1、1 倍的认识教学设计倍的认识教学设计 教学设计思考和提出的问题教学设计思考和提出的问题 这节课的难点和盲点在哪里？如何突破？ 这节课要让学生学会什么？怎样学？ 在课堂教学中如何教给学生思考的方法？ 磨课要点磨课要点 起点。 知识起点：倍的认识是人教版三年级上册第五单元例 1 的教学内容，它 是在学生二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义，熟练掌握用乘法口诀求 积和商的基础上学习的，它以乘除法的意义为知识基础。 已有生活认知：学生在生活中较少接触到“倍”，对倍感到很陌生，通过课 前调查发现，仅有 5%左右的学生对“倍”有比较清晰、正确的认识，绝大多数 孩子对“倍”并不了解，或者说仅是模糊的认识
2、。 思维特点：“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，三年 级的学生，其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋 向， 但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依 赖具体形象思维。 终点。 一方面使学生在充分感知的基础上， 建立倍的模型并理解倍的概念， 通过多角度的观察思考及动手操作，培养几何直观。另一方面在层层深入的探究 中加深对倍的概念的理解和运用，使学生初步体会数学知识与日常生活的联系， 培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。 过程与方法：根据三年级学生的年龄特点，教学时，我主要采用多媒体辅 助教学，创设生动的
3、情境，通过启发谈话、动手操作、合作交流等教学手段，使 学生自觉主动地获取知识。在教学中，充分发挥学生的主体地位，通过看一看、 圈一圈、说一说、摆一摆、用一用等活动，沟通新旧知识的联系，初步建立“倍” 的概念。在探究活动中，让学生体验“一个数的几倍”的含义。运用独立思考和 合作交流相结合的学习方式， 引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过 程，突破难点，以达到真正掌握，并尝试用学到的知识解决生活中的问题。 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（人教版）三年级上册第 50 页 2 教学目标教学目标 1.结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。 2. 经历“摆一摆、看一看
4、、圈一圈、说一说”等数学活动，在操作活动中， 构建倍的直观模型。 3.培养学生观察思考，抽象概括的能力，养成良好的数学学习习惯。 教学重点、难点教学重点、难点 1. 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的概念。 2.在圈一圈、用一用等活动中，培养学生的观察力和思维的灵活性。 教学准备教学准备 多媒体课件、水果卡片、小棒。 教学过程教学过程 一、感知经验，提出一、感知经验，提出“倍倍” 1.课件出示“孙悟空”举办水果宴会的情景。 师： 悟空的生日快到了， 它在花果山举办了一场水果宴会， 朋友们都来道贺， 悟空摘了梨子和苹果。（出示 2 个梨子）你能确定梨子是多还是少吗？ 预设 1：梨子少。 预设 1
5、：不能确定，因为只知道梨子，苹果还不知道？ 2.指出比较必须要有两个量。 师：比多少要有两个量，它指的是两个量之间的关系。 师：现在梨子和苹果比呢？（出示 2 个梨子和 1 个苹果） 师：现在梨子和苹果的数量之间有什么关系？（出示 2 个梨子和 2 个苹果） 师：梨子和苹果的数量同样多，还可以怎么说？哪位聪明的小朋友知道？ 3.引出课题。 师： 他们之间还存在着倍数关系， 那什么是倍呢？这节课我们一起来研究 “倍 的认识”（板书课题） 【设计意图【设计意图：此环节是根据学生的心理特点和年龄特征设计的此环节是根据学生的心理特点和年龄特征设计的。首先首先，课一课一 开始创设了孙悟空举办开始创设了孙
6、悟空举办“水果宴会水果宴会”的情境，的情境，激发了学生学习数学的兴趣；其激发了学生学习数学的兴趣；其 次，唤醒了学生对苹果与梨子两个数量之间进行次，唤醒了学生对苹果与梨子两个数量之间进行“比多少比多少”的已有知识经验。的已有知识经验。 同时，让学生初步感知比较两个数量之间的关系还可以用同时，让学生初步感知比较两个数量之间的关系还可以用“倍倍”来表示，为后来表示，为后 面构建面构建“倍倍”的数学模型奠定了坚实的基础】的数学模型奠定了坚实的基础】 二、二、深化经验，理解深化经验，理解“倍倍” 3 （一）初悟一）初悟“倍倍”的含义（倍数不变）的含义（倍数不变） 1.感受 3 倍 师：现在还是 1 倍
7、吗？（出示 2 个梨子和 3 个苹果） 师：现在呢（出示 2 个梨子和 4 个苹果） 师：现在苹果的个数是梨子的几倍？你是怎么看出来的？（出示 2 个梨子和 6 个苹果） 师：把 2 个梨子看作 1 份，我用 1 个圈表示 1 份，苹果有这样的 3 份是 3 个 2，这时候我们就说苹果的个数是梨子的 3 倍。 2.理解 3 倍 师：孙悟空最喜欢变魔术了，它眼睛一眨，水果变了，现在苹果是梨子的几 倍？你是怎么看出来的？（水果图变成了 5 个梨子和 15 个苹果） 师：悟空轻轻吹了口气水果又变了，现在呢？（水果图变成了 1 个梨子和 5 个苹果） 师：（同时呈现刚才的 3 幅图）仔细观察，你发现了
8、什么？ 师：为什么苹果都是桃子的 3 倍？” 师：不管悟空怎么变，都是把梨子的个数看作 1 份，苹果的个数有这样的 3 份，苹果的个数就是梨子的 3 倍。 3.抽象 3 倍 师：你们认识 3 倍了吗？考验你们的时刻到了。（课件动态演示：只剩 1 个梨子和 3 个苹果，把分两行摆放的水果变成一横行） 师：你们看，我这样摆，你能找到他们的关系吗？（出示 3 组横放的 3 个苹 果 1 个梨） 师：为了让大家看得更清楚我们还可以这样摆，把梨子看作一份，苹果有这 样的 3 份，所以苹果是梨子的（ ）倍，去掉一组呢？增加一组呢？如果我按这 样的规律不断地增加下去呢？（课件演示水果图竖着摆放） 师：悟空又
9、要变了，你们瞧！水果没了，变成椭圆形、圆形、线段，你能找 到倍数关系吗？ 4.总结方法 师：为什么不管怎么变，红色线段都是蓝色线段的 3 倍？ 师：以蓝色线段为 1 份，红线段有这样的 3 份，所以红线段是蓝线段的 3 倍。 4 【设计意图：设计意图：充分调动学生的各种感官，通过充分调动学生的各种感官，通过“圈一圈圈一圈”“”“说一说说一说”“”“ 变变 一变一变”等数学活动，使学生在比较桃子与梨子数量之间的关系中，建立等数学活动，使学生在比较桃子与梨子数量之间的关系中，建立 3 3 倍的倍的 模型。模型。】 （二）体会二）体会“倍倍”的关系（标准量不变）的关系（标准量不变） 1.认识 4 倍
10、 师：如果老师把红线段再增加 1 份呢？（课件出示蓝线段 1 份、红线段 4 份） 2. 认识 5 倍 师：如果红线段有这样的 5 份呢（课件出示蓝线段 1 份、红线段 5 份） 3.认识 8 倍 师：现在呢?谁能找到它们之间的倍数关系？（课件出示蓝线段 1 份、红线 段 8 份） 4.认识几倍 师：如果红色线段有这样的 10 份、30 份、100 份呢 师：你有什么发现？ 预设 1：蓝色线段不变，红色线段一直在增加。 预设 2: 红色线段有这样的几份，就是蓝色线段的几倍？ 师：以蓝色线段为 1 份，红色线段有这样的几份，就是它的几倍。 【设计意图设计意图: :本环节为学生提供了充足的时间和空
11、间，通过以蓝色线段为标本环节为学生提供了充足的时间和空间，通过以蓝色线段为标 准，红色线段不断变化，让学生观察比较这两者数量之间的关系，从而积累了准，红色线段不断变化，让学生观察比较这两者数量之间的关系，从而积累了 丰富的感性材料丰富的感性材料，形成表象形成表象，让学生经历了概念的形成过程让学生经历了概念的形成过程，进一步构建了进一步构建了“几几 倍倍”的模型，同时给学生的模型，同时给学生渗透极限的思想和正比例的思想。渗透极限的思想和正比例的思想。】 （三）深化三）深化“倍倍”的理解的理解( (比较量不变比较量不变) ) 1.探究倍 (1)师：水果宴会上来了许多客人，勤劳的沙和尚正在帮忙摆水果
12、呢？想一 想：可以摆上几个桃？使苹果的个数是桃子的几倍？（课件出示 6 个苹果） （2）同桌之间互相说一说？交流汇报，展示摆法。 （3）师：请大家仔细看看，你有什么发现？（展示 4 种摆法） 预设 1：桃子一直在变。 预设 2: 苹果的个数没有变？ 预设 3：倍数在变 5 师：你们的眼睛真亮！发现了这么多的秘密！苹果的个数不变，为什么倍数 却变了呢？（生：桃子变了） （4）师：桃子变了，也就是比的标准变了，当 6 倍时，我们以几个桃子为标 准？当 3 倍时，我们以几个桃子为标准 （5） 师小结： 看来确定标准很重要， 比的标准变了， 倍数关系关系也就变了。 2.创造倍 （1）师：如果标准由你来
13、定，让你自由摆小棒，你能创造出不同的倍吗？ （同桌合作摆小棒） 活动要求： 摆一摆：使两种颜色的小棒根数之间成倍数关系， 说一说：（）是（）的（）倍 （2） 师：你能说一说你摆的是几倍吗？（选两组学生板贴，展示并交流摆 法） （3）师：还有谁想说？（请台下的同学汇报） 【设计意图【设计意图: :在观察比较与辨析中学习倍在观察比较与辨析中学习倍，体会在倍数关系中确立体会在倍数关系中确立“标准标准” 的重要性，的重要性，进一步加深对倍的认识，进一步加深对倍的认识，将倍的认识从感性上升到理性。将倍的认识从感性上升到理性。同时渗透同时渗透 了反比例的思想。了反比例的思想。】 三、提升经验，应用提升经验
14、，应用“倍倍” 1.变化中凑成“倍”。 （1）师：贪吃的八戒看到这么多的水果可想吃了，悟空出了个难题考它， 放上一个水果，使他们成倍数关系？（展示零乱的 2 个梨子和 9 个桃子） （2）师：水果放得这么乱，怎么办呢？（整理） （3）师：请你们仔细地看，认真地想，可以放什么呢？（课件演示把零乱 的水果整理好） 预设 1：放上一个桃子，桃子的个数是梨子的 5 倍。 预设 2: 放上一个梨子，桃子的个数是梨子的 3 给 2.情境中寻找“倍”。 （1）师：八戒吃掉了 1 份，现在桃子是梨子的几倍？再吃掉 1 份 师：八戒吃得正开心呢，悟空又要考八戒了。（悟空说：“八戒，你可别光 顾着吃呀，你得告诉我
15、，你每吃一次桃子，剩下的桃子和核之间有什么倍数关 系？”你们能帮帮八戒吗？） 6 吃掉 1 个桃子。 师： 我们想象一下， 八戒吃掉了一个桃子， 剩下的桃子和核之间有什么关系？ （课件） 预设：桃子是核的 11 倍。 吃掉 2 个桃子 师：八戒再吃掉一个桃子，现在呢？ 吃掉 3 个桃子 师：八戒吃掉了 3 个桃子，这时候，你能找到它们之间的倍数关系吗？ 吃掉 5 个桃子 （2）师：请你大胆地猜一猜，八戒吃掉 5 个桃子，这时候，我们应该怎么 说它们之间的关系呢？ 吃掉 6 个桃子。 （3）师：现在桃子和核同样多，我们可以怎么说？ 预设：桃子的个数是核的 1 倍。 师：还可以怎么说？ 预设：核的
16、个数是桃子的 1 倍 吃掉 8 个桃子。 师：请你想一想：现在谁是谁的几倍？ 吃掉 12 个桃子 （4）师：当八戒把桃子全吃完了，现在全是桃子，我们还能说谁是谁的几 倍吗？（课件演示） （5）师小结：倍数关系是指两个量之间的关系，没有比较的标准，自然就 没有倍数了。瞧！你们多棒呀！你们不但认识了倍，还用倍的知识帮八戒解决了 吃桃子的难题。 【设计意图【设计意图: : 本环节让学生通过放水果和吃桃子的巩固本环节让学生通过放水果和吃桃子的巩固、拓展练习拓展练习，培养了培养了 学生运用所学知识解决实际问题的能力，不仅进一步激发学生的学习兴趣，而学生运用所学知识解决实际问题的能力，不仅进一步激发学生的
17、学习兴趣，而 且培养了学生的求异思维和创新意识，同时让学生体验到学习数学的价值。】且培养了学生的求异思维和创新意识，同时让学生体验到学习数学的价值。】 四、整合经验，延伸四、整合经验，延伸“倍倍” 1.今天我们学习了什么？ 师：请同学们静静地回顾一下今天所学的内容。（课件回放） 2.师：谁来说一说你对哪一部分的知识印象最深刻？你学会了什么？（课件 7 随机展示） 圈一圈：你学会了什么？ 想一想：你知道了什么？ 摆一摆：你创造了什么？ 用一用：你用新知识解决了什么难题？ 3.小结：你们学到的知识可真多呀！倍的知识可有趣啦，希望你们今后在生 活也能像今天一样勤于观察，认真思考，你一定会发现更多与倍有关的小秘密。 【设计意图设计意图: :用微课的形式让学生回顾梳理整节课的学习过程，使知识系统用微课的形式让学生回顾梳理整节课的学习过程，使知识系统 化化、条理化条理化，让学生不仅得到知识上的收获让学生不仅得到知识上的收获，而且还帮助学生提升了学习方法而且还帮助学生提升了学习方法， 进一步巩固和深化了对进一步巩固和深化了对“倍倍”模型的构建。】模型的构建。】 板书设计：板书设计： 倍的认识倍的认识
