1、一次函数一次函数人教版-数学-八年级-下册19.1.2 函数的图象 第一课时知识回顾1.函数解析式 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.2.函数值 对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.学习目标1.了解函数图象的意义.2.会根据函数图象分析函数的变化规律并解决具体问题.课堂导入生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势等。思考1 自变量 x 的取值范围是多少
2、？根据问题的实际意义，该自变量 x 的取值范围是 x0.思考2 怎样确定图象的点？选取合适的值，确定点的坐标.知识点1：函数的图象及画法思考3 怎么确定满足函数解析式的点？根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值.计算并填写表.x00.511.522.533.54S00.251在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点.2.2546.25912.2516O1 2 3414916用光滑曲线去用光滑曲线去连接画出的点连接画出的点所得曲线上每一个点都代表的 x 值与 S 的值的一种对应.x S因为该自变量 x 的取值范围是 x0，所以（0，0）不在曲线上.用空心圆表示用空心
3、圆表示不在曲线的点不在曲线的点用实心圆表示用实心圆表示在曲线上的点在曲线上的点函数 S = x2 表示的所有的点都要在曲线上描出来吗？表示 x 与 S 的对应关系的点有无数个，但实际画图的时候只能描绘出其中的有限个.Sx1.函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.函数的图象可以是直线、射线、线段，也可以是曲线，甚至可以是一些不连续的点.例3 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象.解：(1)从式子 y=x+0.5 可以看出，x
4、取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表.x-3-2-10123y-2.5 -1.5 -0.50.51.52.53.5O121-12-2 -1xy根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当 x的值由小变大时，y 的值随之增大.x0.511.522.533.5456y126432.421.5 1.21例3 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象.解：(2) 从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y
5、的对应值，列表.根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.O1 213234xy从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当 x 的值由小变大时，y 的值随之减小.5 64562.函数图象的画法步骤 列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.分析：（1）、（2）关系式中，对于每一个确定的 x，都有唯一确定的 y 与之相对应，说明上述两个关系式都是函数关系式.解：（1）列表、
6、描点、连线：x-3-2-10123y-2-101234O1 2 34149-4-3-2-1xy解：（2）列表、描点、连线：x123456y126432.42O1 2 342818xy知识点2：函数图象的意义思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？从 0 时到 4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从 4 时到 14 时气温呈上升状态，从14 时到 24 时气温又呈下降状态.你还可以从图象中得出哪些信息？这一天中，凌晨 4 时气温最低（-3），14 时气温最高（8）. 例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直
7、线上. 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家. 下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 之间的对应关系.（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？根据图象回答下列问题：由纵坐标看出，食堂离小明家 0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了 8min.由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆 0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了 3min.（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？由横坐标看出
8、，58-28=30，小明读报用了 30min.根据图象回答下列问题：由纵坐标看出，图书馆离小明家 0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了 10min.由此算出平均速度是 0.08km/min.（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？根据图象回答下列问题：1.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象； （2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.解析：（1）列表根据表中数值描点（x，y） ，并用平滑的曲线连接这些点.O1 2 3 414-3-2-1xy-31.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象； （2）判断点（5，9）、（7，15
9、）是否在此函数的图象上.解：（2）当 x=5 时，y=9，所以点（5，9）在此函数的图象上.1.（1）画出函数 y = 2x-1 的图象； （2）判断点（5，9）、（7，15）是否在此函数的图象上.当 x=7 时，y=13 不等于 15，所以点（ 7，15 ）不在此函数的图象上.2.如图，是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.（1）这一天内，北京与上海何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？哪段时间比北京气温低？解:（1）7时与12时北京与上海的气温相同. （2）0时到7时，12时到24时上海比北京气温高；7时到12时，上海比北京气温低.课堂小结函数图象定义画法如果把自变
10、量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表；描点；连线.1.摩天轮可以抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x（min）之间的关系如图所示：（2）变量 y 是 x 的函数吗？为什么？（1）根据图填表：x/min 036812y/my 是 x 的函数，对于每一个确定的 x 的值，都有唯一确定的 y 与之相对应.5705545分析：判断一个点坐标是否在函数图象上，需要将横坐标作为自变量带入函数解析式，看求得的函数值是不是纵坐标.解:（2）因为点（a，a+1）在此函数图象上，所以 a+1=2a-1，解得：a=2，即 a 的值为 2.解：（1）列表：x-3-2-10123y9410149描点、连线，所画图象如图所示： （2）从图象中观察，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大.O1 2 3 4149-4-3-2-1xy课后作业请完成课本后习题第9、12题。谢谢聆听谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.1.2 函数的图象 第一课时
