1、教学设计教学设计体验随机现象发生的可能性的大小体验随机现象发生的可能性的大小掷一掷掷一掷教学目标教学目标1.通过活动，引导学生综合运用所学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生可能性的大小。2.在活动中，引导学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。3.结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的规律性。教材及学情分析教材及学情分析本节课是以游戏形式让学生体验探讨随机现象发生的可能性的大小的实践活动。
2、 五年级学生已经具备了统计数据和掷骰子的生活经验，经过前两节课的学习已经会用“可能”、 “不可能”、 “一定”描述现实生活中事件发生的可能性，知道可能性是有大小的。 他们对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但只是初步的感知，对具体的概念还没有深入地理解和运用。 所以教材设计的这节以知识学习为载体渗透数学思想和方法的综合实践课会让学生受益匪浅。教学重难点教学重难点教学重点：探索同时掷两个骰子朝上面的数字之和在 5、6、7、8、9 居多的道理。教学难点：综合运用所学知识解决问题。教具学具教具学具骰子、游戏记录表、预设好求和公式和生成条形统计图的 Ex
3、cel 表格、多媒体课件等。教学过程教学过程一、创设情境一、创设情境激趣导入激趣导入师：同学们喜欢玩游戏吗？何老师和你们一样也特别喜欢玩游戏。看，我还带了一个玩的道具， 认识吗？(骰子) 掷一次骰子， 朝上面的点数和可能有几种情况？(6 种)这 6 种情况出现的可能性一样吗？(一样大)， 如果双方来玩掷一颗骰子游戏，要你来制定一个公平的游戏规则，你会怎么制定呢？(生答)师生小结：把 6 个点数和平均分成两组，每组 3 个，也就是说，双方所选点数和出现的可能性一样大，就公平了。师：看来掷一个骰子难不住你们，老师再增加一个（课件） ，这节课我们就来玩掷一掷的游戏。二、师生互动二、师生互动探究新知探
4、究新知（一）认识骰子，列举“和”的可能。师：看屏幕上这两个骰子朝上面的点数和是几？想一想，同时掷两个骰子，朝上面的点数和可能是几呢？（生答）最小是几？最大是几？为什么？出现的点数和一共有多少种可能呢？（生答，师在黑板上粘贴）有没有可能出现 212 以外的其它点数和呢？为什么？（二）两队游戏，设置类比推理的认知陷阱。师：现在我们来玩游戏，同时掷两个骰子，把刚才出现的这 11 种可能分成两组，一组分 5 个（5.6.7.8.9） ，另一组分 6 个（2.3.4.10.11.12） 。课件出示游戏规则 1：师：在比赛之前，先来猜一猜谁赢的可能性大？理由是什么？学生猜测 1：蓝队选择和的个数多，蓝队赢
5、的可能性大；学生猜测 2：红队选择的和容易掷出，红队赢的可能性大师：你愿意选择哪个队呢？（生答）双方轮流掷骰子如果和是 5.6.7.8.9，则红队赢如果和是 2.3.4.10.11.12，则蓝队赢各掷 10 次，出现次数多者胜。师：意见不统一，那么你们猜想的结果和选择到底对不对呢？怎么办？好办法，动手掷一掷。【游戏活动 1】两队各选派 1 名代表上台掷骰子，一名小小统计员，来记录掷的情况，其余的当裁判员。观察游戏结果，学生畅谈想法。根据学生的交流提出质疑：你们肯定很纳闷，红队选的和的种数明明比蓝队少， 怎么是红队获胜了呢？红队的胜出是偶然的还是有规律？对红队的胜出你们有什么想说的吗？这到底是怎
6、么回事，想不想知道其中的奥秘？（三） 问题驱动探究奥秘师：虽然同学们都很想知道其中的奥秘，老师希望这奥秘能由你们来发现，刚才是两队各派一名代表进行了掷一掷的游戏， 其他同学想不想也来掷一掷？好，下面我们分组游戏。师： 在游戏之前， 请大家先来猜一猜， 最终的输赢会与什么有关呢？ （生猜）课件出示游戏规则 2：【游戏活动 2】1.小组试验，记录情况。小组游戏，将掷出的数字之和记录在统计表中，老师巡视指导。2.大组合计，全班汇总。每组的小组长给大组长汇报本组记录的数据，大组长汇总后，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的 Excel 表格中，并根据数据制成条形统计图。3.观察图表，归纳总结。
7、（1） 观察图表，学生畅谈发现。（2）从整体上观察投掷总次数统计图，你发现了什么？引导学生发现：掷出和为 6、7、8 的次数比较多，掷出的和靠近中间位置的次数多，靠近两端位置的次数较少1、四人小组合作，共掷 20 次， 1 号、2 号轮流掷，3 号报点数之和，4 号记录。2、记录方法：和是几，就在记录单几的下面记录，最后统计出相应次数。3、统计结束，将记录单交到组长处汇总后，小组内交流自己的发现。（3）将全班试验数据生成的条形统计图和各小组试验记录表作比较。老师适时追问：有的小组没有掷出和是 12 的，是不是说不可能掷出 12 呢？有些小组记录的统计表，不像屏幕那样，次数比较多的和不是出现在中
8、间，为什么？如果继续试验下去，次数比较多的和会出现在中间吗？小结解疑：实验次数较少时，实验结果偶然性比较大。今天的课堂上，我们的时间可能不允许再做更多次的实验，但是我们可以去参考科学家的实验结果，这是科学家进行的千次投掷实验点数和出现的次数情况统计图， 和我们刚才同学们的实验结果数据进行一下比对，有没有那些地方是相同的？（生答）师引导学生说出： 和靠近中间位置的次数多，靠近两端位置的次数较少的规律更加明显。科学家在实验过程中也发现了这个问题，当实验次数越多，实验结果偶然性才会越小，这样我们才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。那现在如果让你们再选一次，要想获胜的可能性大一些，你们会选哪一队
9、？4. 引发思考，探究原理。通过掷一掷，同学们已经发现 5.6.7.8.9 出现的可能性要大一些，2.3.4.10.11.12 出现的可能性要小一些，那究竟隐藏在这个游戏背后的奥秘是什么呢？想不想继续探究探究？谁建议建议，我们接下来该怎么探究呢？同桌先讨论讨论。生汇报探究方法：我们可以先把数字和进行分解，再列举出来进行探究；还可以想一想数字和的组合有哪些小组探究活动小组汇报探究过程及结果课件整理探究过程及结果，引导学生进行有序思考。算一算，这 11 种数字和的组合数一共有几种？（36 种）出现次数比较多的5.6.7.8.9 占了几种？ （24 种） ， 出现次数比较少的 2.3.4.10.11
10、.12 占了几种？（12 种）师：组合方式多在掷骰子的游戏中说明了什么？生：说明了掷出的次数多，可能性大。师：那现在你能说一说，红队赢是偶然的？还是有规律？师：玩这个游戏时红队曾经也输过，还出现了双方平局，这又是为什么？引导学生得出：出现红队输或双方平局，这都属于偶然现象，如果继续玩这个游戏，红队赢的可能性还是非常大的，这就是偶然性背后的规律性。三、三、走进生活走进生活学以致用学以致用师：这节课我们通过掷骰子游戏，用统计、组合等知识解决了同时掷两个骰子， 哪些数字和出现的可能性大的问题，生活中你有见过这样的例子吗？下面老师这儿就有一个。课件出示丹尼斯店庆设计的购物方案，请同学们对其进行分析。四
11、、课外延伸四、课外延伸小结拓展小结拓展（一）介绍数学家雅各布 伯努利1713 年，瑞士数学家雅各布.伯努利的名著猜度术出版，这是概率论成为数学中的一个独立分支的标志。师：今天咱们课堂上玩的掷骰子游戏，属于概率论研究的内容，像生活中扔硬币、 抽扑克牌等这些随机试验也是概率论研究的内容，等你们上大学就会学到概率论，掌握事件发生的概率对生活会有很大的帮助。（二）畅谈收获 课堂小结回顾一下，这节课你学到了什么？（学生回答），我们通过猜想试验验证分析得出了同时掷两个骰子，朝上面的数字和是 5.6.7.8.9 的可能性较大，数字和是 2.3.4.10.11.12 可能性较小的结论，这是一个了不起的研究过程，希望在以后的学习和生活中你们能够灵活应用这种方法来解决实际问题。（三）课外探究活动同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？板书设计板书设计掷一掷5. 6. 7. 8. 9红队正正正（可能性大）2.3.4.10.11.12蓝队正（可能性小）
