1、两角和与差的正弦、正切(第二课时两角和与差的正弦、正切(第二课时) 学习任务单学习任务单【学习目标】本节课主要知识要素是两角和与差的正切公式的推导及应用。 其核心教学环节是通过特殊角的正切值求一般角的正切值,探究两角和与差的正切公式,并能灵活应用公式。教学过程中重点关注学生由特殊到一般的逻辑推理能力。共设计两道例题。【课上任务】1复习两角和与差的余弦、正弦公式以及推导过程。2 借助30 45,的三角函数值怎样求出tan75 tan15,的值?根据同角三角函数关系中商的关系、两角和与差的正弦、余弦公式,求tan75 tan15,.3 如果30 45,换成一般角, 由tan,tan能求出tan()
2、 tan(),的值吗?先猜想两角和与差的正切公式,再证明。4两角和与差的正切公式是什么?5两角和与差的正切公式中,每个角需要满足什么条件?6两角和与差的正切公式结构有什么特点?7两角和与差的正切公式如何应用?8两角和与差的正切公式可以怎样变形?9使用两角和与差的正切公式时,需要注意什么?【学习疑问】 (可选)10哪段文字没看明白?11哪个环节没弄清楚?12有什么困惑?13您想向同伴提出什么问题?14您想向老师提出什么问题?15没看明白的文字,用自己的话怎么说?16本节课有几个环节,环节之间的联系和顺序?17同伴提出的问题,您怎么解决?【课后作业】18作业 11.求下列各式的值. 71 tan1
3、2; 1tan752.1tan752.已知tan2 tan5xy,求tan() tan().xyxy,3.若,均为锐角,且11tantan23,求+ . 19作业 2请写出自己本节课的的学习心得,您认为哪个知识最重要,最有用,需要注意的关键之处等。【课后作业参考答案】 (给出作业 1 的答案及过程)1.解: (1)tantan7341343tantan()tan()2312121243131tantan43 ;(2)1tan75tan45tan753tan(4575 )tan( 30 )tan30.1tan751tan45 tan753 2.解:因为tan2 tan5xy,所以tantan257tan()1tantan1 2 59xyxyxy ,tantan253tan().1tantan12 511xyxyxy 3.解:因为11tantan23,所以11tantan23tan()=1111tantan123,又因为,均为锐角,所以+(0) ,所以+ =.4