第七章 平行线的证明-2 定义与命题-认识定义与命题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：50463).zip

7.2 7.2 定义与命题（定义与命题（1 1） 不好意思，我要方便一下不好意思，我要方便一下“方便方便”是什么意思？是什么意思？上厕所上厕所你方便的时候我请你吃饭。你方便的时候我请你吃饭。方便面方便面什么是定义？什么是定义？ 为了交流的方便，必须对某些名称或术为了交流的方便，必须对某些名称或术语，形成共同的认识。为此就要对名称和术语，形成共同的认识。为此就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的是给出他们的定义定义例如：例如：(1)“(1)“整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数”是是“ ”的定义的定义; ;(2)“(2)“两点之间线段的长度，两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离叫做两点之间的距离”是是“ “ ”的定义的定义; ;(3)“(3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”，是是“ “ ”的定义的定义. .有理数有理数两点之间的距离两点之间的距离等腰三角形等腰三角形ABCD有一个角是直角的三角形有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。，叫做直角三角形。除去与众不除去与众不同的一个选同的一个选项项下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断(1)(1)对顶角相等对顶角相等; ;(2)(2)如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行, ,那么这两条直线那么这两条直线也互相平行也互相平行; ; (3)(3)无论无论n n为怎样的自然数为怎样的自然数, ,式子式子n n-n+11-n+11的值都是质数的值都是质数; ; (4)(4)你喜欢数学吗你喜欢数学吗? ? (5)(5)作线段作线段AB=CD;AB=CD;(6)(6)两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. . 判断一件事情的句子，叫做命题不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是是是是是(9)(9)八荣八耻是我们做人的基本准则八荣八耻是我们做人的基本准则是是(9)(9)八荣八耻是我们做人的基本准则八荣八耻是我们做人的基本准则观察下列命题：观察下列命题： (1)(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；角形的两个底角相等； (2) (2)如果如果a=ba=b，那么，那么a a=b=b； (3) (3)如果两直线平行，那么同旁内角互补如果两直线平行，那么同旁内角互补. .把下列命题改写为“如果,那么”的形式。 (1)(1)对顶角相等对顶角相等; ;(2)(2)无论无论n n为怎样的自然数为怎样的自然数, ,式子式子n-n+11n-n+11的值都是质数的值都是质数; ; (3)(3)两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. . (4)(4)玫瑰花是动物玫瑰花是动物. . (5)(5)所有的合数都是偶数所有的合数都是偶数. . 写出下面各命题的条件和结论，并判断其真假(1)(1)如果如果a a=b=b，那么，那么a=b; a=b; (2)(2)如果如果abab，bcbc，那么，那么acac；(3)(3)两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 假命题假命题假命题假命题真真命题命题 三月雷锋日三月雷锋日,甲、乙和丙中有一个人做了一件好事甲、乙和丙中有一个人做了一件好事.他他们各自说了一句话们各自说了一句话,其中只有一句是真的其中只有一句是真的。 甲说甲说:“是乙做的是乙做的.” 乙说乙说:“不是我做的不是我做的.” 丙说丙说:“也不是我做的也不是我做的.” 小明一时弄不明白小明一时弄不明白,心想心想:到底是谁做的好事呢到底是谁做的好事呢?请你请你帮他分析一下帮他分析一下,做好事的应是谁做好事的应是谁? 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。）两点之间线段最短。（3）0.5不是有理数。不是有理数。（4）作一条直线和已知直线平行。）作一条直线和已知直线平行。下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果）如果a0,b0,那么那么ab0 (2)一个角的补角一定大于这个角一个角的补角一定大于这个角. 指出下列命题的条件和结论(1)如果某年的5月4日是星期一，那么这一年的5月11日也是星期一;(2)全等三角形的对应角相等;把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：（1）内错角相等，两直线平行。）内错角相等，两直线平行。（2）今天星期四，明天星期五。）今天星期四，明天星期五。 举出反例说明“如果AB=BC，那么点C是AB的中点”是假命题. 恭喜过关！谈谈你这节课的收获？3.33.3 用图象表示的变量间关系用图象表示的变量间关系(1)(1)一、我的目标一、我的目标1.知道定义和命题的含义,会判断某些语句是不是命题,并能写出一个命题的条件和结论。2.会判断命题的真假,知道判断一个命题是假命题的方法。二、我的准备二、我的准备1.三角形的定义: 2.平行线的定义： 3.一元一次方程的定义： 三、我来探究三、我来探究（探奥索隐，孰窥其宗）活活动动一：一：我来定义我来定义1.1.填空填空(1)“整数和分数统称为有理数”是“ ”的定义;(2)“两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离”是“ ”的定义;(3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形” ，是“ ”的定义.2.2.下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断，哪些没有？下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断，哪些没有？(1)对顶角相等; (2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(3)无论 n 为怎样的自然数,式子 n-n+11 的值都是质数; (4)你喜欢数学吗? (5)作线段 AB=CD;(6)两直线平行，同位角相等.活活动动二：二：我来发现我来发现1.观察下列命题：(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果，那么；(3)如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.问题问题 1 1：你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ 问题问题 2 2：写出上述命题的条件和结论. 2.2.把下列命题改写为把下列命题改写为“如果如果,那么那么”的形式。的形式。 (1)对顶角相等;(2)无论 n 为怎样的自然数,式子 n-n+11 的值都是质数; (3)两直线平行，同位角相等. (4)玫瑰花是动物. (5)所有的合数都是偶数. 活动三：活动三：辨别真假辨别真假1.1.写出下列各命题的条件和结论，并判断其真假？写出下列各命题的条件和结论，并判断其真假？(1)如果 a2=b2，那么 a=b; 条件： ；结论： (2)如果 ab，bc，那么 ac；条件： ；结论： (3)两直线平行，内错角相等；. 条件： ；结论： 四、我来尝试四、我来尝试（纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行） 三月雷锋日,甲、乙和丙中有一个人做了一件好事，他们各自说了一句话,其中只有一句是真的。 甲说:“是乙做的.”乙说:“不是我做的.”丙说:“也不是我做的.”小明一时弄不明白,心想:到底是谁做的好事呢?请你帮他分析一下,做好事的应是谁?宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学繁，无处不用数学华罗庚华罗庚7.2 定义与命题（定义与命题（1）一、教学目标一、教学目标知识与技能：知识与技能：1. 理解定义与命题的概念。 2.分清命题的条件和结论,并能判断命题的真假。过程与方法：过程与方法：在实例中体会定义、命题的含义,通过举反例判断一个命题是假命题。情感态度价值观：情感态度价值观：通过举反例的方法来判断一个命题是假命题,说明任何事物都是正反两方面的对立统一体。二、教学重难点二、教学重难点重点：重点：理解命题的概念,找出命题的条件和结论。难点：难点：正确找出命题的条件和结论。 三、教学过程三、教学过程（一）视频引入不不好好意意思思，我我要要方方便便一一下下“方方便便”是是什什么么意意思思？上上厕厕所所你你方方便便的的时时候候我我请请你你吃吃饭饭。方方便便面面（二）定义1.定义的概念为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给出他们的定义定义。（课本中有这样一段话，让学生集体阅读，用最简洁的语言概括什么是定义，并找出关（课本中有这样一段话，让学生集体阅读，用最简洁的语言概括什么是定义，并找出关键词。键词。 ）定义：定义：对名称和术语的含义加以描述、规定的语句。2.找出定义(1)“整数和分数统称为有理数”是“ ”的定义;(2)“两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离”是“ ”的定义;(3)“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形” ，是“ ”的定义。因为老外不能理解因为老外不能理解“方便方便”的含义的含义而闹出一系列的笑话。教师提问为而闹出一系列的笑话。教师提问为什么老外会闹出笑话呢？引发学生什么老外会闹出笑话呢？引发学生们的思考。在生活中由于人们没有们的思考。在生活中由于人们没有共同的认识而导致沟通的障碍，所共同的认识而导致沟通的障碍，所以为了交流的方便必须要对某些名以为了交流的方便必须要对某些名称和术语有一个共同的认识。这个称和术语有一个共同的认识。这个共同的认识就是咱们今天要学习的共同的认识就是咱们今天要学习的第一个内容第一个内容定义。定义。（描述定义的句子中往往有（描述定义的句子中往往有“是是” “叫做叫做”等字，除了数学中有定义外，生活中也有很等字，除了数学中有定义外，生活中也有很多定义。比如：字典中给桌子的定义是，用支柱支起来的表面光滑的用来办公放物体的家具。多定义。比如：字典中给桌子的定义是，用支柱支起来的表面光滑的用来办公放物体的家具。）3.给名词下定义问：以上的四个三角形，排除一个，你会除去哪一个？（1,2,41,2,4 三个三角形可以归为一类，因为它们有一个共同的特征三个三角形可以归为一类，因为它们有一个共同的特征都有一个直角。所都有一个直角。所以直角三角形的定义是：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。你会发现我们在给一个以直角三角形的定义是：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。你会发现我们在给一个名词下定义的时候是从它们的共同特征入手的。名词下定义的时候是从它们的共同特征入手的。 ）（二）命题1.命题的定义下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断？(1)对顶角相等;(2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; (3)无论 n 为怎样的自然数,式子 n-n+11 的值都是质数; (4)你喜欢数学吗? (5)作线段 AB=CD;(6)两直线平行，同位角相等.（1.1.学生独立完成，将自己有疑惑的小组讨论。学生独立完成，将自己有疑惑的小组讨论。2.2.除了除了 4.54.5 剩下的四句话都有一个共同的特征，就是它们都对一句话做出了判断，那剩下的四句话都有一个共同的特征，就是它们都对一句话做出了判断，那么我们也可以给这四句话下一个定义，这是咱们今天要学习的第二个内容么我们也可以给这四句话下一个定义，这是咱们今天要学习的第二个内容命题。什么是命题。什么是命题？）命题？）命题：命题：对一件事情做出判断的句子。2.找命题下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角不相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a、b 两条直线平行吗？温柔的李明明。玫瑰花是动物。若 a24，求 a 的值。若 a2 b2，则 ab。(9)八荣八耻是我们做人的基本准则。3.命题的结构对顶角相等；两直线平行，同位角相等；玫瑰花是动物。若 a2 b2，则 ab。(9)八荣八耻是我们做人的基本准则。（教师读命题，刻意将命题按条件和结构两部分去读，让学生体会和感受命题的结构。（教师读命题，刻意将命题按条件和结构两部分去读，让学生体会和感受命题的结构。）命题的结构：命题的结构：条件+结论观察下列命题：(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果 a=b，那么 a=b；(3)如果两直线平行，那么同旁内角互补。（这三个命题都是有一个逻辑关联词连接起来的句子，它是（这三个命题都是有一个逻辑关联词连接起来的句子，它是如果如果，那，那么么。用黑色的比划出条件，红色的比划出结论。得出：如果。用黑色的比划出条件，红色的比划出结论。得出：如果+ +条件，那么条件，那么+ +结果。任意一结果。任意一个命题都可以改写成个命题都可以改写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。 ）4.改写“如果，那么”的形式把下列命题改写为“如果,那么”的形式。 (1)对顶角相等;(2)无论 n 为怎样的自然数,式子 n-n+11 的值都是质数; (3)两直线平行，同位角相等. (4)玫瑰花是动物. (5)所有的合数都是偶数.5.命题的分类（上面的这些命题，有没有发现有些判断是有问题的？说明判断会有正确和错误之分。判断正确的命题叫真命题，判断错误的命题叫假命题。 ）命题的分类：命题的分类：真命题和假命题写出下面各命题的条件和结论，并判断其真假(1)如果 a=b，那么 a=b; (2)如果 ab，bc，那么 ac；(3)两直线平行，内错角相等。 （如何证明一个命题是假命题（如何证明一个命题是假命题举反例）举反例） 反例：反例：具有命题的条件，但不具备命题的结论。四、随堂练习四、随堂练习小组比赛学习，每个小组抽一道题，用最快的速度完成，其他组判断正误。小组比赛学习，每个小组抽一道题，用最快的速度完成，其他组判断正误。1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3）0.5 不是有理数。 （4）作一条直线和已知直线平行。 2. 下列句子中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果 a0,b0,那么 ab0 (2)一个角的补角一定大于这个角。3. 指出下列命题的条件和结论(1)如果某年的 5 月 4 日是星期一，那么这一年的 5 月 11 日也是星期一;(2)全等三角形的对应角相等;4. 把下列命题改写成“如果那么”的形式；（1）内错角相等，两直线平行。（2）今天星期四，明天星期五。5.举出反例说明“如果 AB=BC，那么点 C 是 AB 的中点”是假命题。五、板书设计五、板书设计7.27.2 定义与命题（定义与命题（1 1）定 义与命题定义：对名称和术语的含义加以描述、规定的语句。命题定义：对一件事情做出判断的句子结构：如果+条件；那么+如果分类：证明题和假命题