1、商不变的规律教学内容教学内容：冀教版小学四年级上册第 2021 页。教材分析：“商不变的规律”是小学数学教学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中以“找规律”为主线，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。学情分析学情分析：“商不变的规律”是要求学生在较好掌握多位数除法的计算方法的基础上进行教学，根据本班学生的思维程度，探索和发现商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定难度。设计理念设计理念：教学中，通过引导学生进行观察、比较、讨论、交流、分析、概括、应用等多种活
2、动，让学生们在活动中探究，在探究中发展。采用探究式的学习方式，为学生营造民主、和谐和富有个性的学习氛围，让每个学生都能快乐轻松地学习，成为学习的主人。教学目标教学目标：1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生观察、概括以及提出问题，分析问题，解决问题的能力。2、让学生在参与观察，比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。情感目标情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。教学重点教学重点：探索与发现商不变的规律。教学难点教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.教学准备教学准备：白板、白板笔
3、、预习卡、探究建议卡、作业卡教学过程教学过程：一、故事导入激发兴趣师：大家喜欢听故事吗?生：喜欢多媒体出示下面故事。秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把 8 个桃子平均分给 2 只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把 80个桃子平均分给 20 只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿 800 个桃子平均分给 200 只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？” 猴王又说：“我拿 8000 个桃子平均分给 2000 只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。师：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？生 1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的
4、总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。生 2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的 4 个桃子。师：好，让我们一起来看这个故事中的数学问题。引导学生分析故事中数学信息和问题。根据把 8 个桃子平均分给 2 只猴子，我们得出：生：82=4根据我把 80 个桃子平均分给 20 只猴子。我们得出：生：8020=4根据我拿 800 个桃子平均分给 200 只猴子。我们得出：生：800200=4根据我拿 8000 个桃子平均分给 2000 只猴子，我们得出：生：80002000=4根据学生的回答，教师多媒体出示:82=48020=4800200=480
5、002000=4师：通过计算，我们发现猴王四次分桃，看起来分的桃子是越来越多，但其实每只猴子平均分到的桃子数量并没有改变。这是不是也是我们昨天的预习内容呢？什么内容？（板书：商不变的规律），相信大家都提出了不同的数学问题，现在请大家拿出预习卡。二、组长带领提出质疑请组长带领组员，筛选出一个问题进行汇报。生汇报预设：1. 被除数和除数同时乘几，商怎么变化？2. 被除数和除数同时除以几，商怎么变化？3. 要使商不变，被除数和除数能怎样变化？4. 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商怎么变化？5. 被除数不变，除数乘几或除以几，商怎么变化？6. 除数不变，被除数乘几或除以几，商有什么变化？
6、前四个问题都是在围绕：被除数和除数发生什么变化时商不变？三、小组合作探究新知带着刚才的质疑，我们探究第 20 页第一组算式。根据我们的探究建议，以小组为单位探究课本 20 页两组算式的变化规律。谁来给大家读一读探究建议。师：清楚了吗？现在开始。可以先把这组算式写下来。生探究交流，师巡视。四、汇报交流思路分享生白板书写展示变化过程。发现：（预设）被除数和除数都变了，商没变。要使商不变，除数，被除数三个小组汇报，师指导。引导生总结一个规律：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。五、跨越迁移理解规律用刚才的方法探究第二组算式的规律。小组探究并互访。三个小组交流分享。师引导生总结规
7、律。在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0 除外），商不变。生答：算式从下往上看，2 组都有变化，综合在一起，变成一条规律。师引导总结商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变。注意几个关键字眼：同时，相同，0 除外六、运用提高推广验证利用商不变的规律，计算 65040师引导总结：根据商不变规律，当我们做整十、整百的数除以整十数的计算时，可以先把被除数和除数同时除以 10 或 100，然后再进行计算。七、巩固练习拓展延伸多种 形式，有层次的练习，促使学生知识的形成和内化。请大家拿出基础练习单（A）类，迅速完成，组长审阅，展示。1. 根据已知算式，直接写结
8、果2814（ 2 ）（283）（143）（）280140（）（287）（147）（）2. 根据“300605”，分别在里填上运算符号，在里填上适当的数。（1）（3005）（60）5（2）（300）（602）5展示一位同学的拓展练习单（B）类，生汇报。1. 我当小裁判 。（1）被除数 24 扩大 2 倍，除数 4 缩小 2 倍商不变。()（2）被除数 24 扩大 100 倍，除数 4 扩大 100 倍，商不变。 ()（3）被除数 24 增加 10，除数 4 增加 10，商不变。()（4）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。()2. 简便计算4002560025八、回
9、顾全课总结提升通过今天的学习，你有什么收获？A 类基础卡姓名：1.根据已知算式，直接写结果。2814（ 2 ）（283）（143）（）280140（）（287）（147）（）2. 根据“300605”，分别在里填上运算符号，在里填上适当的数。（1）（3005）（60）5（2）（300）（602）5B 类拓展卡姓名：1. 我当小裁判 。（1）被除数 24 扩大 2 倍，除数 4 缩小 2 倍商不变。()（2）被除数 24 扩大 100 倍，除数 4 扩大 100 倍，商不变。 ()（3）被除数 24 增加 10，除数 4 增加 10，商不变。()（4）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）
10、一个相同的数，商不变。()2. 简便计算4002560025预习卡预习卡姓名：预习内容：教材 20 页，商不变规律我会预习我会预习1. 写出下列除法算式各部分的名称。824()()()2. 先计算下面两组算式，再观察，你发现了什么？82=8020=800200=80002000=我发现：_你能继续往下填吗？_我会质疑我会质疑预习完课本 20 页的两组算式，你能提出 1 至 2 个与本课有密切关系的数学问题吗？我质疑：_探究建议流程方法1.在组长的带领下明确探究问题。2.在组内自主学习讨论，并将讨论过程及结果写在小黑板上。3.组内互动，组间互访，向老师推荐并汇报结果。围绕“除数和除数发生什么变化时商不变？”开展自主学习研究。
