七 垂线和平行线-垂线-两条直线的相交关系；点到直线的距离-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：80e95).zip

垂垂 线线一一.教材分析教材分析“垂线垂线”是在学生学习了直线，射线，线是在学生学习了直线，射线，线段及角的基础上教学的，教材首先让学段及角的基础上教学的，教材首先让学生观察生活中实物相交的现象，体会相生观察生活中实物相交的现象，体会相交，建立相交的表象并抽象成直线相交交，建立相交的表象并抽象成直线相交，实现数学建模的过程；在画相交直线，实现数学建模的过程；在画相交直线的过程中，进一步观察发现角的关系；的过程中，进一步观察发现角的关系；再在相交情况的对比测量中，提炼两条再在相交情况的对比测量中，提炼两条直线的垂直特征直线的垂直特征相交成直角，明确相交成直角，明确“互相垂直互相垂直”“垂线垂线”“垂足垂足”；最后通过测；最后通过测量比较，明确点到直线的距离，发现点量比较，明确点到直线的距离，发现点到直线的距离的特征，为今后进一步学到直线的距离的特征，为今后进一步学习几何知识奠定基础。习几何知识奠定基础。二二.教学目标教学目标知识目标：知识目标：知道平面上两条直线相交确定一知道平面上两条直线相交确定一个点，了解垂直关系个点，了解垂直关系,认识垂线和点到直线认识垂线和点到直线的距离及其特征。的距离及其特征。技能目标：技能目标：在观察，测量，画图等实践活动在观察，测量，画图等实践活动中，经历认识垂线，发现特征的过程，并能中，经历认识垂线，发现特征的过程，并能用自己的言语进行表述。用自己的言语进行表述。情感目标：情感目标：鼓励学生养成操作观察的习惯，鼓励学生养成操作观察的习惯，感悟知识源于生活。感悟知识源于生活。教学重点：教学重点：发现并认识垂线及其特征。发现并认识垂线及其特征。教学难点教学难点：操作观察，发现表述特征。：操作观察，发现表述特征。（一）游戏激趣，情景导入（一）游戏激趣，情景导入1.针对孩子们喜欢玩的天性，我先组织孩针对孩子们喜欢玩的天性，我先组织孩子们玩子们玩“翻包袱翻包袱”的游戏，让孩子们在玩中的游戏，让孩子们在玩中真实感受直线相交的位置关系，培养学生真实感受直线相交的位置关系，培养学生的观察能力。的观察能力。2.出示生活中两幅情境图，让学生观察发出示生活中两幅情境图，让学生观察发现相交现象，并试着画一画。现相交现象，并试着画一画。3.相互交流，抽象数学图，指出交点。相互交流，抽象数学图，指出交点。（二）读讲探究（二）读讲探究,自主发现自主发现 1.画一画，量一量，看一看，两条直画一画，量一量，看一看，两条直线相交，有什么特点？线相交，有什么特点？（学生可能会说：交一个点，成四个（学生可能会说：交一个点，成四个角，邻角的和等于角，邻角的和等于180度，对角相等度，对角相等，有时四个角都是直角等。），有时四个角都是直角等。）2.什么情况叫做互相垂直？两条直线什么情况叫做互相垂直？两条直线互相垂直有什么特点？互相垂直有什么特点？3.什么叫垂线？有什么特点？什么叫垂线？有什么特点？4.你还发现什么问题？（意在培养学你还发现什么问题？（意在培养学生的问题意识）生的问题意识） 在读书之前，在读书之前，我特意我特意强调：先认真读，边读边强调：先认真读，边读边想，边想边操作，有了问想，边想边操作，有了问题和发现，别忘了和身边题和发现，别忘了和身边的小伙伴交流交流呀！的小伙伴交流交流呀！ （三）言语表述，汇报交流（三）言语表述，汇报交流（四）分组精练，拓展提高（四）分组精练，拓展提高 （四）分组精练，拓展提高（四）分组精练，拓展提高 1.基本练习基本练习 1.基本练习基本练习 2.应用练习应用练习 3.拓展练习拓展练习 学生每人拿一张正方纸，学生每人拿一张正方纸，折出互相垂直的两条直线，看折出互相垂直的两条直线，看谁折法多。培养学生综合运用谁折法多。培养学生综合运用知识的能力，动手操作能力。知识的能力，动手操作能力。 （五）感受生活，欣赏垂直（五）感受生活，欣赏垂直 1.生活中有许多垂直现象，先让学生从教室生活中有许多垂直现象，先让学生从教室中找一找。中找一找。 2.再请学生随着音乐走进垂直的世界，去感再请学生随着音乐走进垂直的世界，去感受垂直的美，去体验数学美的神韵。受垂直的美，去体验数学美的神韵。（六）概括总结，感情升华（六）概括总结，感情升华 亲爱的同学们，从古朴典雅的古代建筑，到巍峨耸立的现亲爱的同学们，从古朴典雅的古代建筑，到巍峨耸立的现代高楼，从我们的衣食住行，到社会的各行各业，小到一张纸代高楼，从我们的衣食住行，到社会的各行各业，小到一张纸， 一个卡片，大到千姿百态的世界，正是有了垂直，让我们感一个卡片，大到千姿百态的世界，正是有了垂直，让我们感受到生活是如此的美。同学们，此时此刻，你想说点什么？受到生活是如此的美。同学们，此时此刻，你想说点什么？ 意在引领学生开拓思维，大谈感受和收获。最后，教师谈意在引领学生开拓思维，大谈感受和收获。最后，教师谈感悟：感悟：“这节课我们学习了这节课我们学习了“垂线垂线”，我发现，我发现“垂垂”字上确实蕴含着字上确实蕴含着丰富的知识，请大家找一找，数一数丰富的知识，请大家找一找，数一数“垂垂”字上那些线互相垂字上那些线互相垂 直直？有多少个垂足？这一汉字，足以让我们感受到古代人民造字？有多少个垂足？这一汉字，足以让我们感受到古代人民造字的一种艺术与学问，古代人民的聪明与智慧，汉字就是中国文的一种艺术与学问，古代人民的聪明与智慧，汉字就是中国文化的瑰宝。化的瑰宝。 认识垂线认识垂线说课设计说课设计 尊敬的各位领导，各位老师：大家好！尊敬的各位领导，各位老师：大家好！今天我说课的内容是：九年义务教育冀教版小学数学四年级上册第六单元的 垂线。教学分析“垂线”是在学生学习了直线，射线，线段及角的基础上教学的，教材首先让学生观察生活中实物相交的现象，感知相交，建立相交的表象并数学化，抽象成直线相交，实现数学建模的过程，让学生真正体验了数学知识源于生活的思想；接着让学生观察抽象出的相交直线，猜想其特征，再通过数一数，量一量，折一折，比一比等数学操作活动进行验证，并概括总结了相交的一般特征，符合学生多感官结合，从感性认知到理性认知的发展规律。其次，从一般相交现象中，抽象出其特殊情况相交成直角。即互相垂直现象，明确“垂线” “垂足”的概念。这样编排符合了从一般到特殊的认知规律。最后在估计，测量活动中，发现相互垂直现象中的一个特征点到直线的距离，垂线段最短。总之，教材让学生亲历了四次数学活动，从具体的感性认知到印证概括的理性认知，经历了知识发生和发展的全过程。从而夯实了学生的认知，促进了其身心全面和谐的发展。 教学目标根据以上教学分析，结合学生认知规律和实际，我确立了以下教学目标：知识目标：知识目标：知道平面上两条直线相交现象, 把握其特征。了解相互垂直现象,掌握点到直线的距离，垂线段最短这一特征。技能目标：技能目标：在观察, 测量, 画图等实践活动中, 经历观察相交到垂直，认识垂线, 发现特征的过程，并通过言语表述，发展思维能力和语言表达能力。情感目标：情感目标：让学生感悟知识源于生活，体验学习数学的兴趣，形成严谨科学的学习态度。教学重点：教学重点：发现概括垂线的概念及其特征。教学难点：教学难点：操作观察，发现表述特征。为了更好地实现教学目标，突出重点，突破难点，我运用了读讲精练教学法，对本课教学做了如下设计:(1）游戏激趣，情景导入游戏激趣，情景导入1.针对孩子们喜欢玩的天性，我先组织孩子们玩“翻包袱”的游戏，让孩子们在玩中真实感受直线相交的位置关系，激发学生的学习兴趣。2.出示生活中三幅情境图，让学生观察发现相交现象，并通过课件动画，展现相交的数学化及其建立数学模型的过程。意在将抽象的数学思维形象化。3.相互交流，提出问题。告诉孩子们：“在两条直线相交的大千世界里，存在着许许多多我们不知道的秘密，需要我们去观察去探索，想不想试一试呢？” （二）读讲探究，自主发现（二）读讲探究，自主发现 当孩子们对所学知识产生了极大的兴趣，强烈的好奇心激发了他们的求知欲望。顺势，我请学生阅读课本第 78-79 页的内容，并出示读书提示。1.量一量，比一比，两条直线相交，有什么特征？（学生可能会说：交于一点，成四个角，邻角的和等于 180 度，对角相等，有时四个角都是直角等。 ）2.什么样的相交叫做互相垂直？什么叫垂线？两条直线互相垂直有什么特征？3.什么叫距离？点到直线的距离有什么特征？4.你还能发现什么问题？（意在培养学生的问题意识）在读书之前，我特意强调：先认真读，边读边想，边想边操作，在读书之前，我特意强调：先认真读，边读边想，边想边操作，有了问题和发现，别忘了和身边的小伙伴交流交流呀！有了问题和发现，别忘了和身边的小伙伴交流交流呀！这样以来，整个课堂就形成了一个宽松愉悦，自主探究，张扬个性，百家争鸣的自主小天地! （三）言语表述，汇报交流（三）言语表述，汇报交流 学生对本课知识有了初步感知和一定发现，就会产生交流的欲望，我抓住时机，鼓励学生讲解读书的体会和收获，并及时进行过程性评价。 为帮助学生理解，掌握垂直的概念，我作了以下演示：出示两条直线，提问:1.两条直线能否相交？为什么？学生运用已有知识，直线的特征无限延长，就会相交；2.两条直线是否互相垂直？为什么？检验学生对概念的理解。3.谁有办法使两条直线互相垂直呢？出示一可活动的教具，让学生演示怎样把相交但不垂直的两条直线变成互相垂直的。重点使学生明确要是两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，测量时只需测量一个角就可以了，直角可用符号“”表示，顺势引出“垂线” “垂足”的概念。 “点到直线的距离”这一概念学生就不好理解了，为了突破难点，调动学生的学习积极性，我设计了一幅情境图“四只小鸡争吃一条虫子”先让学生猜测，再使用教具演示结果，验证猜测，使学生认识到从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短，从而引出点到直线的距离这一概念，让学生在感兴趣的情境中，化解了难点，加深了理解，体会数学的运用价值。 （四）分组精练，拓展提高（四）分组精练，拓展提高 根据读讲精练教学法的教学理念，我精心设计了以下三组练习。1.1.基本练习基本练习 （1）指出下面图中互相垂直的线。 （重点关注图 3）（2）出示一张正定主要街道示意图，找一找互相垂直的两条街道，检查学生对互相垂直概念的理解和掌握，并发现问题，及时纠正。 2.2.应用练习应用练习 出示小明和人行横道，提出问题， “小明想到马路的对面，应怎样走最近？”意在让学生利用“点到直线的距离”解决生活中的实际问题。同时向学生渗透安全出行，遵守交通规则的意识。 3.3.拓展练习拓展练习 学生每人拿一张正方形纸，折出互相垂直的两条直线，看谁折法多。培养学生综合运用知识的能力，动手操作能力。 （五）感受生活，欣赏垂直（五）感受生活，欣赏垂直 1.生活中有许多垂直现象，先让学生从教室中找一找。 2.再请学生随着音乐走进垂直的世界，去感受垂直的美，去体验数学美的神韵。 （六）概括总结，感情升华（六）概括总结，感情升华 结束语：亲爱的同学们，从古朴典雅的古代建筑，到巍峨耸立的现代高楼，从我们的衣食住行，到社会的各行各业，小到一张纸， 一个卡片，大到千姿百态的世界，正是有了垂直，让我们感受到生活是如此的美。同学们，此时此刻，你想说点什么？ 意在引领学生开拓思维，开阔空间大谈感受和收获。最后，教师谈感悟：“这节课我们学习了“垂线” ，我发现“垂”字上确实蕴含着丰富的知识，请大家找一找，数一数“垂”字上那些线互相垂 直？有多少个垂足？这一汉字，足以让我们感受到古代人民造字的一种艺术与学问，古代人民的聪明与智慧，汉字就是中国文化的瑰宝。 最后，我想说：美的语言，美的情感，美的板书，美的教学艺术，始终贯穿于教学之中，并为教学服务，当他们浑然一体时，便成了一首精美的诗，一幅赏心悦目的画，一颗能使满堂生辉的明珠，在这样的课堂中，学生们定能张扬个性，放飞梦想！ 我的说课到此结束，感谢大家的聆听！ 垂线垂线教学设计教学设计 1教学目标教学目标知识目标：知识目标：知道平面上两条直线相交确定一个点，了解垂直关系， 认识垂线和点到直线的距离及其特征。技能目标：技能目标：在观察，测量，画图等实践活动中，经历认识垂线，发现特征的过程，并能用自己的言语进行表述。情感目标：情感目标：鼓励学生养成操作观察的习惯，感悟知识源于生活。二教学重点：二教学重点：发现并认识垂线及其特征。三教学难点：三教学难点：操作观察，发现表述特征。四教学工具：四教学工具：多媒体课件，正方形纸片（若干张） 。五教学过程：五教学过程：(1）游戏激趣，情景导入游戏激趣，情景导入1.针对孩子们喜欢玩的天性，我先组织孩子们玩“翻包袱”的游戏，让孩子们在玩中真实感受直线相交的位置关系，培养学生的观察能力。2.出示生活中两幅情境图，让学生观察发现相交现象，并试着画一画。3.相互交流，抽象数学图，指出交点。 （告诉同学们：“在两条直线相交的大千世界里，存在着许许多多我们不知道的秘密，需要我们去观察去探索，想不想试一试呢？” ） （二）读讲探究，自主发现（二）读讲探究，自主发现 当孩子们对所学知识产生了极大的兴趣，强烈的好奇心激发了他们的求知欲望。顺势，我请学生阅读课本第 72-74 页的内容，并出示读书提示。1.画一画，量一量，看一看，两条直线相交，有什么特点？（学生可能会说：交一个点，成四个角，邻角的和等于 180 度，对角相等，有时四个角都是直角等。 ）2.什么情况叫做互相垂直？两条直线互相垂直有什么特点？3.什么叫垂线？有什么特点？4.你还发现什么问题？（意在培养学生的问题意识） 在读书之前，我特意强调：先认真读，边读边想，边想边操作，在读书之前，我特意强调：先认真读，边读边想，边想边操作，有了问题和发现，别忘了和身边的小伙伴交流交流呀！有了问题和发现，别忘了和身边的小伙伴交流交流呀！这样以来，整个课堂就形成了一个宽松愉悦，自主探究，张扬个性，百家争鸣的自主小天地! （三）言语表述，汇报交流（三）言语表述，汇报交流 学生对本课知识有了初步感知和一定发现，就会产生交流的欲望，我抓住时机，鼓励学生讲解读书的体会和收获，并及时进行过程性评价。 为帮助学生理解，掌握垂直的概念，我作了以下演示：出示两条直线。提问:1.两条直线能否相交？为什么？学生运用已有知识，直线的特征无限延长，就会相交；2.两条直线是否互相垂直？为什么？检验学生对概念的理解。3.谁有办法使两条直线互相垂直呢？出示一可活动的教具，让学生演示怎样把相交但不垂直的两条直线变成互相垂直的。重点使学生明确要是两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，测量时只需测量一个角就可以了，直角可用符号“”表示，顺势引出“垂线” “垂足”的概念。 “点到直线的距离”这一概念学生就不好理解了，为了突破难点，调动学生的学习积极性，我设计了一幅情境图“四只小鸡争吃一条虫子”先让学生猜测，再使用教具演示结果，验证猜测，使学生认识到从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短，从而引出点到直线的距离这一概念，让学生在感兴趣的情境中，化解了难点，加深了理解，体会数学的运用价值。 （四）分组精练，拓展提高（四）分组精练，拓展提高 根据读讲精练教学法的教学理念，我精心设计了以下三组练习。 1.1.基本练习基本练习 出示一张正定主要街道示意图，找一找互相垂直的两条街道，检查学生对互相垂直概念的理解和掌握，并发现问题，及时纠正。 2.2.应用练习应用练习 出示小明和人行横道，提出问题， “小明想到马路的对面，应怎样走最近？”意在让学生利用“点到直线的距离”解决生活中的实际问题。同时向学生渗透安全出行，遵守交通规则的意识。 3.3.拓展练习拓展练习 学生每人拿一张正方形纸，折出互相垂直的两条直线，看谁折法多。培养学生综合运用知识的能力，动手操作能力。 （五）感受生活，欣赏垂直（五）感受生活，欣赏垂直 1.生活中有许多垂直现象，先让学生从教室中找一找。 2.再请学生随着音乐走进垂直的世界，去感受垂直的美，去体验数学美的神韵。 （六）概括总结，感情升华（六）概括总结，感情升华 结束语：亲爱的同学们，从古朴典雅的古代建筑，到巍峨耸立的现代高楼，从我们的衣食住行，到社会的各行各业，小到一张纸， 一个卡片，大到千姿百态的世界，正是有了垂直，让我们感受到生活是如此的美。同学们，此时此刻，你想说点什么？意在引领学生开拓思维，开阔空间大谈感受和收获。 最后，教师谈感悟：“这节课我们学习了“垂线” ，我发现“垂”字上确实蕴含着丰富的知识，请大家找一找，数一数“垂”字上那些线互相垂 直？有多少个垂足？这一汉字，足以让我们感受到古代人民造字的一种艺术与学问，古代人民的聪明与智慧，汉字就是中国文化的瑰宝。 （旨在培养学生的爱国意识） 板书设计：板书设计：垂垂 线线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。