1、图形中的规律教学设计图形中的规律教学设计一、一、教学内容教学内容北师大版小学数学五年级上册第六单元 图形中的规律 第 97-98页。二、教学目标教学目标1、 经历直观操作、 探索的过程, 体验发现摆三角形规律的方法。2、能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会图形与数的关系。3、结合探索、尝试、交流等活动,发展归纳与概括的能力。三、教学重点三、教学重点经历探索的过程,体验发现图形规律的方法。四、教学难点四、教学难点掌握一些解决问题的方法和策略。五、教学准备五、教学准备小棒,每组的统计表格。六、教学过程六、教学过程(一(一) 、探究新知:、探究新知:1、独立三角形的摆放规律独立三角形的摆放规律
2、师:同学们,如果老师给你 3 根同样长的小棒,你能摆成一个什么样的封闭图形?(课件出示)师:像这样继续摆下去,摆 2 个三角形需要几根小棒?摆 10 个三角形需要几根呢?那如果摆 n 个三角形呢?这里的 “n” 表示什么?生:n 表示三角形的个数师: 哦, 这种图形的规律是: 小棒的根数等于三角形的个数 * 3,这就是这种图形的规律, 其他图形的呢?今天我们就一起来探究图形中的规律。2、连续三角形的摆放规律连续三角形的摆放规律师:在这里我们用 6 根小棒能摆成 2 个三角形,现在老师让你用5 根小棒摆 2 个三角形,你们能摆出来吗?这位同学摆的你们能看懂吗?(课件展示)师:刚才也是摆 2 个三
3、角形,现在也是,那用的小棒的个数为什么会少了一根呢?到哪儿去了?生:三角形的边重合了。师:也就是说这两个三角形公用了一条边,我们把这条边叫做这两个三角形的公共边。 (板书:公共边)师: 像这样继续摆小棒, 摆 3 个三角形, 需要多少根小棒, 是的,我们马上能看出来需要 7 根,那摆 10 个三角形,又需要多少根小棒呢?(21 根)学生猜测师:到底谁说得对呢?我们怎么证明呢?(摆一摆,算一算)现在你们就动手摆一下,同桌合作,一个人摆,一个人记录在表格里,最后,想一想你能发现什么规律?为了有序的进行活动,我们会有活动的要求,请自己看大屏幕的要求: (课件出示表格和活动要求)学生摆好后,展示,分别
4、找几个同学说一下每个同学所摆图形要几根小棒。师:通过刚才的摆、画、算,你有什么发现?生:第一个三角形三根,后面每多一个三角形,小棒就增加 2 根(课件演示并填表)试着总结规律: (三角形的个数-1)*2+3,当三角形的个数为 n时,小棒的根数=2(n-1)+3师:我们发现了一条规律,还有其他的规律吗?预设:看图电脑演示(如果把第一个三角形的第一根小棒撇开不管的画,那么每个三角形都可以看成两根小棒)三角形的个数*2+1=小棒的根数1 个三角形就是 1*2+1=32 个三角形就是 2*2+1=5 根3 个三角形就是 3*2+1=7 根师生:因此规律二可以说成,三角形的个数*2+1=小棒的根数,当三
5、角形的个数为 n 时,小棒的根数=2n+1。师:我们发现了又一条规律,这些规律相同吗?生:我们通过计算发现相同的三角形个数都可以算出小棒的根数,因此两个规律是相同的。师:是的,孩子们,同一个图形,我们探究规律的方式不同,得出的算式有可能不同,但是最后的结果是相同的。那么还有其他的规律吗?生:两个三角形时有一根小棒重复,三个三角形时有两根小棒重复师:其实,还有其他发现规律的方式,我们课下再找一找有没有其他的方式来探究规律呢?师:刚才我们通过摆一摆,画一画,数一数,想一想找到了这么多的规律,笑笑就按照我们找到的规律继续摆下去,她一共用了 37根小棒, 你知道她摆了多少个三角形吗?你能用什么方法算出
6、来呢?我们可以列算式,还可以怎么做呢?比如说列方程,现在请你用你喜欢的方法快速的做出来。算出来多少啊?我现在有问题了,像这样摆18 个小三角形需要多少根小棒呢?再请你算一算。是不是 37 根呢?这样我们就对这道题进行了反思和验证,说明我们的做法是对的,因此, 在我们的学习过程中, 一定请我们所有的同学都要养成一个检查、反思的良好的学习习惯。(二)拓展新知:(二)拓展新知:师: 那么, 也像这样, 借用前一个图形的一条边, 继续摆四边形,小棒的根数和四边形的个数之间有什么规律呢?学生讨论,教师指导。课件演示:四边形借用前一个图形的一条边,因此,每多一个四边形,加三根小棒。如果我们把第一个四边形看
7、成一根和三根,后边每多一个小棒的根数就加三。师:因此我们的规律就可以写成:四边形的个数*3+1=小棒的根数。师:那像这样后一个图形也借用前一个图形,摆五边形呢?学生试着总结,课件演示,师生共同总结:五边形的个数*4+1=小棒的根数。师:那么,我们可以说摆多边形,无论几条边,后一个图形都借用前一个图形的一条边,小棒的根数=(多边形的边数-1)*多边形的个数+1。七、七、教学总结:教学总结:孩子们,我们一起探究了用小棒摆三角形,后一个图形借用前一个图形的一条边,三角形个数和小棒根数之间的关系,并且利用探究规律的方式,探究了像这样用小棒摆四边形和五边形的规律,以及把规律上升到后一个图形借用前一个图形时, 摆多边形所需小棒的根数=(多边形的边数-1)*多边形的个数+1。其实,在我们生活当中,还存在着很多很多有规律的图形, 甚至可以说我们的大千世界就是由有规律的图形组成的。 比如说教室的地板砖、 我们盖的楼房、 蜂巢等等,请同学们课下搜集一些有规律的图形,我们再一起探讨,这节课上到这,下课!八、板书设计八、板书设计图形中的规律三角形的个数小棒的根数n2(n-1)+3n2n+1