1、分数混合运算（二） 教学设计1、教学内容:义务教育教科书北师大版小学数学六年级上册第二单元分数混合运算中分数混合运算（二） 第一课时（教材24页25页）2、教材分析（1）教材内容结构特点：在第一学段学生运用几何直观等方法与策略掌握整数数量关系与混合运算及同分母分数加减法以及应用。 四年上册掌握整数运算律及混合运算， 五年下册掌握了分数四则运算及分数加法运算律。本册教材安排有关分数混合运算的问题，这样的安排分散了教学难点， 突出了经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程，使学生会用画图这种几何直观方法分析解决问题，掌握分数混合运算顺序，积累解决问题的经验。（2）在教材中的地位和作用：通过本节课的
2、学习使学生的认知和能力的提升呈螺旋上升之势，为后续学习百分数及其应用奠定基础。3、学情分析（1）学生的认知基础：在本节课之前学生已掌握整数、小数混合运算的运算顺序及运算定律，掌握分数四则计算方法。（2）学生的活动经验基础：用画图的方法表示各种数及分析各种数量关系，解决相关的实际问题，掌握了数形结合、分类、推理等数学思想方法，积累了大量的数学活动经验。（3）学生学习遇到的困难：借助几何直观将谁比谁增加几分之一转化成谁是谁的几分之几。4、教学目标（1）知识与技能：结合具体情境会画图表示“增加”几分之一的意义并能运用转化的思想把增加几分之一转化为一个数的几分之几来解决，会用分数混合运算解决实际问题。
3、（2） 过程与方法:在观察、 比较等数学活动中凭借几何直观得到两种不同解决问题的方法，体会整数乘法分配律在分数中同样适用，并能应用运算律进行运算。（3）情感态度与价值观（核心素养） ：在运用已有的几何直观分析解决新问题的自主学习过程中亲身感受到借助运算律进行运算的合理性和简洁性，尝到成功的喜悦，进一步形成思维方式、思考经验与几何直观和转化等方法。5、教学重点难点(1)教学重点：运用几何直观分析数量关系，解决实际问题，结合两种不同算法体会整数中的乘法运算定律在分数运算中同样适用。(2)教学难点：把增加几分之一转化成标准量（单位“1” ）的几分之几。6、教学方法（个性化的教学（个性化的教学） ：教
4、法：直观演示教法：直观演示 比较比较 发现发现 归纳归纳 类比类比学法：自主探究学法：自主探究 交流汇报交流汇报 动手操作动手操作7、媒体资源：白板课件iPad 数字资源8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境，结合信息分析 数 量 关系，提出数学问题这节课我们来学习分数混合运算（二）（板书课题）1.请同学们观察大屏幕， 阅读并掌握数学信息2结合情境中的相关信息， 让学生提出数学问题1. 观察主情境图， 阅读掌握数学信息2.学生提出如下数学问题：（1） a 第二天比第一天多成交了多少辆？b 第二天成交多少辆？C 两天一共成交多少辆？（2）a 第一天成交量是第二天的几分之几？b 第二
5、天成交量是第一天的几分之几？C 第一天成交量比第二天减少了几分之几？阅读数学信息根据数量关系提出问题， 这一系列数学思考有助于学生的数学理解力的提升。小结： 创设情境，激活学生有关的先前学习经验，以学生为主体，进行阅读数学信息、分析数量关系、提出数学问题（提出问题比解决问题更重要）等一系列数学思考，提升学生的数学理解力。探究新知1.要想解决这些问题， 应从哪入手进行分析与理解， 请同学们独立思考这句话的意思2.教师质疑：第一天成交50辆， 第二天成交量比第一1.第一天成交量比第二天增加了51学生进入静静的思考状态2.学生给予评价，发表见解。结合学生的先前经验， 让学生独立分析、理解问题，并抓住
6、解决问题的关键所在。天增加了51， 第二天就是（50+51）辆。你同意吗？3.结合学生对 “第二天比第一天增加了51”的理解，让学生用自己喜欢的方式表示这一数量关系并给予足够的时间，教师巡视。4.让学生组内交流，教师参与。5.用 iPad 把学生的分析图传到屏幕上，并倾听学生汇报， 及时给予指导与评价，直至学生把自己的思路和想法表达清楚。6.教师在白板上运用课件演示两类几何直观图形所表示的数量关系7.结合 “第二天比第一天增加了51” 的分3.学生用自己的方式画各种几何图形来表示这一数量关系。4.学生在组内交流各自的画法及如何通过画法体现数量关系。5.学生在白板上汇报表达自己的理解与策略。6.
7、学生观察并验证自己的理解，使其想法更准确，解决问题的策略更广泛。7.生独立完成并汇报第一天是第二天的65数形结合是学习数学最好的方法，运用几何直观使学生原有的对数量关系的理解更清晰、明朗化，一目了然， 同时学生自主完成自己的学习任务， 亲身经历学习过程， 构建新知。学生借助信息技术进行汇报及师生、 生生之间的评价，使学生的理解、分析、表达等各种数学活动与认知更规范、 更准确。同时，解决问题的方法与策略更广泛。合理的设计与科学的方法使学生之前提出的问题析与理解来解决学生提出的第一类问题8.结合 “第一天成交50辆， 第二天比第一天增加了51” 解决第二类问题 （学生边汇报教师边板书）9.让学生观
8、察下面两个算式，说发现50+505150（1+51）10.让学生汇报第二类问题中最后一个问题第二天是第一天的56第一天比第二天少618.独立完成后汇报第二天比第一天多：505150+5051第二天50（1+51）9.整数乘法分配律在分数中同样适用10.两天：110 辆迎刃而解， 同时学生各方面能力得到发展与提升， 活动经验得到积累，同时感受到成功的喜悦， 学习数学的快乐。小结：从“对话中心”的课堂转变为“任务中心”的课堂，以学生为主体，以学生的学习任务为主线。学生采取自主探究、动手操作、合作交流、认真评价等一系列数学学习方式，亲身构建知识，经历知识的形成过程，在过程中形成数形结合、分类、不完全
9、归纳等数学思想方法，积累与发展大量的数学活动经验，借助几何直观图形把具体的数量关系抽象成简约化的数学模型， 有效发展学生的数学核心素养，同时让不同的学生在数学上得到不同的发展，可谓是即见森林又见树木，信息技术的合理使用使学生的思考过程、理解层面得以全面的体现于提升。巩固应用1.课件出示25页练一练12.iPad 拍照上传学1.学生独立完成2.学生汇报解题过程应用已掌握的几生答案3.课件演示两类图及两种解题策略4.课件出示25页练一练2要求学生结合此题的数量关系在脑中建立几何直观图形，列式计算5.课件演示正确答案6.课件出示25页练一练3指名说图意再要求独立解答3.观察与全面理解掌握4生独立完成并汇报说图意，独立计算并汇报何直观图形来分析数量关系并解决实际问题， 直至根据数量关系在学生的头脑中建立几何直观图形，实现两种不同的解决问题的策略，感受整数乘法分配律在分数乘法中同样适用。小结：巩固已构建的数学模型，并应用来解决实际问题，使认知更准确，应用更灵活，感受成功的喜悦，学习数学的兴趣。课堂总结让学生对本节课小结收获生汇报收获板书设计分数混合运算（二）第二天成交多少辆？50+505150（1+51）=50+10=5056=60（辆）=60（辆）
