1、1 教学基本信息 课题求一个数的几倍是多少 是否属于 地方课程或校本课程 否 学科数学学段： 低段年级二年级 相关 领域 数学、综合 教材书名：义务教育教科书数学二年级上册出版社：北京出版社 出版日期：2014 年 7 月 学习活动设计参与人员 姓名单位联系方式 设计者高 静北京小学大兴分校15811161950 实施者高 静北京小学大兴分校15811161950 指导者刘 光大兴区进修学校13621232858 课件制作者高 静北京小学大兴分校15811161950 其他参与者无 指导思想与理论依据 数学课程标准指出：使学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解 决简单的
2、实际问题，发展应用意识和实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解 决问题方法的多样性，发展创新意识。本节课求一个数的几倍是多少正是从这一理念出发，通 过创设学生感兴趣的问题情境，帮助学生利用已有的知识经验与基础，建立新旧知识之间的联系， 从而分析问题并找到解决问题的方法，同时，感受数学与生活的密切联系及知识之间的联系，培养 学生捕捉数学信息的能力及分析、解决问题的能力。 教学背景分析 教学内容： 求一个数的几倍是多少是根据北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第三册的内 容进行设计的。本节课主要运用“倍”的知识，解决生活中“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 教学重点是解决“求一
3、个数的几倍是多少”的实际问题。难点是分析数量关系。 教学方式： 教的方式教的方式：教学中创设学生感兴趣、熟悉的学习情境。引导学生分析数量之间的关系，从而建立与 旧知识的联系，同时运用画线段图来突破教学的难点。设计有层次、有梯度的练习，使学生能够运 用“倍”的概念来理解“求一个数的几倍是多少”这类实际问题的数量关系，并能正确解答。设计 从始至终都体现了教师的引导、启发、点拨。 2 学的方式学的方式：学生在生动、有趣、富有挑战的情境中，自主探索、合作交流，进行新知识的学习和应 用。 教学手段：多媒体课件 技术准备：多媒体课件 学生情况分析学生情况分析 （注：结合前测或访谈进行学生情况分析） 本节课
4、学生的知识基础是认识了乘法的意义和“倍”的认识。二年级学生已经具有了初步的观 察、分析能力。但是对于线段图，学生是首次接触，还需要教师引导学生很好地接受和理解线段图。 教学目标(内容框架) 1、使学生在理解“倍”的含义的基础上，能够应用“倍”的知识解决“求一个数的几倍是多少”的 实际问题。 2、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3、让学生感受生活中处处有数学，感受数学与生活的密切联系及数学知识之间的内在联系。 学习单学习单 学习单： 苹果的个数是桃子的 3 倍。用你手中的桃子和苹果图片摆一摆，把桃子个数和苹果个数摆出来。 教学流程示意(可选项) 一、一、击掌游戏，复习铺垫击掌游戏，
5、复习铺垫 二、二、探究探究新知，新知，学会分析学会分析 摆一摆摆一摆线段图线段图 三三、明确已知和问题明确已知和问题，分析数量关系分析数量关系 明确解题思路，解决问题明确解题思路，解决问题 五、回顾全课，课堂小结五、回顾全课，课堂小结 四、四、拓宽思维，进行练习拓宽思维，进行练习 3 教学过程(文字描述) 一一、击掌游戏，复习铺垫（击出气势）、击掌游戏，复习铺垫（击出气势） 同学们，前面我们在认识倍的时候，做过击掌游戏，今天我们在上课之前再来做一次击掌游戏 好吗？ 1、先听老师击 XX，你们击掌的个数是老师的 2 倍。开始！（真有节奏）你们为什么这样击？ （老师击两下，我们击的是老师的 2 倍
6、，那么就要击 2 个 2 下。） 2、再听，XXX，你们击掌的个数是老师的 2 倍。开始！这次也击对了。为什么这样击？（击 2 个三下）那 4 倍呢？（击 4 个三下）5 倍呢？（击 5 个三下） 3、同学们，其实击老师的 2 倍就击 2 个几，击 3 倍就是 3 个几，几倍就是几个几。看来击掌 中也蕴含着很多数学问题呢！就让这有节奏的掌声带我们进数学课堂吧！ 二、探究新知，学会分析二、探究新知，学会分析 （一）（一）创设情境，搜集信息 1、同学们，你们喜欢吃水果吗？看，桃子和苹果也来参加我们的学习了。 出示主题图：你从图中获得了那些数学信息？ （桃子有 4 个，苹果的个数是桃子的 3 倍。
7、）教师板书 你能根据信息提出一个数学问题吗？ （苹果有多少个？）教师板书 2、现在老师把这个题目完整地呈现在黑板上了。 请你们小声地读读题。 想一想， 你知道了什么？ 要求什么？（学生汇报，老师画批：已知用横线，问题用曲线） 求“苹果有多少个？” 与谁有关呢？ （与桃子有关） 有什么关系？ （苹果的个数是桃子的 3 倍） ， 那么“苹果的个数是桃子的 3 倍”是什么意思？ (二)摆一摆线段图 （1）那你能利用手中的学具代替桃子和苹果，把图中的信息摆出来吗？（课件出示学习单要求：苹 果的个数是桃子的 3 倍。用你手中的桃子和苹果图片摆一摆，把桃子个数和苹果个数摆出来。 ） （2）教师巡视后，学生
8、展示。师：你是怎样摆的？为什么要这样摆？ （3）如果桃子有 40 个呢？你想摆给我看吗？那 400 个呢？为什么不想摆了？（个数太多了， 图片不够用了，太麻烦了） （4）出示小棒，我们可以用这样的一根小棒来代替 4 个桃子，那它就表示 4 个桃子。 （4 个桃 子图片下面贴一根小棒）那苹果呢？是几个 4？要用几根小棒呢？（在苹果图下面贴 3 根 小棒） （5）教师引导学生画线段图：刚刚我们用摆图片和摆小棒的方法来解决问题，那数学上还有一 4 个更简便的方法，就是线段图。 把桃子的个数当作标准，看做一份，先画出一条线段表示桃子，是几个？（教师在表示桃子那 根小棒下面画线段并板书） 桃子 4 个
9、那么苹果的个数该怎样画？有桃子的几份那么多？为什么？（教师引导学生一段一段画完 线段图并板书） 桃子 4 个 苹果 ？个 （6）那现在线段图完整地画出来了，谁能根据线段图说一说你发现的信息和问题呢？ （三） 、明确解题思路，解决问题 1、桃子有 4 个用这样一条线段来表示，苹果的个数是桃子的 3 倍，就画这样的 3 条线段，求苹 果有多少个，也就是求什么？（求 3 个 4 是多少）教师板书 求 3 个 4 是多少怎样列式？ 2、列式解答： 34=12（个）或 43=12（个） 答：苹果有 12 个。 小结：同学们，通过刚才的学习，我们一起解决了有多少个苹果的问题，线段图朋友帮了我们 很大的忙。
10、你们想一想， （指着线段图）桃子有 4 个，苹果的个数是桃子的 3 倍，求苹果的个 数也就是求什么？（3 个 4 是多少）指一二名同学这样说一说。 四、四、拓宽思维，进行练习拓宽思维，进行练习 （一）解决动物园中的问题：（一）解决动物园中的问题： 1、出示线段图，说图意。 观察线段图，看看你知道了什么？（知道小猴子有 7 只，小白兔的只数是小猴子的 4 倍）求什 么？（求小白兔有多少只？）怎样列式？（47=28 或 74=28）你是怎样想的？（小猴子有 7 只，小兔的只数是小猴子的 4 倍，求小兔有多少只，就是求 4 个 7 是多少？）他说的真棒，谁 再来说一说? 5 小猴子 7 只是小猴子只
11、数的 4 倍 小白兔 ？只 2、看完了小猴子和小兔，我们继续往前走，看到了哪两只动物？（大象和长颈鹿） 快看看从它们的对话中你知道了什么？ 小动物对话： 大象：“我身高 2 米。” 长颈鹿：“我的身高是你的 3 倍。” 大象高多少米？ 怎样求长颈鹿的身高呢？（列式：23=6 或 32=6）你是怎样想的？快和同桌说一说。学 生同桌讨论 谁来把想法和大家共同分享？（求长颈鹿高多少，就是求 3 个 2 是多少） 4、这时，我们来到了湖边，猫妈妈和小猫正在钓鱼。 出示图片和文字： 小猫钓到 4 条鱼，猫妈妈钓到的鱼是小猫的 2 倍，猫妈妈钓到多少条鱼？ 5、小结： 同学们，刚才我们在动物园中逛了一圈，
12、解决了不少的问题。你发现刚才解决的问题有什么 共同点？（都是求一个数的几倍是多少）那么求一个数的几倍是多少就是求（几个几是 多少）就是求几个几是多少。 （二）解决生活中的实际问题： 1、其实，在我们的生活中，也有许多求一个数的几倍是多少的实际问题。快到商店中看一看吧！ 出示：一支笔 3 元，一个文具盒的价钱是一支笔的 3 倍，一个书包的价钱是一个文具盒的 5 倍。 （1）一个文具盒多少元？ （2）一个书包多少元？ 把算式列在纸上，交流汇报。 2、小结：那么通过解决这一实际问题，你明白了什么？（一定要认真审题，找到与问题相关的 已知信息） 6 五、回顾全课，课堂小结：五、回顾全课，课堂小结： 这
13、节课我们学习的是“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 这节课你有什么收获？（生发言） 师：好，看来大家的收获真的不少。其实课上大家动手摆一摆、画一画，都是我们解决问题的 策略，尤其是画线段图，更是解决问题的好策略。 学习效果评价设计学习效果评价设计 1、 对于教师来说，给学生搭建了直观与抽象之间的桥梁。例如，教师抓住“苹果的个数是桃子 的 3 倍”让学生摆一摆图片，帮助学生理解数量关系。接着，教师用小棒来代替图片，向线 段图过渡。最后画出线段图，使学生一步步理解了线段图的既简单又直观的作用。这样的设 计引导学生从直观走向抽象，使两者之间的对接更加顺畅。 2、 对于学生来说，通过动手摆一摆，加深
14、对题目的理解，培养了独立思考和分析问题的能力。 通过观察图片小棒线段图，理解了从实物直观到图形直观的过渡。同时，学生从这 一活动中感悟到了线段图在解决问题中的简洁作用。 学习活动的特点及本课学习活动设计建议学习活动的特点及本课学习活动设计建议(300-500 字) 一、特点： 1、引导学生动手操作，给学生搭建直观与抽象之间的梯子。课堂上，教师抓住“苹果的个数是 桃子的 3 倍”引导学生理解，让学生摆一摆、画一画，引导学生将研究对象抽象成“图形” ，帮助学 生理解数量关系。接着，教师进一步提出 40 个、400 个桃子该怎样摆，从而引出小棒图，一步步更 加接近线段图，给学生搭建了直观和抽象之间的梯子，使两者之间的对接更加顺畅。 2、帮助学生积累了数学活动经验。课上，教师通过让学生摆一摆到画线段图，体现了从实物直 观到图形直观的过渡，使学生理解了可以用线段图来表示数量，从而培养了学生借助图形思考的能 力。同时，学生从中感悟到了线段图在解决实际问题中的简洁而直观的作用。对于今后的数学学习， 积累了数学活动经验。 二、本课学习活动建议： 在活动中，后面的练习环节，如果从习题中选一道题，让学生自己试着画一画线段图，并与大 家交流，那么学生所掌握的知识会更加扎实。学生不仅能够自己分析和理解问题，还能自己去实践， 借助课上学习的线段图来解决问题。 7
