1、速度、时间和路程的速度、时间和路程的关系关系教学设计与意图教学设计与意图 【教学内容】【教学内容】 义务教育教科书数学(青岛版）六年制四年级上册第六单元红点一。 【教材简析】【教材简析】 本部分内容是在学生已经学习了三位数乘除两位数的计算和对速度、时间、路程有 了初步感知的基础上进行教学的。随着生活水平的不断提高，家庭用车数量日益增多， 大部分学生已经积累了有关车辆行驶速度、行驶时间和所行路程的生活经验。教材在此 基础上理解速度、时间、路程的含义，研究三者之间的数量关系及建构模型，并应用这 个模型解决生活中的数学问题。 【教学目标】【教学目标】 1.结合具体情境，理解速度、时间、路程的含义，掌
2、握三者之间的数量关系，并学 会应用这种关系解决实际问题。 2.经历从实际问题中抽象出“速度、时间、路程”概念和建构三者关系模型的过程， 发展学生的抽象能力。在思考、讨论、探究中，发展用数学的思维分析实际问题的能力， 形成有条理、有论据、有逻辑的思维习惯和表达能力，提升数学建模的核心素养。 3.在学习过程中学会与同伴合作、交流,体会学习数学的乐趣。 【教学重点】【教学重点】 理解路程、时间与速度之间的数量关系，构建行程问题模型。 【教学难点】【教学难点】 理解速度的概念以及速度、时间、路程三者的数量关系模型背后的意义。 【教学过程】【教学过程】 一、交一、交流分享，沟通提升流分享，沟通提升 1.
3、1.前检前检反馈反馈 谈话：课前同学进行了前测，尝试解决了摩 托车行驶的问题。在解释思路时，同学们用了不 同的方式，观察统计图，你们有什么发现？ 预设：用说理方法的人最多。 谈话：根据同学们解释得是否清楚、合理， 老师还进行了评分。 遇到问题我们不仅要正确解 答，还要能用数学语言清晰地表达自己的思路。 2.2.交流汇报交流汇报 （1）小组交流 谈话：想不想知道其他人是怎么表达自己思路的呢？小组交流一下。 引导学生在小组内交流：每人交流自己的想法，在充分讨论的基础上，对自己的学 习单，用彩笔进行补充、修改和完善。 （2）全班交流 谈话：哪个组想先来说说你们是怎样解决的？ 预设一：用文字说理。平均
4、每分钟行驶 900 米，走了 8 分钟到物流中心，就是求 8 个 900 是多少。 预设二：画线段图。每一段是 900 米，画了 8 段，总长度就是 7200 米。 预设三：关系式。 “速度时间=路程”或“每小时行驶的千米数行驶的时间=从 西城行驶到物流中心的距离”。 根据学生的交流，教师引导学生补充完善。 3 3沟通联系沟通联系 教师梳理学生想到的方法，将每一种方法进行板书。 引导学生理解各种方法，思考并交流这些方法之间的联系。 明确 900 是图中的每一段， 也就是关系式中的每分行驶的米数。 8 就是图中的 8 段， 也就是行驶的时间。 8 个 900 就是这一整条线段， 也就是从车站行驶
5、到物流中心的米数。 【设计意图设计意图】将情境中的摩托车行驶问题作为前检测试题，课前学生根据测试要求 尝试独立解决，并把完整的思考过程记录下来。教师借助统计图从理解题意正确解答、 表示能力两方面进行全班评价，意在引导学生不仅要关注解题的结果，更要能清晰地表 述自己的想法。小组交流，促进孩子们在自己元认知的基础上改进。全班汇报，沟通不 同方法之间的联系，也为后面建模作好铺垫。 二、合作探究，构建模型二、合作探究，构建模型 （一）（一）丰富素材，积累经验丰富素材，积累经验 课件出示题目，学生独立思考，交流汇报。 追问：你是怎么想的？还可以怎样解释？ 预设一：654=260（千米）就是求 4 个 6
6、5 是 多少。 预设二：每小时行驶的千米数行驶的时间=从西城行驶到物流中心的距离。 【设计意图设计意图】在前面交流沟通的基础上，充分放手学生自主尝试解决问题，独立列 出算式，从不同的角度解释思路，分析其中具体的数量关系，为后面抽象三个数量及它 们之间的关系打好基础。 （二）（二）借助素材、理解概念借助素材、理解概念 1 1理解理解“速度速度” 、 “时间时间”和和“路程路程” 谈话：仔细观察，这两个问题不同，但这些数量之间有没有共同的地方？ 预设：每分钟行驶 900 米、每小时行驶 65 千米都是“速度”，8 分钟、4 小时都是 “时间”，720 米和 260 千米都是“路程”。 小结：大家体
7、会得都对。在数学上，像这样，“每分钟走多少米、每小时走多少千 米”就叫作速度， “从车站、西城行驶到物流中心的米数”就叫作路程。 2 2体验生活中的速度体验生活中的速度 谈话：生活中，你还在哪里听到过速度？ 学生自由举例，教师出示生活中速度的实例，引 导学生解释理解。 谈话：刚才我们体验了这么多生活中的实例，你 有什么感受？ 预设：速度无处不在、速度有快有慢。 追问：这两个 10 米意思一样吗？意思不同怎么区分呢？介绍数学上有个简洁的办 法记作：10 米/秒，读作:10 米每秒。 【设计意图设计意图】通过对两个不同问题的观察、对比、概括，引导学生提炼出“速度” 、 “时间”和“路程” 。数学活
8、动经验的积累是一个循序渐进的过程，为了帮助学生深入 理解速度这一概念，给学生提供了丰富的生活实例，既形象地帮助学生建立概念，又加 深了学生对概念的理解。 （三）引导建构，形成模型（三）引导建构，形成模型 1.1.建立乘法模型建立乘法模型 课件出示题目，引导学生进一步区分速度与路程。 （出示动态图）谈话：图上的每一小段就是摩托车 的速度，那这若干段速度累加起来的就是什么？ 追问：那谁来概括一下，速度、时间和路程这三个 数量之间有什么关系？ 预设：速度时间=路程。 2.2.模型拓展模型拓展 谈话：刚才，我们找到了“速度时间=路程”这样的一个关系，它们之间还有哪 些关系呢？你是怎么想到的？ 学生独立
9、思考，同桌讨论，全班交流。 预设一：路程时间=速度，路程速度=时间。根据乘、除法之间的关系，知道了 积和一个因数，求另一个因数用除法计算。 预设二：除法的意义。把 7200 平均分成 8 份，每份就是 900 米。 预设三：举例。 小结：我们通过解决物流运输中的数学问题，认识了速度、时间与路程，还运用以 前学过的知识，沟通了算理，找出了它们之间存在着这样的关系。这就是我们今天所研 究的主要内容。（板书课题：速度、时间和路程的关系） 【设计意图设计意图】基于前面对速度概念的充分理解，再结合线段图、动态演示，学生直 观感知到：若干个速度累加起来的总和就是路程，自主建构“速度时间=路程”的数 学模型
10、就水到渠成了。由这一基本数量关系出发，引导学生推理得出其他两个数量关系 并解释其道理，学生调动起以前的知识，深刻领会路程、时间与速度之间的密切关系， 培养其推理能力，渗透模型思想。 三、三、应用应用模型，解决问题模型，解决问题 出示后检题目。 谈话：选择 2 个信息作为已知条件，提一个生 活问题并解答。 学生独立完成，全班交流。 教师引导学生从正确解答和表示能力两方面进 行评价。 统计学生解题方法，引导学生谈感受。 小结：只要知道了两个量，根据关系式就能求出第三个量，同学们掌握得非常好！ 通过今天的学习，同学们在原有的基础上，对速度、时间和路程这三者之间的关系又有 了新的认识和提高。 【设计意
11、图【设计意图】引导学生运用数学模型解决问题，进一步理解速度、时间和路程之间 的数量关系，丰富对模型的认识。借助于对解题思路的评价，引导学生自我对比、反思。 培养了学生自我梳理、反思和表示能力。 四、回顾梳理四、回顾梳理，总结反思，总结反思 谈话：通过今天的学习，大家有什么收获？ 引导学生从知识、方法、情感三个方面交流。 预设一：我认识了速度、时间和路程这三个数量，知道速度、时间和路程三者之间 的关系 预设二：关系式很简洁，可以帮助我们解决新的问题 预设三：数学在生活中无处不在 【设计意图】【设计意图】通过回顾总结，帮助学生梳理本节课所学的知识、掌握的方法，积累 的活动经验，以及情感体会。培养学生自我梳理、反思、概括能力。 五五、拓展作业拓展作业，综合综合运用运用 谈话：外卖小哥遇到了一道难题，请你们帮帮他！ 学生课后完成，教师从综合运用知识解决问题的能力 方面进行评价。 【设计意图】【设计意图】情境化测试，不但能体现模型的价值， 而且能促使学生进一步思考，根据条件和问题灵活选择关 系式解决问题，培养了学生思维的严谨性、灵活性和思辨性。学生头脑中原有的数学模 型就成了解决新问题的工具，在展示解决问题的过程中拓展和完善了数学模型，加深了 对数学模型的理解。通过对此题的评价，考查学生综合运用知识解决问题的能力。
