几次，这些都要 考虑。还有第一个孩子回答之后老师是怎么说的，第二个孩子回答之后 老师是怎么说的，第三个孩子说的时候老师又是怎么做的。老师的话的 引导性是很重要的，会导致第二个孩子回答就偏了，没有指向性了。教 学中要加入手势，眼神，整个人的状态，都是在起作用。 六、教学效果明显，学生个体得到发展。 整节课，教师始终围绕怎样数图形的个数做到不遗漏不重复，全部 数出来？的问题进行深入研究的。学生在探究、讨论、交流、归纳、总 结中，发现规律，总结方法。整个活动，关注了学生的学习体验，而且 还关注了学生类比、迁移等数学能力的培养。教学不仅帮助学生认识自 我、建立自信，而且还培养了学生认真观察、思考有序的思维品质。 学生在探索过程中，教师还适时地借助多媒体课件，帮助学生建构 数图形的方法。学生通过直观感受，进一步加深了对图形的认识和理解。 在随后的练习中，掌握的也较好。另外上课老师亲切的态度，自然拉近 了师生之间的距离。学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。学生在愉 悦、民主的学习氛围中掌握知识增长能力。 【课标分析】有顺序的数图形_数学_小学_王玉玲 义务教育数学课程标准中对第一学段目标有明确要求，让学生 经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，在从物体中抽 象出几何图形的过程中，发展空间观念。本课的教学内容和教学过程符 合了课标要求，不仅发展了学生的空间观念，而且发展了学生的数学核 心素养抽象，学生的思维得到了有效的发展。 义务教育数学课程标准中还要求，学生是数学学习的主体，在 积极参与学习活动的过程中不断得到发展。学生获得知识，必须建立在 自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等 方式。在本课的学习过程中，教学一直是围绕核心问题，“这个图形里 有几个长方形”来引导学生思考，通过观察、思考、探索、发现，在动 手实践中，掌握数图形的方法。学生的学习在质疑中进行思考，在画一 画的操作中解惑，在辩论、发现中总结规律，实现了学生在亲身体验中 发展数学思考、问题解决和情感态度价值观的目标。 结合课标，本课教学时还有意识的落实小学生数学能力培养目标。 关注细节，落实史宁中教授的三句话。史教授认为，小学生数学能力培 养的目标是使学生会用数学的眼光看，会用数学的思维想，会用数学的 语言说。 本课教学时还培养、发展了学生的数学抽象能力。教师引导学生通 过对比发现思维的差异点，通过实物上台指一指，说一说，学具的直观 演示，让所有学生把思维的难点得以解决，从而发展了学生的数学思维 能力。随后教师又抛出关键问题进行数的方法的再次抽象，“回忆一下 怎么数出 3 个的？” “回忆一下怎么数出 6 个的？”学生顺势说出， 让学生经历了从图形数的方法算式的几次抽象过程，从而学生的思 维能力得到了进一步的提高。