1、神奇的莫比乌斯圈神奇的莫比乌斯圈 神奇的莫比乌斯圈神奇的莫比乌斯圈 【教学内容教学内容】人教版义务教育教科书数学四年级上册。 【教学目标教学目标】 1.知识与技能： 学会做莫比乌斯圈，探究发现莫比乌斯圈的特征。 2.过程与方法： 学生经历大胆猜想、提出见解、动手操作，主动思考、合作交流的“做数 学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。 3.情感态度价值观： 体验数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野。 【教学重点教学重点】 学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。 【教学难点教学难点】 做莫比乌斯带、探究发现莫比乌斯带的特征。 【教师准备教师准备】 多媒体课件、做好的莫比乌斯圈（二分之一）、双色
2、纸条、三等分纸条。 剪刀、彩笔等 。 【学生准备学生准备】 课前发的故事纸、剪刀、固体胶或双面胶、彩笔一根、二等分纸条、三 等分纸条。 【教学过程教学过程】 一、一、 创设故事情境，导入新课。创设故事情境，导入新课。 1.课件播放故事：聪明的巡捕 从前，有一个小偷，偷了农民家的东西，被捕头当场抓获，并到了县衙 门。县官抬头一看，竟是自己的侄子，他想放了小偷，但又怕别人知道，于是 在一张纸条的正面写到：“小偷应该释放”，反面写到：“农民应该关押”， 然后悄悄递给捕头，捕头看了很生气，他灵机一动，把纸条变成了一个圈，结 果就变成 了：应该释放农民、应该关押小偷，从而，救出了农民。 学生听后思考：捕
3、头是怎样救出农民的？ 2.学生操作探究：什么样的“圈”可以救出农民。 3.学生展示做出的圈，验证能否救出农民。 4.会做的学生介绍“莫比乌斯圈”的做法，全班共同体验“莫比乌斯圈” 的神奇。 5.揭示课题：这种神奇的圈，有自己的名字，叫“莫比乌斯圈”（板书课 题） 【设计意图设计意图：学生都喜欢听故事学生都喜欢听故事，用用“聪明的巡捕聪明的巡捕”的故事导入新课的故事导入新课，在捕在捕 头救出农民的办法上故意卖关子，极大地激发学生的参与意识和探究欲望，毫头救出农民的办法上故意卖关子，极大地激发学生的参与意识和探究欲望，毫 无痕迹地促进学生自主探究，巧妙地导入新课。无痕迹地促进学生自主探究，巧妙地导
4、入新课。】 二、探究新知。二、探究新知。 1.学生提出问题：你想知道关于“莫比乌斯圈”的什么知识？ 预设：（1）“莫比乌斯圈”为什么这么神奇？它还有哪些神奇之处？ （2）“莫比乌斯圈”的由来。 （3）“莫比乌斯圈”的生活应用。 2.“莫比乌斯圈”的由来。 （1）学生结合“预学单”介绍由来。 （2）教师结合课件，系统总结。 3.探究“莫比乌斯圈”的特征。 （1） 小组交流： 为什么 “莫比乌斯圈” 可以救出农民， 而普通纸圈不可以？ （2）学生汇报：普通纸圈有两个面、两条边，而“莫比乌斯圈”把纸条扭 转了 180 度，变成了一个面。 （3）学生验证“莫比乌斯圈”只有一个面。 （4）学生观看“小虫
5、爬圈”视频，再次体验“莫比乌斯圈”的特征。 教师小结：“莫比乌斯圈”把纸条的一段扭转了 180 度，这样一扭转，使 得本来井水不犯河水的内外两个面连在一起，成为一个面，也让上下两条边手 牵手，成为一条边，聪明的巡捕就是利用这个神奇纸圈的特征，把纸条两句分 开的话连成了一句话，用智慧救出了农民。 【设计意图：探究设计意图：探究“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”的特征是本节课的重点，也是难点，故的特征是本节课的重点，也是难点，故 事中的问题虽然解决了事中的问题虽然解决了， 但是在学生脑海中却打了一个大大的问号但是在学生脑海中却打了一个大大的问号： 为什么为什么 “做做 成莫比乌斯圈成莫比乌斯圈”就可以救出农
6、民？这个环节，先让学生自己提出问题并进行验就可以救出农民？这个环节，先让学生自己提出问题并进行验 证，证，为学生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。为学生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。】 4.体验“莫比乌斯圈”剪开后的的神奇。 沿二分之一处剪： （1）学生猜测：沿“莫比乌斯圈”的二分之一处剪开后，会是什么？ （2）教师示范剪法： 先将这两部分对折，再沿中线剪一个小口，这时我可以将剪刀伸进去 沿着虚线剪！ （3）学生动手验证，并汇报剪开后的结果。 教师小结：把莫比乌斯圈沿二等分线剪，居然是一个大的圈，也不再是莫 比乌斯圈。太出人意料了！ 5. 沿三分之一线剪，继续体验剪开后的神奇。
7、 （1）学生猜测：沿“莫比乌斯圈”的二分之一处剪开后，会是什么？ （2）学生动手验证后，汇报结果。 教师小结：把莫比乌斯圈沿三等分线剪开后，竟然是一个大的圈套一个小 的，并且这个小圈还是一个莫比乌斯圈。 【设计意图设计意图：在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，坚持让学生先想一想坚持让学生先想一想， 猜一猜，有效地培养学生的空间想象能力、猜一猜，有效地培养学生的空间想象能力、“大胆猜测，小心求证大胆猜测，小心求证”的意识以的意识以 及勤于反思的习惯，通过对比，让学生在动手剪中，体验及勤于反思的习惯，通过对比，让学生在动手剪中，体验“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”的神的神 奇
8、，感受数学的奇妙。奇，感受数学的奇妙。】 5.“莫比乌斯圈”在生活中的应用。 （1）学生举生活中应用“莫比乌斯圈”的实例。 （2）教室播放课件：学生感受，“莫比乌斯圈”在生活中不仅发挥了很大的 作用，还可以表示一定的含义，对其它方面的发展，也起到了很大的启示和促 进作用。 六总结全课。六总结全课。 你们看我们今天沿着二分之一和三分之一的地方剪开莫比乌斯圈,是不是 给我们圈来许多神奇的地方,其实啊我们还可以沿着莫比乌斯圈四分之一、五分 之一的地方剪开,那又会圈给我们什么惊喜呢?下课后可以先猜一猜,再动手验 证一下你们的猜测,好吗？这节课，我们就学到这里，下课！ 板书设计： 神奇的莫比乌斯圈 一条边一条边 一个面一个面
