1、【教学设计】 例例 4 4 解决问题（画长方形解决问题（画长方形） 教学目标： 1. 根据长方形的特点，用画垂线或平行线的方法画出给定长与 宽的长方形。 2. 通过操作活动，培养学生的作图能力。 3. 通过活动，使学生经历解决问题的三个步骤： “阅读与理解” “分析与画图” “回顾与反思” ，逐步积累数学活动的经验。 4. 体验成功，提高学习兴趣。 教学重点：会画给定长与宽的长方形或给定边长的正方形。 教学难点：规范地画出长方形或正方形。 教具准备： 师：直尺、三角板、课件 生：直尺、三角板 教学过程： 一、复习引入 师：同学们，今天老师请来了一位特殊的小朋友和我们一起来上 课，大家看她是谁（
2、朵拉） 。爱冒险的朵拉想去森林里参加聚会， 但是她要成功闯过 3 关后才能到达目的地， 同学们有没有信心帮助朵 拉？ 生：有！ 师：朵拉首先来到了鳄鱼湖畔，鳄鱼为难朵拉的题目是：长方形 有什么特点呢？ 生： 长方形的特点是两组对边平行且相等， 相邻的两边互相垂直。 师：看来大家对长方形相关的知识点掌握的不错，现在来考一考 大家的动手能力，请快速动笔完成下面两题： 1.过直线上一点作已知直线的垂线。 2.画出已知直线的平行线。 师：男女生各派一名代表到黑板前板演。请来说说你是怎样 过直线上一点作已知直线的垂线的？ 生 1： 先把三角板的一条直角边贴在直线上。 接着移动三角板的另一条直角边使它经过
3、直线上的点。 然后沿着三角板的直角边画一条直线。 最后提醒大家一定要标出垂足！ 这就画出了所要作的垂线。 师：画垂线的方法我们可以简单的概括为一贴、二移、三画、四 标。下面请来说说你是怎样画出已知直线的平行线的？ 生 2： 先把三角板的一条直角边贴在直线上。 再把直尺靠在三角板的另一条直角边上。 然后移动三角板。 最后画出一条直线。 这条直线就是已知直线的平行线。 师：画平行线的方法也就是一贴、二靠、三移、四画。看来大家 垂线与平行线画得很棒， 能不能把这些方法应用到画长方形中去呢？ 这节课我们就来学习例 4 解决问题。 二、探究画法 师：刚才我们成功的帮助朵拉闯过了第一关，现在她们来到了神
4、秘拱桥，让我们继续帮她闯关吧！大家请看第二关（画一画） ： 例 4：画一个长 10cm、宽 8cm 的长方形。 阅读与理解： 师：我们在解决问题时首先要做什么？ 生：读题、理解题意。 师：下面请大家独立阅读理解，说说你找到了哪些数学信息？谁 先来说一说？ 生 1：我知道的数学信息是这个长方形的长是 10 厘米、宽是 8 厘米。 生 2：我还知道所求的问题是让我们画出这个长方形。 分析与画图： 师：现在我们明确了要解决的问题，接下来我们要做什么呢？ 生：对要解决的问题进行分析。 师： 下面就请大家认真分析一下应该怎样画图呢？然后和你的同 桌说一说。 师：同学们刚才讨论得很热烈，都有了各自的想法。
5、接下来就请 同学们根据长方形的特点用你们喜欢的方法画出这个长方形， 然后在 小组内交流你们的画法。 学生进行汇报： 生 1： 我是根据长方形的特点两组对边平行且相等来画这个长方 形的。 先画一条长 10cm 的线段作长。 过线段的 1 个端点画 1 条长 8cm 的垂线作宽。 接着画出已知长的平行线。 连接两个长的另外一个端点。 最后标上数据和直角符号。 这就画成了长 10cm、宽 8cm 的长方形。 师：他说的很准确，谁还能像他这样说一说？ 师：老师在这里为大家展示一下另一种画长方形的方法：我们同 样还是先画出一条长 10 厘米的线段，然后过线段的 1 个端点画 1 条 长 8cm 的垂线作
6、宽，接着用画平行线的方法分别画出长和宽的平行 线，这样也画出了这个长方形。其他同学还有别的方法画这个长方形 吗？ 生 2： 我是根据长方形的特点相邻两边互相垂直来画这个长方形 的。 先画一条长 10cm 的线段作长。 再过线段的两个端点分别画两条长 8cm 的垂线作宽。 接着连接宽的另外两个端点画另一条长。 最后标上数据和直角符号。 这样也画成了这个长方形。 师：你说出了自己不同的见解，真是个勇敢的孩子。谁的画法和 他一样？请你也来说一说。 下面请大家像他们这样练习说一说这种画 法，谁再来说一说。 师： 同学们根据长方形的特点用不同的方法画出了给定长和宽的 长方形，你们都很聪明，下面请大家完善
7、一下你们画的长方形。 回顾与反思： 师：我们来归纳总结一下用画垂线的方法作长方形的方法： 画一条已知长； 过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画两条垂线段； 把两条垂线段另外的端点连接起来； 标上数据和直角符号。 我们就画出了给定长和宽的长方形。 师：接下来请大家回顾一下我们是怎样解决画长方形这个问题 的？ 生：我们先读题了解其中的数学信息，然后根据长方形的特点进 行画图，最后总结出画长方形的方法。 师：你能够明确我们解决问题的方法，真棒！我们在解决画长方 形这个问题时，首先读题后对题目进行理解，然后对问题进行了分析 与画图，最后通过回顾与反思总结了长方形的画法。所以我们以后再 做这个类型的解
8、决问题时都要按照这 3 个步骤进行思考。 师：经过大家的共同努力我们帮助朵拉通过了神秘拱桥，来到了 最后一关-海底世界，大家这次还能成功的帮助她吗？ 生：能！ （齐答） 三、学以致用 1. 下图是一个长方形的两条边,请把这个长方形画完整。 画一个边长 5 厘米的正方形。 3.要在公路两侧一条宽 2 米的绿化带上修建一个最大的正方形花圃， 你能帮助绿化工人设计一下吗？ 师： 刚才同学们在探究的过程中利用已有的画垂线和平行线的知 识画出了长方形，并在此基础上用同样的方法画出了正方形，这种学 习的方法就是知识的迁移与类推， 希望大家能够把这些学习方法应用 到以后的学习中去。 我们大家齐心协力最终帮助朵拉成功的来到了大 森林和朋友们聚会，大家看，你们高兴吗？ 四、全课总结 通过今天的学习你有哪些收获呢？ 生 1：我知道了可以用画垂线和平行线的方法画长方形。 生 2：我知道了在解决问题时一定要认真审题，并根据已知条件 进行分析，最后要总结做题的方法。 生 3：我还学会了用迁移和类推的方法解决问题。 五、布置作业 课后请同学们利用已经学会的画垂线、平行线、长方形、正方形 的方法，设计一幅漂亮的图案。 六、板书设计 解决问题 8 厘米8 厘米 10 厘米10 厘米
