1、平行与垂直教学设计平行与垂直教学设计 三、教学过程：三、教学过程： （一（一） 、导入：、导入： 一、激趣定标 1、回顾旧知 师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线） ，你们认识他吗，他叫什么？（直线）直 线有什么特点呢？（生：没有端点，可以向两边无限延伸）可以延伸多长（很长，没有头） 师：(如果老师在直线上点一个点)，有什么变化？(老师的动作) 生：它变成了两条射线 师：射线有什么特点？（有一个端点，可向一端无限延伸） 师：(如果在点上一个点呢，动作)现在有什么变化呢?(变成了 4 条射线和一条线段) 师：刚才，(我们复习了)在同一平面内，一条直线的变化，今天我们就来研究两条直线的关 系
2、 小视频：课间，同学们安静有序地休息。 A 在经过 B 的座位边时，不小心把 B 的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做 呢？ （学生发表个人见解，适当进行思想教育） A 也像同学们说的和期望的一样，马上向 B 表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面 上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他 却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。 （课件出示散落在地 面上的文具，聚焦在两支铅笔上） 他想到很有意思的一个问题， 是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时， 不妨来看看这个问题： （课件出示）两支铅笔落在地面
3、上，可能会形成哪些图形呢？ 2、探索比较。 1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种 图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。 2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。 （教 师巡视，参与讨论，了解情况） 3）我们请一个小组来说说他们的发现。 学生展示后，还有要补充的吗？ 4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示） 。 这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以 分成几类？为什么这样分？ 学生对图形分类，并说出分类的依据。 小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的
4、分类。 5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。 （按照“相交”和“不相交”的标准分类） （二（二） 、教授新知：、教授新知： 1、认识相交 师：现在请同学们用直尺和深色彩笔纸上任意画两条直线。 学生操作，教师巡视。 师：哪个小组愿意来展示。 （请几组不同形式的同学上来展示） （一）分类(再整理一下) 师：同学们你们能把他们分分类吗？请同学们先独立思考，再与同桌交流，开始！ 师：哪个小组来汇报一下。(找分两组的上来分，之后找分 3 组的)， 生 1：我分 2 类，1、2、3、5、7 一类 ，它们是交叉的， 4、6 一类，因为它们不相交。 师：他是分为了两大类，谁和他的分法一样？（举手）还有
5、不同的分法吗？ 生 2：我分 3 类，1、3、5、7 一类 ，它们是交叉的，4、6 一类，因为它们不相交，2 一类， 它快要交叉了。 生 3：我也分 3 类。1、2、3 一类，它们是交叉的，4、6 一类，不会相交，5、7 一类，它比 较特殊。 师：为什么你觉得第 2 组的两条直线会相交呢？ 生 3：直线的特性是可以向两端无限延长，我们把第 2 组的两条直线延伸出去，它们肯定会 相交的。 师： （问生 1）你们同意他的意见吗？那第 4、6 组的两条直线呢，无限延长以后会是怎么样 的？我们在头脑里想象一下，这两根直线无限延长，延长 生：这两条直线永远不会相交。 师表杨，这两种分法哪个更好一些？（两
6、组）对，就是分成相交和不相交的。 （三组）三组 也是对的，只是他把相交中的特殊情况拿出来了，相交成 90了。 。 。 。 。 。 。 。其实刚才同学们 分 2 组和分 3 组都有道理，都是对的。相交里有个特殊情况相交成 90了。 （二）认识垂线 师：咱们先来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类?为什么这样分？ 生：5 一类，它们都相交成直角，1、2、3 一类，没有相交成直角。 师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是 钝角。 （板书：成直角、不成直角） （如果前面同学已经分出垂直了，此时直接出，刚才有的同学把垂直分了一类，其实垂直是 相交中的一
7、种特殊情况） 1、意义 如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。 （板书）这就是垂直意义（板书意义） 2、证明 师：这三组直线分别有怎样的位置关系呢（互相垂直）？为什么？（这位它们都是相交成直 角了）你想怎样证明？ 生：可以用三角板的直角比一比。 生：可以用量角器，量一量看是不是 90 师：谁来验证（学生上前操作验证：三角板、量角器） 师：谁能再说说什么叫两条直线互相垂直？（我们根据意义判断） 23 人生说，齐说： 出示例子：下面这几组直线中，哪组是互相垂直的？ 3、读写法 （用刚才的第二组，其它组大屏幕隐去） ，师：这
8、是直线 a，这是直线 b，这两条直线是什么 关系呢？（垂直）互相垂直，我们可以说直线 a 与直线 b 互相垂直，记作：ab，读作：a 垂直于 b，b 垂直于 a（板书） ，我们有几种读法？（三种） 4、应用 师： （教师举如下例子） (第 2 图后出) 师：在生活中你能找到互相垂直的例子吗？（生举例） 小结：以上我们 4 个方面（手指黑板 4 个方面）学习的是两条直线位置关系中的互相垂直， 谁来说说什么叫互相垂直？（学生说）如何判断两条直线互相垂直？（生说）会读了吗？三 种读法，谁来读一下？（生读） （三）认识平行线 师：刚才我们在分类中还有一组特殊情况，那两条直线怎么样啊？（不相交） ，大家
9、想象一 下无限延长以后会是怎么样的？我们在头脑里想象一下， 这两根直线无限延长， 延长 （这 两根直线永远不会相交。 ）像这样的两条直线就叫做互相平行。下面我们就按照意义、如何 判断、读写法以及在生活中的应用 4 个方面来一起研究平行线。 师：老师这里有 4 个问题，请在小组里商量商量。 （1）你能用自己的话说说什么叫两条直线互相平行 （2）怎样判断两条直线互相平行 （3）两条直线互相平行的读法和写法是什么 （4）你能举出生活中两条直线互相平行的例子吗？ 如果你们在一起研究时遇到困难了， 老师给大家三个求助方式 （有不明白的地方可以请教 老师可以看看书上怎么说的还可以小组之间互相请教） 1、汇
10、报： 谁能用自己的话说说什么是平行线？ 生：永不相交的两条直线是平行线。(多个学生不完整的叙述后形成概念,并板书。问学生： 你们都同意吗？待学生都同意后再讲解) 质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？ 师：将这样的两条直线， （摆在不同的平面上）现在呢？为什么？ 生：这两条直线既不相交也不垂直，因为他们不在同一平面上。 师：这两条直线不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相 平行加上一个条件： “在同一平面内” 。 （板书：在同一平面内） 师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？ 引导学生得出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 做练习题：判断 2、怎么验证呢？
11、小组说一说。 （教师用三角板验证） 预设：生：用三角板（直尺）量一量两条直线间的长度，看是否一样。 生：延长直线看是否会相交。 师：好，那大家觉得哪种方法更好，为什么？ 生：用直尺好，这样准确而且方便。 生：如果两条直线接近平行需要延长很长才能相交上，所以不方便判断。 师：那我们现在一起来用直尺验证一下。 （师示范一个用直尺量的） 师：像这样的两条直线就叫做平行线。 （板书：平行线） 师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？ 1、同一平面 2、两条直线 3、不相交同时具备这 3 个条件我们才可以说，这两条直线 互相平行。 （板书：互相平行） 3、读写法 （用上面练习题中的一组平行线）师
12、：这条叫直线 a，这条叫直线 b，我们可以怎么说他们 的关系？ 生：直线 a 和直线 b 互相平行。 师：能不能说 a 是平行线，b 是平行线？ 生:不能，平行是相互关系的，我们要说成 a 是 b 的平行线，b 是 a 的平行线。 小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，不相交的两条直线叫做什么（平行线）？ 4、应用 师：平行线在我们生活中还有许多的应用，谁能举例说说生活中的平行线 （铁轨？） 小结： 师：有关平行线你们都学会了哪些知识？ （四）小结：刚才，我们认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较 特殊的是垂直与平行（板书课题） 师：请同桌两位同学合作摆一摆今天我们学的两
13、条直线的三种关系。 （三（三） 、课堂练习：、课堂练习： 2、 3、师：接下来我们来看练习三判断对错 、在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。 （） 、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （） 3、不相交的两条直线叫平行线。 （） 4、两条平行线间所作的所有垂线相等。 () 5、平行线间的距离处处相等。 （ ） 6、平行线之间的垂线只有一条。 （ ） 师：今天我们主要学习了平行与垂直这两个概念，现在我们来看这幅插图，你能从中找到平 行或垂直的现象吗？请先仔细观察一分钟，然后和同桌交流一下。 （生上多媒体上指出） 拓展延伸 摆一摆，找出规律 （1）摆两根小棒平行，再摆第三根小棒也和第一根
14、小棒平行。师：可以有多少条直线与第 一条直线平行？ 得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行 （2）摆出两根小棒与第三根小棒垂直。 师：你发现了什么规律？ （四） 、板书设计（意义、判断、读写法、应用） 平行与垂直 垂直意 两条直线相交成直角，就是这两条直线互 相垂直。 判 三角板、量角器 读法 a 与 b 互相垂直，记作：ab，读作：a 垂直于 b，或 b 垂直于 a 应 （学生举出的生活中的例子） 义平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说这两条直线互相平行。 断 三角尺、直尺 写法 a 与 b 互相平行，记作：ab，读作：a 平行于 b，或 b 平行于 a 用 （学生举出生活中的例子）
