1、速度、时间和路程相遇问题教学目标：1、 结合具体情境，让学生通过观察、操作等活动认识相遇问题的特征，理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。2、 引导学生在教学情境中发现并提出要解决的问题，并能尝试用不同的方法解决问题，初步学会知识点迁移和类推，积累解决此类问题的学习经验。3、 通过自主探究和合作学习的方式，提高学生自主学习和合作学习的能力；培养学生提出问题和解决问题的能力。教学重点： “相遇问题”的特征和解题方法。教学难点：对“速度和”的理解及运用。教学准备：多媒体课件、铅笔(两支笔)、直尺、学习单。教学过程：一、创设情境，导入新课1、 讲故事。师：老师今天来讲故事，大家听故事好不好？
2、先介绍故事主人公：小曹和小李（贴他们是同桌，小曹很粗心，有一天不小心把同桌小李的作业本带回了家，回到家才发现，赶紧拿起电话打给小李：喂，小李，我是小曹，我不小心拿错了你的作业本了，我现在给你送过去。你现在也过来拿吗？好！为了把作业本尽快还给小李，两个人在电话里约定：小曹和小李同时从各自的家里出发，相向而行，在路上相遇时，小曹将作业本还给小李。2、 做表演。理解“同时” “相向而行” “相遇”三个关键词。师：老师扮演小曹，再来找个同学扮演小李，还原一下当时的情景。讲台两边站好。生站对面，不动。师：你怎么不走啊？生走师不动。师：为什么不可以？ 生：要”同时”走师：那我们 一起喊口令“1，2，3”开
3、始同时走。“1，2，3！ ” “走！ ”师转身走！ 理解“相向而行”“1，2，3！ ”同时，相向而行。 “停！ ” “我们” “相遇了！ ”师： （还作业本）不好意思，拿错了你的作业本了，还给你。刚才我们“相遇”板书相遇3、 引课题。 其实，相遇问题是数学王国里很有意思的数学问题，下面，我们就来深入研究一下这个问题。 （板书相遇问题）二、自主研究，解决问题1、 完善条件，提出问题师：我们继续把当时的情形再具体地还原。小曹走得比较急（打开 ppt）逐步出示条件：小曹每分钟走 80 米，小李每分钟走 60 米，4 分钟后两人相遇。生提出问题并板书1、 ）两人大概在何处相遇？2、 ）两家相距多少米？
4、2、 操作感悟，研究问题。师：同学们自己提出了问题，先试着自己来解决，动动手。1） 动手操作：用两支笔分别代替小曹和小李，把课桌的两端分别代表两家，桌子当路。边操作边思考：他们会在哪里相遇？为什么会在这里相遇？2） 独立完成学习单：在线段图上标出“相遇点” ，并列式计算出两家相距的路程。时间充足的叫学生上来写。3、 汇报交流，展示成果。1） 解决“相遇点”的问题：请同桌两人拿小汽车在黑板上演示，着重理解“4 分钟” ，两人同时出发，同时相遇，走的时间是相同的。画线段连接两家 。师：你们认为他们在哪里相遇？师：为什么分两段？生：这段是小曹走的路程，这段是小李走的路程。师：为什么小曹走的这段长？生
5、：小曹走的速度快！师：只是因为速度快？走的路程就远？生：时间相同。怎么知道？师：对，他们同时出发，同时相遇。走的时间相同。点评：需要充分理解（同时出发，同时相遇就是时间相同） ，还有非常默契配合。2)解决“两地相距多远”的问题：请三名学生在黑板上写出算式，同桌讨论交流，再全部交流。师：看第二个问题，两家相距多少米？厉害，每个方法过程不同，结果却相同！你们来讨论一下，他们分别是怎么做的？再全部分享。a、讨论第一个算式：80 4=320(米米)60 4=240(米米)320 240= 560(米米)生生互动，理解算式的意义，并逐步完成线段图。师：80 4 算的是什么？生：小曹走的路程。师：你根据什
6、么公式？生：速度 时间 = 路程板书：速度、时间和路程师：今天我们就是研究用速度、时间和路程研究相遇问题。你在线段图上说。生：我用 1 格表示小曹 1 分钟走的 80 米，2 分走了 2 个 80 米，3 分走了 3 个80 米，4 分走了 4 个 80 米，这段就有 4 个 80 米。另一边也是 4 格。师：为什么是 4 格。生：小李也走了 4 分，4 个 60 米。板书：速度时间=路程师：最后把两人走的路程相加就是总路程。b、讨论第二种怎么算。80 460 4= 560(米米)比较第一个算式与第二算式的异同。小曹走的路程+小李走的路程=总路程c、讨论第三个算式：（8060）4= 560(米
7、米)结合课件， 学生双手演示： 第 1 分钟走 1 个 140 米， 2 分钟走了 2 个 140 米，3 分钟走了 3 个 140 米，4 分钟走了 4 个 140 米。师：你为什么用 80+60？你用双手比划一下？生：把小曹 1 分走的距离和小李 1 分走的距离移在一起，就是 80+60=140 米，1分钟共走的距离。走了 4 分钟就有 4 个 140 米。师：你为什么不乘 8？结合 ppt 演示。小结：这样列式的依据是什么？板书：速度和相遇时间=总路程4.比较辨析，提炼方法。这样列式的依据是什么？速度 时间 = 路程小曹走的路程+小李走的路程=总路程速度和相遇时间=总路程。三、应用拓展，
8、内化提升下面播放一个小视频，请认真听看。出示 6 个不同的生活中的“相遇问题” ，做小游戏，选到哪道题就做那道题。学习单：1、 两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿 12 米，第二队每天开凿 15 米，经过 8 天正好凿通。这条隧道长多少米？2、 体育课上,小曹和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小李每秒跑 6 米，小曹每秒跑 4 米，经过 40 秒两人相遇。跑道长多少米？3、明明家住在文明路西，小曹家住在文明路东。两人各自从家出发相对而行，明明骑自行车每分钟行 200 米， 小曹步行每分钟行 50 米， 20 分钟相遇。 两家相距多少米？4、 甲乙两船同时从某码头向另一码头行驶。甲船每小时行 36.5 千米，乙船每小时行 63.5 千米。经过 8 小时两船相距多少千米？5、 小曹和小兰放学同时回家，小曹家在学校西面，小兰家在校东面。小曹每分走70 米，小兰每分走 60 米。经过 5 分钟，两人同时到家。她们两家相距多少米？6、 小曹把作业本还给小李后，各自以原来的速度返回，3 分钟后两人相距多少米？四、总结反思，升华认识。我们这堂课结束了， 但相遇问题的研究还没有结束， 以后还会学习用方程解决相遇问题。
