1、“神奇的莫比乌斯带”教学设计 教学内容教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 数学人民教育出版社 四年级上册第 70 页 内容 设计思想：设计思想： 数学作为一门理论联系实际紧密的学科，其逻辑性、实用性、抽象性很强。 神奇的莫比乌带虽然是作为一节数学游戏的内容出现在教材中，但是其蕴含的知 识富有趣味性、可操作性，对于学生的思维拓展，良好的数学学习习惯培养和学 习兴趣的提高有很大的推动作用。本节的教学设计以教师为主导，学生为主体， 充分激发学生的想象，在整个教学过程中向学生渗透“留心观察、大胆猜测、小 心验证”的数学思想，对学生的后期数学学习有一定的帮助。 教学目标：教学目标： 1、知识与能力：
2、学生认识莫比乌斯带，并且会制作莫比乌斯带，了解莫比 乌斯带的特点。 2、过程与方法：通过莫比乌斯带的二分之一剪，三分之一剪，引导学生学 会“猜想，验证，探究”的数学方法，逐步在思想认识上建立数学的逻辑性和严 谨性，并且从中感受莫比乌斯带的神奇变化。 3、情感态度与价值观：让学生在猜想与现实差距中，培养探究精神，激发 学生学习数学的兴趣，感受数学的神奇魅力。并且通过莫比乌斯带的在实际生活 中的应有，建立“数学来源于生活，服务于生活”的思想。 教学重点：教学重点： 莫比乌斯带的制作 教学难点：教学难点： 理解莫比乌斯带的特征 教法选择：教法选择： 教师示范与学生实验操作相结合 学法指导：学法指导：
3、 学生动手操作验证自己的想法学生独立思考和合作探究。 教学准备：教学准备： 长方形纸条，剪刀，胶水，水彩笔 教学过程：教学过程： 一、认识“莫比乌斯带” 1、观察：请大家拿出白色纸条，摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？ （四条边，两个面） 正面和反面 2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？ 3、操作：学生动手操作，将长方形纸条，首尾相接，做成了圆形纸圈 4、验证：动手摸一摸，感受一下两条边和两个面 5、 再思考： 你能把它的边和面变得更少一些吗?把它变成一条边和一个面吗？ 拿 出紫色纸条操作。 可以同桌之间相互讨论，交流想法。 二、制作莫比乌斯带 1、操作：思考，讨论结束，同学们开始动手尝
4、试制作“一条边，一个面”的纸 圈吧。 如果学生做不出来，教师演示。 2、请学生演示做法：将纸条，一端不变，另一端拧 180，然后将两端粘贴。 （指导学生动手制作，关键拧 180，有的学生还不太清楚） 3、验证： （1）质疑：这个纸圈真的只有一条边和一个面吗？怎样验证你的成果是正确的 呢？ （2）验证方法：可以用水彩笔画一画，发现笔迹首尾能够连接在一起。先画面， 然后在边的一处做记号，用手沿着边走，看看发现了什么。 （3）感受：用手摸一摸它的面和边，亲自感受一下一条边和一个面的存在。 4、 这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢？ 莫比乌斯带， 知道为什么叫这个名字吗？ 板书课题：莫比乌斯圈带 (1)莫
5、比乌斯带的介绍： （2）正是因为莫比乌斯留心观察，才发现了莫比乌斯带。 板书：留心观察 5、现在我们也来留心观察，比较一下圆形纸带和莫比乌斯带的区别： 圆形纸圈：两个面，两条边 莫比乌斯带：一个面，一条边 为什么会这样？关键问题在哪？ 师：莫比乌斯带关键就在于神奇的 180扭转 6、1/2 剪：莫比乌斯带诞生以后，引起了很多人的关注，有人就想，如果沿着纸 圈的中线剪开，会是什么样子的呢？同学们，让我们大胆猜想吧。 板书：大胆猜想 要想知道它到底会变成什么样子的，我们该怎样做？剪剪看 为了不把它剪断，先看老师是怎样开始剪的？（强调怎样剪）注意安全 剪完的同学举起来给大家看一看，太不可思议了！怎么
6、会变成这个样子呢？ 生： （因为莫比乌斯带是扭了才粘在一起的，所以剪开后好像伸开了一 样，是一个连着的大圈） 板书：扭、粘、剪 那么这个大圈是不是莫比乌斯带呢？不能确定。怎么办？（动手做）所以我们在 大胆猜想以后可以动手去做，在做的时候要小心求证。 板书：小心求证 我们来验证一下吧 （沿着大圈的中线用笔一直画， 看看是每个面都画上了吗？） 生：我发现一笔画完后，并不是每一个面都画上了，所以它不是莫比乌斯带 师：确实是这样的，它有两个面，不是莫比乌斯带， 7、1/3 剪：莫比乌斯带的神奇还远远不止这些，让我们继续体会 请拿出绿色 纸条，把它做成莫比乌斯带 师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，
7、我们可以沿着任意一条直线剪下 去，会有怎样的结果呢？先猜再剪 师：验证一下，这两个圈是不是莫比乌斯带？ 怎么会变成这样？ 指名回答。你们赞成他的说法吗？你们可真会探索、发现。 8、小结：刚才我们研究了莫比乌斯带的二分之一和三分之一线剪开后的情况， 你有什么感受？你有什么遗憾？你有什么收获？ 感受到了莫比乌斯带的神奇 板书：神奇的 一个看似简单的小纸圈居然这么的神奇，其实它不光好玩有趣，在生活中也能经 常看到它的身影。 大家想对它有更多的了解吗？（多媒体演示） 1、莫比乌斯带爬梯 2、中国科技馆的三叶纽结 3、 莫比乌斯带不但很神奇， 它在生活中还有许多用处呢？ 借助多媒体进行介绍。 课外延伸： 三、总结：今天我们通过留心观察、大胆猜想、小心验证认识了莫比乌斯带的神 奇。其实，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的学问，叫拓扑学。莫比乌斯就是 拓扑学的先驱。莫比乌斯带还有许多的玩法， 比如：刚才我们将纸条的一端扭转一个，还可以. 刚才我们沿着 1/2 线1/3 线剪，其实还可以.，那样会是什么样子呢？ 有兴趣的同学可以爱课下继续探索、研究，将研究的结果写成数学日记，在全 班交流，我期待着同学们会有更神奇的发现。只要你留心观察，大胆猜想，小心 验证，也许你就是下一个莫比乌斯。 板书设计： 神奇的莫比乌斯带 扭、粘、剪留心观察 大胆猜想 小心求证
