1、可能性教学设计【教学内容】冀教 2011 课标版数学五年级上册第四单元例 1、例 2、例 3【教学目标】1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出合理判断和定性描述，并能进行交流。【教学准备】课件、束口袋子、黑白棋子若干【教学过程】1.1.区分确定事件和不确定事件区分确定事件和不确定事件师：同学们，喜欢听故事吗？相传古代有一个国王非常阴险多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判处死刑。这个国家世代沿袭着一条奇怪的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一
2、次“生死签”，犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死。若抽到“生”签，则当场赦免。大家猜猜看，这个大臣抽纸签时会出现什么结果？生：可能抽到“生”，也可能抽到“死”。（根据学生回答板书：可能）师：可是国王一心想处死大臣，于是和几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把是“生死签”上都写成了“死”，这下大臣的命运会怎样？生：一定会死，不可能生。（根据学生回答板书：一定不可能）师：我们是不是都替大臣担心哪？结果一位好心人偷偷的把这件事儿告诉了大臣，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出其中的一张纸签塞进嘴里，等到执行官反应过来，纸签已经被大臣吞进肚子里。大臣故作叹息说到：我听天意，将苦果吞下，只要看看剩下
3、纸签上的字就清楚了！剩下那张纸签上是个什么字？生：死师：那这位大臣最后的命运如何？生：师：国王机关算尽想让大臣死，结果让机智的大臣死里逃生。生活中有很多事也像故事一样，有些事不能确定结果，有些事可以确定结果，今天我们就一起来研究事情发生的可能性。(板书课题：可能性）师：请看，（出示课件）袋子里装有三颗白色的棋子。师：如果从中随意摸出一颗棋子，结果会怎样？请你用上这三个词说一说。生：师：结果能不能确定？（板书：确定）出示课件二：现在在原来的袋子里再放入两颗黑色的棋子。师：现在再从中摸出一颗棋子呢？生：可能摸到白色的，也可能摸到黑色的。师：这个结果能不能确定？生：不能确定（板书：不确定）师：我们今
4、天所要研究的可能性就是这样的不确定事件。师：摸一次结果不确定，那摸 10 次，结果能否确定呢？生：不确定2.2.事件发生之前对结果的预测事件发生之前对结果的预测师：那请大家预测一下，如果摸 10 次，结果会摸到几颗黑子，几颗白子。思考之后在小组内交流一下，并记录下你们的合理预测。（学生预测、交流、填写）师：你们的预测结果是怎样的？这样的预测合理吗？请说明你们的理由。生：师：你们在预测的时候，更多关注的是什么？师：原来你们是根据袋子中黑白棋子的数量来计算的是吗？你们都认为数量多摸到的可能性就大是吗？师：那么就只有这几种预测结果吗？能不能大胆的猜猜看，还可能有哪些结果？生：师：看来这个结果是不确定
5、的，什么结果都有可能发生。但是大家都知道根据袋子中黑白棋子的数量来进行合理的预测。3.3.事件发生后对结果的评价事件发生后对结果的评价师：我们不妨以小组为单位，来现场摸摸看，实际操作一下。请看小组操作要求：把你们的预测结果填入表格；摸棋子，在表格中记录棋子的颜色，最后统计结果；一共摸 10 次，摸之前不准偷看，每次摸完后请将棋子放回袋子中，轻轻摇匀后再摸；每人都要试一试，一定要如实记录。体验数据结果的随机性体验数据结果的随机性师：哪些小组摸出的结果和预测的是一样的呢？请一个小组来跟大家交流一下。（统计一下和预测一样的小组）师：结果与预测不一样的小组呢？来跟大家说说生：师：你们怎样看这样的结果？
6、生：师：如果再摸 10 次，还能摸到这样的结果吗？生：师：看来这些结果和预测的有些是一致的，有些是不一致的，我们来统计一下整体的情况，看看各种结果分别有几组？现场统计：师：经过统计，符合数量多摸到的可能性就大的小组有几个？我们又该如何解释其他几个小组的情况呢？师：那我们刚刚预测的合理吗？请说明理由。生：师：看来，我们都认为对于事情发生的结果，我们是可以合理预测的，但是最后结果是怎样的，我们就很难知道了，合理预测之外的情况也有可能发生，也就是它的结果是具有随机性的。（板书：结果有随机性)体验数据产生的随机性体验数据产生的随机性师：数据产生的结果具有随机性，我们再一起来看看数据产生的过程吧！哪两个
7、小组摸到的情况是一样的？生：（师将结果一样的两个小组的记录单用投影展示）师：我们来看看他们的结果都是一样的，找找看，他们都是哪几次摸到了黑子的？生：师：大家怎么看这样的结果？生：师：那么其他跟他们结果一样的小组，你们摸到黑色棋子的顺序跟他们的一样吗？师：我们再来看，请看只呈现前 4 次，你觉得他们第 5 次会摸到什么？（师展示几组摸棋子的情况）生：师：继续看展示全部师：有规律吗？生：没有师：看来摸棋的过程中没有规律可循，也就是过程也是随机的。4.4.可能性的大小：从结果判断材料可能性的大小：从结果判断材料师：按照刚才的摸球规则，袋子里面如果换 5 颗棋子，请看：（1）袋子里装着 4 白 1 黑
8、五颗棋子，摸出 1 颗记录颜色，然后放回去摇匀再摸，重复 10 次。摸出的 10 颗棋子，我认为（）色的颗数会多一些，为什么？有人前 3 次都摸到白色，他第 4 次会摸到什么颜色？摸出的 10 颗棋子（）都是黑色。（填：可能、一定或不可能）生：师： （由第三小题可以让学生们说一说生活中的那些几乎不可能发生的事情）2015 年 10 月，85 岁高龄的屠呦呦，因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖。一篇报道屠呦呦事迹的文章是：成功，在 190 次失败之后！师：这儿还有一个问题，请看：（2）有三个袋子：号袋子4 白 1 黑号袋子3 白 2 黑号袋子5 白 5 黑甲从其中一个袋子里摸了
9、20 次（有放回），结果是 17 颗白子 3 颗黑子；乙也从这个袋子里摸了 20 次（有放回），结果是 12 颗白子 8 颗黑子；丙也从这个袋子里摸了 20 次（有放回），结果是 18 颗白子 2 颗黑子；他们可能是从（）号袋子中摸的。生：师：大家认为三个袋子都有可能，那么哪个袋子最有可能，也就是在哪个袋子中摸出这样结果的可能性最大呢？生：师：老师现在给出的是 3 组最后摸出的数据，大家从这些数据中不能得到结论，那么如果我给你 10 组、20 组，或者更多组数据，你能确定吗？为什么？请说明你的理由。生：师：看来数据确实可以帮助我们对未知事件做出更好的预测，至于到底在哪个袋子中摸的棋子，我们还是不能得出结论，留作我们课下再进一步讨论吧！5.课堂小结师：同学们，通过这一节课的学习，谁来谈谈你对“可能性”的理解？生：师：我们应该学会用数学的眼光去看待这个不确定的世界，包括不确定的事情，多次的成功不代表下一次的成功，同样，无数次的失败也可能是下一次成功的序曲。当很多可能性出现在我们面前的时候，我们就要面临选择，胜不骄，败不馁，相信总会有机会成功！
