第二章 实数-复习题-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：e02fb).zip

1、84注意：运算符号的区分注意：运算符号的区分一：平方根、算术平方根和立方根一：平方根、算术平方根和立方根归纳：解此类题需要进行归纳：解此类题需要进行“二次二次”运算运算2练习练习、的平方根是的平方根是；的立方根是的立方根是；2、在在，3.14，0.1020020002（相邻两个相邻两个2之间的之间的0的个数逐次加的个数逐次加1），），这几个数中，无理数的个数是这几个数中，无理数的个数是()A1个个B2个个C3个个D4个个C无理无理数数表现表现形形式式：开方开不尽的开方开不尽的数数含含的的数数有特殊有特殊结结构的构的数数二：二： 无理无理数数、实、实数数与分类与分类3、二次根式、二次根式中中x的取值范围是（）的取值范围是（）A.x3B.x3且且x0C.x3D.x3且且x0B下列二次根式中，最简二次根式的是下列二次根式中，最简二次根式的是（）（）A.B.C. D.C下列根式中能与下列根式中能与合并的是合并的是()A.B.C.D.B三三：二次根式、最简二次根式、同类二次根式二次根式、最简二次根式、同类二次根式1、计算、计算实数的数轴表示：数数轴上的点与实轴上的点与实数数一一对应一一对应11D练习练习、如图，矩形、如图，矩形OABC的边的边OA长为长为2，边，边AB长长为为1，OA在数轴上，以原点在数轴上，以原点O为圆心，对角线为圆心，对角线OB的的长为半径长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（实数是（）（A）2.5（B）2（C）（D）2 2、估计、估计 的值在（的值在（ ）A.A.2 2到到3之间之间 B.3到到4 4之间之间B.C.4 4到到5之间之间 D.5 5到到6之间之间C32424、C5、最后做一个最后做一个实数实数这一章的思维导图这一章的思维导图实数概念性质与运算应用学法指导平方根平方根立方根立方根算数平算数平方根方根无理数无理数二次根式二次根式同类二同类二次根式次根式最简二最简二次根式次根式除法除法非负性非负性运算律运算律开方开方乘方乘方减法减法加法加法分类讨论分类讨论数形结合数形结合实际问题实际问题数学模型数学模型要打好数学基础有两个必经过程要打好数学基础有两个必经过程：先学习，接受：先学习，接受“由薄到厚由薄到厚”；再；再消化，提炼消化，提炼“由厚到薄由厚到薄”。-华罗庚华罗庚1、完成教材第、完成教材第49页章末复习题页章末复习题2、整理本章学习中自己经常出错的类型题、整理本章学习中自己经常出错的类型题第二章第二章 实数实数复习题复习题 一、一、教材分析教材分析 本节课是北师大版八年级上第二章实数章末复习题课，本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上，进行的数系第二次扩张，对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的，如函数的自变量和因变量都是在实数范围内讨论，同时实数也是后继内容（如一元二次方程、函数等）学习的基础。所以本章内容有着十分重要的地位。而本节课是学生对整章知识点进行梳理整合后的一节复习题课，是以典型题作为载体，再一次让学生从题中去领悟知识点，从题中去悟数学思想与方法二、二、学情分析学情分析通过对本章的学习，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用同时掌握了类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节“复习题”奠定了基础三、教学目标分析三、教学目标分析教学目标：知识与技能： 1、通过对典型习题的训练，进一步明确和巩固本章所学的相关知识，并能用这些知识解决一些问题。2、通过复习，进一步发展学生有条理地观察、思考、比较、概括和表达的能力。过程与方法：1、通过对典型习题的训练，进一步梳理和巩固本章知识。 2、在对典型习题的训练过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。情感态度与价值观：1、进一步体会知识点之间的联系，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流。2、在小组合作活动中发展学生的合作意识和团队精神，并从中获得成功的体验。教学重点：教学重点：理清本章出现的相关概念及性质教学难点：教学难点：对知识点的综合运用四、教学过程四、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：课题引入 第二环节：分类复习第三环节：课堂检测 第四环节：课堂小结 第五环节：布置作业第一环节：课题引入第一环节：课题引入 上节课我们对实数这一章进行了回顾与思考，全面复习了本章学过的所有知识点，这节课我们进行一节实数复习题课的训练。从三方面进行复习第一方面：概念第二方面：性质与运算第三方面：应用第二环节：分类复习第二环节：分类复习第一方面：概念例 1：计算 64=64=364=设计意图：让学生做好对算数平方根、平方根、立方根这三个运算符合的区分练习：填空1、的平方根是 642、的立方根是 64设计意图：再一次让学生明确解此类题需要进行“二次”运算。总结：此类习题考查学生对算数平方根、平方根和立方根等概念的理解和运用。例 2、选择题在，3.14，（相邻两个 2 之间的 0 的个数逐21690.78210.1020020002次加 1） ，这几个数中，无理数的个数是（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个设计意图：通过对实数的分类及无理数的三种表现形式，让学生进一步的领悟到了分类讨论的数学思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备。同时也能使学生加深对无理数和实数概念的理解。例 3、（1）二次根式中 x 的取值范围是（ ）3-xxA、 B、 C、 D、3x 30 xx且3x 30 xx且（2）下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、481412（3）下列根式中能与合并的是（ ）3A、 B、 C、 D、8273012设计意图：此类习题考查学生对二次根式、最简二次根式及同类二次根式等概念的理解和运用。第二方面：性质与运算例 1、计算：设计意图：实数的混合运算中经常用到的知识点主要有：负整数指数幂、零指数幂、二次-10313- 2 + -8- - 22（）根式的化简，绝对值、相反数、倒数等。解决这类问题应明确各种运算的意义，运算时注意各项的符号，灵活运用运算法则，细心计算。实数的数轴表示：实数在数轴上的表示是数形结合思想的具体表现ppt 演示在数轴上的表示过程，让学生形象直观的感受到无理数的存在，于是得出结论：2数轴上的点与实数是一一对应的。让学生进一步巩固了运用数形结合的思想方法研究问题。2112练习、如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2 ，边 AB 长为 1，O A 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径 画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）（A）2.5 （B）2 （C） （D）35设计意图：通过此题意在提高学生运用数形结合的思想解决数学问题的能力。2、估计的值在（ ）131A、2 到 3 之间 B、3 到 4 之间 C、4 到 5 之间 D、5 到 6 之间设计意图: 让学生说出不同的解决方法，可以是借助数轴利用数形结合的方法解决问题，也可以用平方法（有理数估计无理数的方法） ，使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力。3、比较大小： 51258 设计意图：实数大小的比较是本章难点之一，通过此题让同学们各抒己见说自己的方法，最后师生共同归纳出实数比较大小的常用方法：作差法、估算法、平方法、倒数法、作商法等。4、已知 已知：，求的立方根223yxxxy22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。设计意图：通过此题，让学生灵活应用非负性的知识。进一步明确到目前为止具有非负性的知识有：绝对值、平方、二次根式，其中会用二次根式的双重非负性解决问题，也是本章的难点之一，需要学生掌握。第三方面：应用问题解决：（小组讨论，合作完成）用电器的电阻 R，功率 P 与它两端的电压 U 之间有关系： 有两个外观完全相同2UPR的用电器，甲的电阻为 18.4 ，乙的电阻为 20.8 ，现测得某用电器的功率为 1500W，两端电压在 150-170V，请问该用电器到底是甲还是乙？设计意图：通过小组讨论，合作完成，让学生进一步体会到将实际问题转化成数学模型解决问题的重要性。第三环节：课堂检测第三环节：课堂检测1、的算术平方根是_，的平方根是_ 2-4812、在实数中，无理数有_。5 . 270107. 0722212 . 03，3、中 x 的取值范围是_。21x4、的值（ ）227 A在 1 到 2 之间B在 2 到 3 之间C在 3 至 4 之间D在 4 到 5 之间5、已知 a、b、c 均是实数，且满足代数式0654132bcba 求代数式的值cb5245a设计意图：检测学生的课堂掌握情况，为教学反思作铺垫材料第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结再现本章知识框图实数概念性质与运算应用学法指导平方根平方根立方根立方根算数平方根算数平方根无理数无理数二次根式二次根式同类二同类二次根式次根式最简二最简二次根式次根式除法除法非负性非负性运算律运算律开方开方乘方乘方减法减法加法加法分类讨论分类讨论数形结合数形结合实际问题实际问题数学模型数学模型小结：本节课，通过对实数复习题的训练，进一步明确和巩固了方根、实数、二次根式等相关的概念和性质，在经历了实数运算的过程中，应用分类讨论的思想研究问题，利用数形结合的方法解决问题，并从中领悟到了将实际问题转化成数学模型的重要性。同时要特别注意，数系扩充到实数后，原来的一些数学问题得以解决，更说明了数学之奇妙。最后送给学生一句华罗庚先生的话共勉;要打好数学基础有两个必经过程：先学习，接受“由薄到厚” ；再消化，提炼“由厚到薄” 。 设计意图：通过小结，梳理本节课的学习内容，既引导学生从概念、性质与运算、应用等三方面来理解本章知识点，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。第五环节第五环节:布置作业布置作业1、完成教材第 49 页章末复习题2、整理本章学习中自己经常出错的类型题设计意图：巩固本节课所学知识。板书设计：板书设计： 实数复习题 作差法 比较 估算法 大小 平方法 概念 分类讨论 倒数法 作商法实数 性质与运算 数形结合 应用 0a 非负性： 20a 0a 五、教学反思五、教学反思本节课我精心设计了实数这一章的典型习题，通过做题将所学知识点进行重新整合、深化和升华。在教学过程中与学生积极互动，共同发展，处理好了传授知识和培养能力的关系。对于复习题课更应重视发展学生的数学思维能力和解决问题的能力，所以在做完每组习题后，我都让学生讲，学生总结，进一步理解和应用所学知识。在解决问题环节我采用了学生小组讨论、交流，合作完成的方式发展学生的合作意识和团队精神，课堂呈现出生生互动、师生互动的学习氛围。无论教学内容的设计，还是学生学习活动的形式，都充分体现了新课标的教学理念。反思不足之处，学生活动时间还需再多一些。教学探索是迷人的，但探索教学的过程中我们每个人或许都是在追求完美的同时留有遗憾，也正是这样的遗憾激励我不断地进步。