四 圆的周长和面积-圆的面积-探索圆的面积公式-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：10c12).zip

圆的周长怎样计算？算出下面各圆的周长。 r=3cm r=3cm r=3cm d=2dm r=10m 想在这个飞镖板的边沿钉一圈铁片，应该准备多长的铁片？ 23.141062.8（cm） 观察飞镖板，你能发现什么？ a、飞镖板是圆形的，飞镖板的半径是10cm。 b、飞镖板被平均分成了20份。 c、每份都像一个小三角形。 如果我们把每份都看成一个小三角形，你能根据三角形的面积的计算方法试着估算出这块飞镖板的面积吗？ 飞镖板的周长：23.141062.8（厘米）每个小三角形的面积：62.820102=15.7（平方厘米）飞镖板的面积：15.720=314（平方厘米） 思考：观察飞镖板图，能不能把这个圆剪开、拼成一个我们学过的图形呢？ 将圆平分成16等份123456789101112131415161234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成16等份分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）形。长方 想一想：拼成的近似长方形的长、宽、面积与原来的圆有什么关系呢？rC2r 因为: 长方形面积 = 长 宽所以: 圆 的 面 积 = r r r 2根据长方形的面积的计算方法，你能推导出圆的计算公式吗？圆的面积计算公式：S r 2 想一想：要计算圆的面积，必须知道什么？ 算一算，飞镖板的面积是多少平方厘米？ 3.14102=3.14100=314（平方厘米） 实践应用： 根据今天所学内容填空：在推导圆的面积公式时，我们把圆剪开拼成一个（ ）的长方形，拼成的长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），面积相当于圆的（ ）。因为长方形的面积=（ ），所以圆的面积S=（ ）。 近似 圆的面积 长宽 r2 周长的一半 2Cr半径 r我的收获 ：再见作业 ：课本49页2、3、4题。再见圆的面积教学设计教学内容：教学内容：冀教版小学数学六年级上册第 8789 页圆的面积教学目标：教学目标： 1、知识与技能：让学生理解并掌握圆的面积公式，并能利用公式计算圆的面积；培养学生的观察、比较、分析、推理能力。2、过程与方法：通过动手操作、观察思考、合作交流等活动，让学生经历探索圆的面积公式的过程，体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性。3、情感态度与价值观：在探索圆的面积公式的过程中，激发学生的探索欲望，感受转化的数学思想和方法。教具学具准备：教具学具准备：教学课件、16 等分和 32 等分圆形纸片每生一张、剪刀教学过程：教学过程：一、创设情境。1、圆的周长怎样计算？算出下面各圆的周长。r=3cm d=2dm r=10m学生口答圆的周长的计算方法后分别算出各圆的周长并订正。2、出示飞镖板实物或飞镖板图片。 提问：想在这个飞镖板的边沿钉一圈铁片，应该准备多长的铁片？ 学生口述：23.141062.8（cm）3、引入课题。 教师：对于圆这种平面图形，你知道了圆的周长的计算方法后，还想学习什么内容？ 引导学生说出：圆的面积。 教师：这节课我们就一起研究圆的面的计算方法。 （板书课题：圆的面积） 二、探究体验。（一）估算飞镖板的面积。1、引导学生观察飞镖板，提出问题：观察飞镖板，你能发现什么？。 引导学生说出：a、飞镖板是圆形的，飞镖板的半径是10cm。 b、飞镖板被平均分成了 20 份。 c、每份都像一个小三角形。 2、引导学生估算飞镖板的面积。教师提出问题：如果我们把每份都看成一个小三角形，你能根据三角形的面积的计算方法试着估算出这块飞镖板的面积吗？组织学生小组合作研究讨论。组织学生全班汇报。 引导学生明确：每个小三角形的底约是圆的周长的，高约相当于半径12010 厘米。飞镖板的周长：23.141062.8（cm） 每个小三角形的面积：62.8102=15.7（平方厘120米） 飞镖板的面积：15.720=314（平方厘米）教师说明：我们利用三角形的面积计算方法，估算出了圆形飞镖板的面积，显然比较费事。这就需要我们研究得到一个圆的面积的计算公式。接下来我们就一起来研究圆的面积的计算方法。（二）探索圆的面积的计算公式。1、回忆：我们在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式时是怎么做的？引导学生明确：把要学习的新图形转化成已经学过的图形来推导面积公式。2、思考：观察飞镖板图，能不能把这个圆剪开、拼成一个我们学过的图形呢？学生思考后，汇报。教师结合学生汇报，用课件演示剪拼的过程。引导学生明确：把圆剪开可以拼成一个近似的长方形。3、学生小组合作，把 16 等分、32 等分的圆剪拼成近似的呈方形。学生操作完成后，引导学生观察思考：平均分成的分数越多，拼出的图形会怎么样？引导学生明确：平均分成的分数越多，拼出的图形越接近长方形。4、组织学生合作探究：拼出的长方形和圆有什么关系？你能得出圆的面积的计算公式吗？组织学生以小组为单位合作探究。组织学生全班汇报：a、汇报时，引导学生明确长方形和圆的关系：长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。b、汇报时，引导学生弄清圆的面积公式的推导过程： 长方形的面积相当于圆的面积，长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积相当于圆的面积，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= r=r=r2。c22r2 随学生汇报，教师板书：5、教师：如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式怎样表示？引导学生明确圆的面积公式为：S=r2。6、想一想：根据这个公式，要求圆的面积，必须知道什么条件？（半径）试一试：组织学生利用圆的面积公式计算课始飞镖板的面积。学生独立完成后汇报，教师板书： 3.14102=3.14100=314（平方厘米）教师提醒学生注意：算出圆的面积应该用面积单位。三、实践应用。1、组织学生完成课本 89 页练一练第一题。学生独立在练习本上完成。全班订正，教师注意提醒学生结果应该用面积单位。2、根据今天所学内容填空：在推导圆的面积公式时，我们把圆剪开拼成一个（ ）的长方形，拼成的长方形的长相当于圆的（ ） ，宽相当于圆的（ ） ，面积相当于圆的（ ） 。因为长方形的面积=（ ） ，所以圆的面积=（ ） 。3、组织学生完成课本 89 页练一练第二、三题。学生自己独立完成，然后订正。订正时让学生说说怎么想的。四、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生总结本课学习的重点内容。五、板书设计： 圆的面积 S=r2 3.14102=3.14100=314（平方厘米）