1、比较图形的面积教学设计【教学目标】1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】掌握比较图形面积大小的方法, 会用不同的方法去比较图形的面积大小(不满一格按一格计算)【教学难点】运用分割和平移对图形进行“等面积变形” 。【教学准备】课件、各种平面图形的硬纸板、给学生准备的图形【教学过程】 :一、 谈话引入,揭示新课。1.拿出两个平面图形,指名学生比划周长、摸一摸面积的大小。(注:明确图形的周长是指绕图形一周的长度;图形的面积是指所占平面的大小。 )2.让学生进行直观判断两个图形面积的大小。3.如果
2、两个形状不同,大小很难区分时,你有什么办法?(出示图形)-揭示课题并板书。【设计意图】 通过对已经学习过的平面图形的再认识, 以及图形周长和面积的再认识,为学习新知识做好了铺垫。 在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候, 引入课题,为学生下一步的探究创设了情境,提高了学生探究的欲望。二、自主探究:比较图形面积的大小1.课件出示 49 页的格子图从整体来看,引导学生仔细观察,交流汇报(1)第一行:图的面积比图、的面积都大,图的面积比图,的面积大。(2)第二行:图的面积最大(3)第三行:不容易比较出哪个图形的面积最大;但都比上面图形的面积大。2,自制的微视频教学3.自主探究活动:请同学们先仔细观
3、观察、比较,看谁的发现最多! (附页,老师给准备的学具)3.小组交流:在小组里交流你的发现。(1)全班交流,归纳比较图形面积的方法:各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系?是怎么知道的?依据同学的回答, 归纳学生所使用的比较方法如下:(2)板书:数方格的方法; (重点说明这个方法,为今后学习面积公式的推导作好铺垫。 )重叠法; (通过旋转、平移、翻转等操作方法,使两个图形重叠,再观察比较出图形面积的大小)拼合法(组合)割补法转化法; (通过割补、拼合转化为规则的图形后,再做比较)(注: 重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割, 让学生体会形状变化而面积不变的事实, 培养学生图形的
4、转化思想,为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。 )【设计意图】教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中,使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小, 不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。 也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。在教学中真正体现了学生在学习中的主体地位, 有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法, 使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时,能力也得到了培养。4.补充出入相补的小资料三、巩固练习。(一)基本练习1.画一画2.活动一:课件出示课本 50 页 1 题:师:同学们观察得
5、很仔细,总结了这么多的比较图形面积大小的方法,那我要考考大家的眼力,下列图形中哪些与图 1 的面积一样?为什么?你用的是什么方法得到的?生(1) :图(1)和图(3)的面积一样大,把图(3)的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方,变成图(1)生(2) :图(1)和图(4)的面积一样大,把图形(4)右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方,变成图(1)师:请你上台来演示一下你的分割方法,好吗?(学生演示)生(3) :我的分割方法和他的不一样,我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边,也变成图(1) 。3.比眼力:出示课本 50 页的 2 题。(1)师:我们知道,把一个不规则的图形给它补上一块,
6、就可以使它变成规则的图形,上面的这个图形应该补几号图形呢?为什么?(2)课件演示。(注: 重点让学生说出自己的想法,培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识,为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。)4.课本 50 页的第 3 题(注: 要先让学生想象可以拼成什么样的图形?再让学生动手操作,为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。【设计意图】教师通过组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动,运用平移、旋转、割补等方法,使学生体会形状变化而面积不变的事实,体会把组合图形分解为基本图形的过程, 培养图形切拼的意识和图形的转化思想,为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。(二)拓展提升1.(1)师:我们知道图形形状可能不一样,但是面积大小可能一样的道理,那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗?(2)按题目要求在课本上画面积是 12 平方厘米的不同图形,看谁画得多。展台展示,表扬有创意的同学。(注:重点要引导学生说出为什么面积是 12 平方厘米,培养学生在面积不变的情况下,形状可以是不同的辨证思想)2.解决问题3.剪一剪(课件演示)四、全课总结。通过这节课的学习,有什么收获和启示?