1、人教版-数学-七年级-下册5.2.2 平行线的判定 第一课时相交线与平行线在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有哪几种？在同一平面内，不相交的两条直线平行.相交(包括垂直)和平行两种.怎样的两条直线平行？学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 课堂导入根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判定这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，难以直接根据两条直线是否相交来判断两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？知识点1：利用同位角判定两条直线平行我们已经学习过用三角尺和
2、直尺画平行线的方法.1.落2.靠3.推4.画bA21aB在画图过程中，什么角始终保持相等？ 直线 a，b 位置关系如何？ 新知探究12l2l1 AB由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： 1=2，(已知)l1l2.(同位角相等，两直线平行)12l2l1 AB你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.如图，1 = 120，要使 a/b，则2 的大小是( )A.60B.80C.100D.120同位角同位角D知识点2：利用内错角、同旁内角判定两条直
3、线平行两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？如图，由3=2，可推出 a/b 吗？解： 3=2，(已知) 3=1，(对顶角相等) 1=2. a/b.(同位角相等，两直线平行)2ba13c判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.3=2，(已知)ab.(内错角相等，两直线平行)应用格式： 2ba13c如图，如果1+2=180 ，你能判定 a/b 吗?解：1+2=180，(已知) 1+3=180，(邻补角的性质) 2=3.(同
4、角的补角相等) a/b.(同位角相等，两直线平行)c2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： 1+2=180，(已知)ab.(同旁内角互补，两直线平行)c2ba13在平行线的判定中，同位角、内错角、同旁内角是针对两个角的位置而言的，相等或互补是针对两个角的大小而言的，所以使用上述三种判定方法判定两直线平行时，可先找出同位角、内错角或同旁内角，再根据角之间的相等或互补关系判定两直线平行.归 纳如图，已知1=30，若2= 或3= ，则a/b.213abc15030同旁内角同旁内角内错角内错角1.如图，1=1
5、20，要使 a/b ，则2 的大小是( )A. 60B. 80C. 100D. 12012abl同位角同位角D课堂练习2.如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得1=2=3(1)从1=2 可以得出直线_，根据是_；(2)从1=3 可以得出直线_，根据是_；(3)直线 a，b，c 互相平行吗？根据是什么？ ab内错角相等，两直线平行ac同位角相等，两直线平行 ab，ac， bc，即直线 a，b，c 互相平行.依据：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.abcl123课堂练习判定两直线平行的方法(1)平行线的定义；(2)平行公理的推论(如果两条直线都与第三条直线平行，那么
6、这两条直线也互相平行)；(3)利用同位角相等说明两直线平行；(4)利用内错角相等说明两直线平行；(5)利用同旁内角互补说明两直线平行.3.如图，请你添加一个条件，使 AB/CD，这个条件是_，你的依据是_.ECD=EABCBADEF内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行CDA=DABDCA+EAB=180还有其他解法吗？文字叙述符号语言图形同位角相等，两直线平行 ，(已知)ab内错角相等，两直线平行 ，(已知)ab同旁内角互补, 两直线平行 ，(已知)ab课堂小结 判定两条直线平行的方法：1=23=22+4=180abc12431.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后
7、，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )A.第一次左拐40，第二次左拐40B.第一次左拐40，第二次右拐50C.第一次左拐40，第二次右拐140D.第一次左拐40，第二次右拐40两次拐弯方向相反，两次拐弯方向相反，角度相同角度相同. .D解：如图，在BEC 的内部作射线 EF，使1+B =180 ，则 AB/EF. B +BEC +C =360， 2+C =180， EF/CD， AB/CD.2.如图，已知B +BEC +C =360，试说明 AB/CD.12F解：答案不唯一.举例如下：(1)添加条件：EBN =FDN.理由：1=2，EBN =FDN，1+EBN =2+FDN，即
8、ABN =CDN，AB/CD(同位角相等，两直线平行).3.如图，在应用 1=2 的条件下，再添加什么条件可使 AB/CD 成立？根据你添加的条件说明 AB/CD 成立的理由. (2)添加条件：EBM =FDM.理由：1=2，EBM =FDM，EBM-1=FDM -2，即ABM =CDM，AB/CD(同位角相等，两直线平行).3.如图，在应用 1=2 的条件下，再添加什么条件可使 AB/CD 成立？根据你添加的条件说明 AB/CD 成立的理由. (3)添加条件：EBD +BDF=180.理由：EBD +BDF =180，即EBD +BDC +2=180.l=2，EBD +BDC +1=180，即ABD +BDC =180，AB/CD(同旁内角互补，两直线平行).3.如图，在应用 1=2 的条件下，再添加什么条件可使 AB/CD 成立？根据你添加的条件说明 AB/CD 成立的理由. 课后作业请完成课本后习题第1、4、7题.人教版-数学-七年级-下册5.2.2 平行线的判定 第一课时谢谢您的聆听
