1、【教学内容】 数学广角（一） ：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，及 相应的“做一做” 。 【教学目标】 知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上 间隔排列中的简单规律， 并能将这种认识应用到解决类似的实际问题 之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。 过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。 情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的 密切联系。 【教学重、难点】 引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力， 从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。 【教学准备】课件、 一、创设情境，揭示课题。 1
2、、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。 学生看完视频和照片说一说有什么感受？ 治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。你们看，我们学校的学生 家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。看到这一排排整齐的 小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问 题。这节课我们就来研究-植树中的数学问题。 （板书课题：植树中的 数学问题） 二、引导探究，发现规律。 （出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长 20 米的小路一边种 树。每隔 5 米植一棵。想一想，要植多少棵树？（学生自由读题） （1）理解什么是每隔 5 米植一棵?下一棵怎么栽？ (2)介绍什么是一个间隔？学生指一指每一
3、个间隔。 （3）教师出示学具分析题，学生可以借助学具摆一摆再列算式算一 算。 （学生小组合作动手操作） 组织反馈交流 师：你给大家介绍一下你是怎么想的？（学生可能只出现只植两 端）教师及时引导在我们实际植树活动中会遇到什么情况？ 可能会遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了树了，可能会在哪些 地方遇到建筑物？看来不仅有这一种植法，还有其他可能，请同学们 再动手摆一摆算一算。 （学生继续操作） 学生汇报其他两种植法。 学生说一说自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了几棵树? 比较三种植法有什么不同?（强调在 20 米的小路一边间隔是 5 米植树只有这三种情况） 并板书： 两端都植、 只植一段、 两端都
4、不植。 （4）理解三种不同的植法中为什么都有 2054 这个算式？（学生 说一说并上来指一指 4 在哪里？） 2054 原来都是在算有几个间隔数。强调虽然植法不同但他们的 间隔数却都相等，都有这样的 4 个间隔。 （5）理解 4 个间隔加 1 为什么等于 5 棵树？介绍一一对应的数学思 想。 学生先想一想，再一起来看一看。 重点强调：1 棵树对于 1 个间隔，1 棵树对于 1 个间隔，4 棵树就对 应了 4 个间隔，最后 1 棵树没有对应的间隔就多了 1 棵树，所以是 4 棵树加 1 棵树等于 5 棵树。 找一学生再来说一说，同桌两人说一说。 （6）学生独立尝试借助一一对应的数学思想解决另外两
5、种植法。 小结：刚才我们在理解这几个算式时用到了一个重要的数学思想，叫 做一一对应， 一一对应的数学思想可以使复杂的数学问题变得非常简 单。 （7）寻找三种不同的植法棵数与间隔数之间的关系。 观察这三种不同的植法， 植的棵树和间隔数之间有这样的关系？你 可以看图来想一想也可以借助算式来思考。同桌两人商量商量。 学生汇报，教师板书。 小结： 通过刚才的学习我们知道了有这三种不同的植法，但他们的间隔 数都相等，看来在植树问题中求出间隔数非常重要，我们还知道了他 们棵数与间隔数之间的关系， 分别是两端都植是棵树等于间隔数加1， 只植一端是棵树等于间隔数，两端都不植是棵树等于间隔数减 1。你 们学会了
6、吗？老师来考考你。 精讲精练： 同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端都 要栽） 。一共要栽多少棵？学生独立完成。 三、回归生活，实际应用。 其实在我们的生活中还有许多问题都类似于植树问题， 我们一起来 看一看。 （1） 课件出示： BRT5 号线全程 11 站， 相邻两站距离约 1 千米，BRT5 号线全线长约多少千米？ 学生读题理解题意， 说说和植树问题又怎样的关系？属于哪一种植 法? (2)课件出示： 把一段 100 厘米长的铁丝剪成长 10 厘米长的小段， 要 剪几次？ 学生读题理解题意， 说说和植树问题又怎样的关系？属于哪一种植 法? 师：像刚才那样的植树、车站、据木头等问题，它们的解题策略 基本一致，我们可以把它们统称为“植树问题” 。想一想，生活中还 有这样的植树问题吗？请举例说一说！确实，只要我们细心观察，生 活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排 队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留 给大家课后去思考吧！ 板书设计：植树问题 （一一对应） 间隔数棵树 两端都植：2054（个）4+1=5（棵） 只植一端：2054（棵） 两端都不植：2054（个）4-1=3（棵）
