九 探索乐园-植树问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：40b34).zip

学习卡学习卡1.如果两端都种，棵数和间隔数之间有什么关系？植树问题（两端都种）规律探究表总长（米）画一画间隔数（个）棵数（棵）10152540想：如果长 100 米，就有（ ）个间隔，需要（ ）棵树。如果长 100 米，就有（ ）个间隔，需要（ ）棵树。我们的发现是： 2.如果只种一端，棵数和间隔数之间有什么关系？我们的发现是： 3.如果两端都不种，棵数和间隔数之间有什么关系？我们的发现是： 学习卡学习卡1.如果两端都种，棵数和间隔数之间有什么关系？植树问题（两端都种）规律探究表总长（米）画一画间隔数（个）棵数（棵）10152540想：如果长 100 米，就有（ ）个间隔，需要（ ）棵树。如果长 100 米，就有（ ）个间隔，需要（ ）棵树。我们的发现是： 2.如果只种一端，棵数和间隔数之间有什么关系？我们的发现是： 3.如果两端都不种，棵数和间隔数之间有什么关系？我们的发现是： 小小绿化设计师小小绿化设计师小小绿化设计师小小绿化设计师小小绿化设计师小小绿化设计师小小绿化设计师小小绿化设计师 学校学校驶 划在划在40米米驶 的的操操驶驶驶种一排玉种一排玉驶驶 。 。每隔每隔5米种一棵，需要多少米种一棵，需要多少棵棵驶 苗？苗？ 特点特点 方案方案 特点特点 方案方案两端都种两端都种只种一端只种一端两两端都不端都不种种 学校学校驶 要在另一要在另一条条90米米驶 的小路一的小路一驶植植驶 。每隔。每隔6米种一棵，米种一棵，两端各种一棵，一共需两端各种一棵，一共需要多少棵要多少棵驶 苗？苗？ 学校学校驶 要在另一要在另一条条90米米驶 的小路的小路两两驶植植驶 。每隔。每隔6米种一棵，米种一棵，两端各种一棵，一共需两端各种一棵，一共需要多少棵要多少棵驶 苗？苗？ 一根一根20米米驶 木木驶 ，要把它平，要把它平均分成均分成5段，每段，每驶 下一段需要下一段需要8分分驶 ， ，驶 完一共要花多少分完一共要花多少分驶 ？ 5路公共汽路公共汽驶 行行驶 路路驶 全全驶 26千米，相千米，相驶 两站的距离是两站的距离是1千米。一共有几个站台？千米。一共有几个站台？ 驶 形花形花驶 的一周全的一周全驶 16米。米。如果沿着如果沿着驶 一圈每隔一圈每隔2米米驶 放一放一盆花，一共需要盆花，一共需要驶 放几盆花？放几盆花？ 小小强强家住在家住在5楼，他从一楼到二楼，他从一楼到二楼要上楼要上12个台个台驶 ，每两，每两驶 楼之楼之 驶的台的台驶 数相同。小数相同。小强强回家一共要上回家一共要上多少个台多少个台驶 ？ 小小驶 和小和小强强住在同一个住在同一个驶 元，元，小小驶 每天从楼上下来要走每天从楼上下来要走36个台个台驶 。小。小驶 家住在几楼？家住在几楼？植树问题植树问题 教学设计（二稿）教学设计（二稿） 教材教材：冀教版义务教育教科书四年级上册第九单元第 1 课时教学设计思想：教学设计思想：本课属于解决问题范畴，通过充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、自主探究，经历分析、思考、解决问题的过程，帮助学生体会“植树问题”中的数学思想和方法。教学目标：教学目标：1.结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。2.了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。3.在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点：教学重点、难点：重点：理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵树。难点：用植树问题的解答方法解决其他简单的问题。课时安排：课时安排：1 课时教学方法：教学方法：引导学生体验“复杂问题简单化”的解题策略，并采用自主探究方法经历解决问题的过程。教学过程设计：教学过程设计：一、创设活动，揭示课题一、创设活动，揭示课题由观察手指找数字，引出“间隔”的概念。师:同学们，在我们的生活中处处都有数字，伸出你的一只手，你能看到数字几? 生:5。师：5 表示什么？ 生：5 表示 5 个手指。师:除了看到 5 个手指以外，还能看到其它的数字吗? 生:4。（T：4 又表示什么？S：4 个手缝。）教师介绍：在我们手上有 4 个空，这个空，在数学上也有名字，我们把它叫做“间隔”（板书：间隔），5 个手指有几个间隔？4 个呢？3 个呢？2 个呢？揭题：今天这节课我们就一起来研究跟间隔有关的数学问题植树问题。(板书课题)【设计意图：通过学生最熟悉的“手”入手，借助手指数和手指间的空隙，帮助学生理解“间隔”的意思，在头脑中初步建立概念，为下一步解决实际问题奠下了基础。】二、创设情境，尝试解决二、创设情境，尝试解决活动一：一侧植树活动一：一侧植树1.提出问题情境。出示问题情境小小绿化设计师：为了美化校园，学校计划在学校计划在 4040 米长的操场东侧种一排玉兰树。每隔米长的操场东侧种一排玉兰树。每隔 5 5 米种一棵，需要多少米种一棵，需要多少棵树苗？棵树苗？师：同学们，咱们学校为了美化校园，计划在 40 米长的操场东侧种上一排漂亮的玉兰树。今天就请你来当一名绿化设计师，根据给出的这些信息，先仔细 【设计意图：出示小小绿化设计师要求，请学生自己来做设计，这一开放型问题，给了每个学生分析问题，自主尝试的机会，学生的设计，是植树问题模型的雏形，也为下一步学习解答三种植树问题的方法准备了素材。】2.学生自由画图，教师巡视指导，关注学生出现的方法。3.全班交流学生的植树方法。教师根据学生情况，进行汇报：谁来说说你需要多少棵树苗？请学生分别汇报结果： 8 棵、9 棵、7 棵。4.比较方法，总结三种情况。提问：很好，大家一共想到了三种不同的设计方案。我们来看看，它们分别有什么特点？结合学生的解释，教师介绍植树的三种情况：一端种，一端不种；两端都种；两端都不种。（并板书）【设计意图：在交流学生自主设计方案的过程中，解决了校园种植玉兰树问题，通过讨论、交流的过程，步步深化，由理解间隔的意义到不同方式的不同解决方法，帮助学生学会了解决植树问题的方法。渗透了一一对应，数形结合的数学思想。同时，培养了学生的思维能力和解决复杂问题的能力。】5.探讨规律，总结关系。提问：在 40 米长的距离上植树，我们可以画一画的方法得到答案，如果距离是：100 米、1000 米甚至更长的话，还能这样一棵一棵地画下去吗？有什么办法可以解决数据大的问题呢？引导学生想到需要探究“植树问题”的规律。（1）师：接下来，我们就一起来探讨一下植树问题究竟有什么规律。请同学们小组合作，利用手中的学习卡共同探究植树问题的规律，好，开始！（2）小组合作探究规律，教师巡视指导，了解学生的探究情况。（3）小组汇报展示学习成果。师：好，老师发现大家合作的非常愉快，已经找到了规律。哪个组愿意把你们找到的规律跟大家分享一下？看看下面那个组的同学听得最认真，你们可以对他们的发言进行补充，或者提出合理的建议。小组展示。师小结：刚才同学们通过自己的努力总结出了植树问题的三个规律，真了不起。【设计意图：在小组合作探究、展示的过程中，使学生认识到了不同植树方式中棵树与间隔数的关系，并加深了对不同方法的认识，自主构建了植树问题的数学模型，渗透了化繁为简的思想，为解决此类问题奠定了基础。】（3）请学生回忆手指问题，并指出它属于哪种植树问题。师：我们再回想一下观察过的手指，它属于哪种情况呢？生：属于两端都种。【设计意图：再一次回归开课环节，起到了前后呼应的作用，使“手指”这一素材利用的更充分，让学生亲身体会到了数学就在身边。】活动二：两侧植树活动二：两侧植树1.教师出示问题：学校还要在长是 90 米的小路同一侧植树，每隔 6 米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？要求：独立思考，自己列式解答。师：先想一想，然后自己在练习本上列式计算。2.全班交流方法，说说怎么样想的，怎样算的。3.提问：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？学生：求出一侧的棵树再乘 2。 指名口答算式：162=32（棵）【设计意图：更进一步的提出要解决的问题，既是对前面内容的巩固深化，又学习了“两侧种树”问题的解决方法，帮助学生提高了根据实际情况解决问题的能力。】4.举出生活中与“植树问题”类似的例子。师：真好，同学们不仅能总结出规律，还能成功地运用规律解决实际问题！那么，在生活中你还见过哪些与“植树问题”有关的例子吗？引导学生联系生活举出实例。（课件展示：路灯、桥、桌椅、锯木头、排队、摆花盆）【设计意图：引导学生将本节课所学“植树问题”与实际生活相联系，从而感受数学与生活的密切联系。】三、应用新知，解决问题三、应用新知，解决问题1.锯木头问题。一根一根 20 米长木头，要把它平均分成米长木头，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一分钟，锯完一共要花多少分钟？共要花多少分钟？2.公交车站问题。 5 路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长 26 千米，相邻两站的距离是千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有几千米。一共有几个站台？个站台？3.摆鲜花问题。圆形花坛的一周全长圆形花坛的一周全长 16 米。如果沿着这一圈每隔米。如果沿着这一圈每隔 2 米摆放一盆花，一共需米摆放一盆花，一共需要摆放几盆花？要摆放几盆花？4.台阶问题。（备用）（1）小强家住在 5 楼，小强从一楼到二楼要上 12 个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上下来要走 36 个台阶。小丽家住在几楼？给学生充分的读题时间，再解答，并全班订正。12（51）=48（个）3612+1=4（楼）【设计意图：植树问题的变式练习，将本课知识引申到了生活中，不但考察了学生对新知识的掌握情况和对数学思想方法的理解水平，还帮助学生巩固了用所学知识解答类似的简单问题的能力，从而体会到了数学在生活中的广泛应用。】板书设计：板书设计：植树问题一端不种：棵树=间隔数 405=8（棵）两端都种：棵树=间隔数+1 405+1=9（棵）两端都不种：棵树=间隔数-1 405+1=9（棵）