1、小学数学冀教版小学数学冀教版 2011 四年级上册四年级上册植树问题教学设计植树问题教学设计一、一、 教学目标教学目标1 1、 引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。初步体会植树问题的模型思想。2 2、 通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。法的能力。3 3、 让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。4 4、 激发学生求知欲，动手实践中渗透简单
2、的化归、激发学生求知欲，动手实践中渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，增强学生学习数学的兴趣。增强学生学习数学的兴趣。二、二、 教学重点教学重点借助画线段图策略，引导学生有效区分借助画线段图策略，引导学生有效区分“两端都栽树两端都栽树”“两端都不栽两端都不栽”的不同情况，解决生活中的植树问题的不同情况，解决生活中的植树问题。三、三、 教学难点教学难点从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学 “植树问题植树问题”的难点的难点， 通过多种学具的操作体验通过多种学具的操作体验， 感受从具体到抽象感受从
3、具体到抽象、从特殊到一般的知识形成的全过程！从特殊到一般的知识形成的全过程！四、教学过程四、教学过程一、情境引入一、情境引入今天今天， 在这里我们上一节数学课在这里我们上一节数学课。 首先请同学们欣赏我们一小参首先请同学们欣赏我们一小参加全国中小学生运动会上精彩的团体操表演加全国中小学生运动会上精彩的团体操表演“鼓韵龙腾鼓韵龙腾” ！质疑质疑：同学们同学们，震撼吗？之所以震撼全场震撼吗？之所以震撼全场，是因为我们根据吉林是因为我们根据吉林一中的场地对横向和纵向进行了精准的定点计算一中的场地对横向和纵向进行了精准的定点计算， 并按照这样的定点，并按照这样的定点，设置了人数，其实这里面就蕴藏着今天
4、我们要研究的设置了人数，其实这里面就蕴藏着今天我们要研究的植树问题植树问题！（板书）请看大屏幕！（板书）请看大屏幕！二、新授二、新授出示例出示例 1 1：同学们在全长同学们在全长 100100 米的小路一边植树米的小路一边植树，每隔每隔 5 5米栽一棵（两端都栽）一共要栽多少棵树？米栽一棵（两端都栽）一共要栽多少棵树？你们发现了哪些有价值的数学信息？你们发现了哪些有价值的数学信息？（100100 米是总长、米是总长、5 5 米是间距）米是间距）（一）（一） 猜一猜：猜一猜：好，那你们先猜一猜，要栽多少棵树呢？好，那你们先猜一猜，要栽多少棵树呢？2020、2121（二）（二） 验一验验一验究竟哪
5、个结果对呢？下面让我们共同想办法来验证。动究竟哪个结果对呢？下面让我们共同想办法来验证。动手之前手之前，大家觉得大家觉得 100100 这个数据好操作吗？那怎么办？这个数据好操作吗？那怎么办？（缩缩小数据怎么样？）好，请看大屏幕！小数据怎么样？）好，请看大屏幕！验证指南：验证指南：橡皮泥、牙签、直尺、练习本、笔、绳子橡皮泥、牙签、直尺、练习本、笔、绳子1 1、你们小组想选用哪些学具验证呢？小组讨论。、你们小组想选用哪些学具验证呢？小组讨论。我们小组选择的学具是：我们小组选择的学具是：（橡皮泥作路，牙签作树；绳子作路，疙瘩作树）（橡皮泥作路，牙签作树；绳子作路，疙瘩作树）你们太有创意啦你们太有创
6、意啦！别忘了别忘了，我们既要合作我们既要合作，也要有明确也要有明确分工分工：两人种树两人种树、一人记录一人记录、一人画线段图一人画线段图，并且按照这个并且按照这个分工来汇报。分工来汇报。2 2、填一填。、填一填。学具学具总长总长间距间距段数（间隔段数（间隔）棵数棵数橡皮泥橡皮泥绳绳子子纸纸、 笔笔、 尺尺（三）学生汇报（三）学生汇报预设预设 1 1：插一插：插一插（橡皮泥是公路、牙签是树）（橡皮泥是公路、牙签是树）预设预设 2 2：系一系：系一系（绳子结是树）（绳子结是树）预设预设 3 3：画一画：画一画（线段图表示）（线段图表示）可能出现的问题：可能出现的问题：间距不均等；系绳子两端没种树；
7、线段图不规范。间距不均等；系绳子两端没种树；线段图不规范。教师引导：教师引导：1、 测量、不测量（对折）测量、不测量（对折）2、 认真审题：要求两端都种树，及时改正。认真审题：要求两端都种树，及时改正。3、 教师规范线段图画法。教师规范线段图画法。还有哪个组选择画线段图的方法验证的？和汇报的小还有哪个组选择画线段图的方法验证的？和汇报的小组有什么不同？请补充你们的观点。组有什么不同？请补充你们的观点。小结小结：了不起了不起，用这么多方法验证了刚才的问题用这么多方法验证了刚才的问题，你们你们觉得哪个方法更好呢？是的，画线段图简单、便捷、直观觉得哪个方法更好呢？是的，画线段图简单、便捷、直观，但是
8、一定注意这样几个问题。看老师给大家示范画线段图但是一定注意这样几个问题。看老师给大家示范画线段图。好了好了，学会了画线段图学会了画线段图，就会方便我们解决许多复杂的数学就会方便我们解决许多复杂的数学问题啦！问题啦！回顾刚刚我们实验中收集的数据回顾刚刚我们实验中收集的数据，仔细观察仔细观察，间距间距、间间隔与总距之间有什么关系呢？间隔和棵数之间又有什么关隔与总距之间有什么关系呢？间隔和棵数之间又有什么关系呢？（观察数据找规律）系呢？（观察数据找规律）教师板书：教师板书：两端都栽：棵数两端都栽：棵数= =间隔数间隔数+1+1总距总距= =间距间距间隔间隔（五）两端都不栽（五）两端都不栽星期日星期日
9、， 小明来到了动物园小明来到了动物园， 发现在这里也有植树问题发现在这里也有植树问题，你们想帮助他解决吗？你们想帮助他解决吗？1 1、出示例出示例 2 2：大象馆和猴山相距：大象馆和猴山相距 6060 米。绿化队要在两米。绿化队要在两管间的小路管间的小路两旁两旁栽树（两端都不栽栽树（两端都不栽） ，相邻两棵树之间的距，相邻两棵树之间的距离是离是 3 3 米米。一共要栽多少棵树？仔细观察一共要栽多少棵树？仔细观察，这道题和例这道题和例 1 1 有有什么不同？什么不同？（两端都不栽两端都不栽、两旁两旁）两旁都栽树两旁都栽树，大树的数量大树的数量会是原来的几倍？会是原来的几倍？2 2、学法迁移、学法
10、迁移同学们同学们，刚才我们在研究两端栽树的时候刚才我们在研究两端栽树的时候，利用了利用了插一插一插插、系一系系一系、画一画画一画的方法的方法，这次你们能直接画线段图解决这次你们能直接画线段图解决这个问题吗？画之前这个问题吗？画之前，想一想想一想：6060 这个数还是有点大这个数还是有点大，我们我们也可以怎么样？也可以怎么样？（缩小数据缩小数据）先画一个距离短的线段图试一先画一个距离短的线段图试一试。试。质疑质疑：老师选择老师选择 7 7 米可以不？选择数据的时候需要注意米可以不？选择数据的时候需要注意什么？（间距是什么？（间距是 3 3 米，所以必须是米，所以必须是 3 3 的倍数）的倍数）好
11、好，在自学单上画一画吧在自学单上画一画吧！画好之后画好之后，四人小组内说一四人小组内说一说，你发现了什么？（树多、间隔少、差说，你发现了什么？（树多、间隔少、差 1 1）可以用一个公）可以用一个公式表示它们的关系吗？（强调线段图策略，有效解决问题式表示它们的关系吗？（强调线段图策略，有效解决问题）总长总长线段图线段图间距间距间隔间隔棵数棵数3 3 米米3 3、学生汇报、揭示规律学生汇报、揭示规律4 4、教师小结：学习了这两道例题，大家对比一下：、教师小结：学习了这两道例题，大家对比一下：在自学单上完成第三部分在自学单上完成第三部分两种情况两种情况两端都栽树两端都栽树两端都不栽两端都不栽A A、
12、树树 B B、间隔间隔 （）多（）多（）少）少（）多（）多（）少）少公公 式式棵数棵数= =棵数棵数= =三、拓展应用三、拓展应用生活中，还有很多植树问题呢，你们看！生活中，还有很多植树问题呢，你们看！1.1.敲钟问题：小明每天敲钟问题：小明每天 5 5 点起床锻炼身体，时钟敲点起床锻炼身体，时钟敲 5 5 下，下，8 8秒敲完秒敲完. .中午中午 1212 点休息点休息， 时钟敲时钟敲 1212 下下， 敲完需要多长时间？敲完需要多长时间？2.2.爬楼问题：小明从爬楼问题：小明从 1 1 楼走到楼走到 5 5 楼需要楼需要 5656 秒，他平均走每秒，他平均走每一层需要多长时间？一层需要多长时间？3.3.锯木头问题：一根木头长锯木头问题：一根木头长 1010 米，要把它平均分成米，要把它平均分成 5 5 段。段。每锯下一段需要每锯下一段需要 8 8 分钟，锯完一共需要多少分钟？分钟，锯完一共需要多少分钟？四、四、小结小结生活中的植树问题随处可见生活中的植树问题随处可见：路灯问题路灯问题、方队问题方队问题、车车站问题等等站问题等等，其实我们每一个人都有一双发现的眼睛其实我们每一个人都有一双发现的眼睛，善于善于用我们的智慧解决更多的数学问题吧！用我们的智慧解决更多的数学问题吧！
