第三章 位置与坐标-2 平面直角坐标系-平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：80383).zip

标题：标题：平面直角坐标系及特殊点的坐标特征平面直角坐标系及特殊点的坐标特征教学设计教学设计 一、教材分析一、教材分析平面直角坐标系取材于北师大版八年级上册第三章第二节.平面直角坐标系是数学中确定点的位置的主要手段，是今后研究函数图象的平台，要掌握这个重点，关键是把握它的定义.无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用.前一节通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，使学生感受了丰富的确定位置的现实背景和生活中确定位置的必要性.本节课使学生立足于非常实际的背景材料，在相对轻松、有趣的活动中理解坐标的思想.教材的安排体现了由浅入深，循序渐进的原则，符合学生的认知规律，使学生易于理解和接受.另一方面，又使学生认识到数学是人们生活学习中必不可少的工具.二、学情分析二、学情分析认知基础：学生已经在本章第 1 节的学习中，通过丰富的实际背景感受到了现实生活中确定位置的必要性，经历了用多种平面定位方法确定物体位置的数学活动过程，初步体验了“数”与“形”之间的联系，能够理解多种平面定位方法的统一实质，为本节的学习奠定了知识基础.活动经验基础：教材在第 1 节中提供了大量的实际问题，学生经历了观察、操作、探索、交流的教学活动过程，感受平面定位的多种方法，积累了从实际问题中抽象出数学问题的活动经验，具备了相应的观察、抽象、分析、思考和表述的能力.三、教学任务分析三、教学任务分析（一）（一） 、教学目标、教学目标 1、认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数学结合意识、合作交流意识.4、通过在平面直角坐标系中、分析、观察点的坐标与图形的对应关系，发现点的坐标的特征，体会平面直角坐标系是用代数方法研究几何问题的有效性工具.5、通过“平面直角坐标系”知识的形成过程，逐步掌握观察、比较、操作、类比、归纳等思维方法，发展学生的探究意识.（二）二） 、教学重点、教学重点认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标.（三）（三） 、教学难点、教学难点横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究，以及坐标轴上点的坐标的特点的总结.四、教学过程分析四、教学过程分析活动活动 1 1 创设情境、游戏引入创设情境、游戏引入【教学内容教学内容】1- 根据教室座位示意图描述甲同学和乙同学的座位.2- 根据教室座位示意图，请找出“3 列 6 行”和“4 列 4 行”的位置.3- 如果班里每个座位都有人坐，那么开家长会时家长能否根据这种标记方法找到相应的位置？4- 学生进行找座位的游戏.【教师活动教师活动】教师以游戏的形式开始,并提出上述问题；【学生活动学生活动】学生思考、回答问题.【设计意图设计意图】通过找座位的游戏,吸引学生的注意力，结合平面中确定位置的方法，让学生在熟知的现实情景中提出一种与平面直角坐标系中点的坐标类似的定位方法.活动活动 2 2 探索新知、尝试发现探索新知、尝试发现【教学内容教学内容】1- 如图是某市旅游景点的示意图你是怎样确定各个景点位置的？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？2- 自学平面直角坐标系及相关概念.【教师活动教师活动】教师提出问题,要求学生通过阅读教材,初步形成概念.在教学中:1- 学生无论运用直角坐标思想还是极坐标思想，都应点明“在平面内要用两个数据确定位置”的思想；2- 无论用哪种方法都必须有“参照点”的意识，才能叙述其他景点的位置；【学生活动学生活动】学生在练习纸上独立完成规定的学习内容,并有小组同学在黑板上进行讲解.【设计意图设计意图】在回答引例的基础上，再通过自学课本平面直角坐标系的相关概念，让学生在解决问题的过程中体会平面直角坐标系及相关的概念.活动活动 3 3 动手实践、掌握要领动手实践、掌握要领【教学内容教学内容】学生自己画一个平面直角坐标系.【教师活动教师活动】通过学生回答，总结建立平面直角坐标系的方法.【学生活动学生活动】互相纠错，共同总结.【设计意图设计意图】通过学生“作图-找错-总结”的活动，从而强调作图的规范性和完整性.活动活动 4 4 拓展新知、总结方法拓展新知、总结方法【教学内容教学内容】1- 观察坐标系中点 A 的位置，说出它们在 X 轴和 Y 轴上对应的数分别是多少？2- 在平面直角坐标系中，怎样确定一点 P 的位置呢？【教师活动教师活动】引导学生从具体的点 A 入手，来确定 A 点的位置.为了更准确地找到点的坐标，采用课件动画演示的方法.此过程采用讲授法进行教学.【学生活动学生活动】类比找到平面内任意一点 P 的坐标，从而归纳出平面直角坐标系中确定点的位置的一般方法.【设计意图设计意图】根据由特殊到一般的认知规律，先让学生理解确定具体的点的坐标的方法，再归纳出一般情况，理解点的坐标的本质意义.也让学生从学习的过程中体会“有序数对”与“点的位置”的对应关系.活动活动 5 5 深入探究、归纳总结深入探究、归纳总结【学习内容学习内容 1】1】1- 写出图中的平行四边形 ABCD 各个顶点的坐标.2- 在上图中，线段 AD 的位置有什么特征?点 A 与点 D 的纵坐标相同吗?【学习内容学习内容 2】2】3- 写出图中的平行四边形 ABCD 各个顶点的坐标.4- 在上图中，线段 AB 的位置有什么特征?点 A 与点 B 的横坐标相同吗？【学习内容学习内容 3】3】5- 点 E 与点 F 的位置有什么特征?坐标之间有什么关系? 点 G 与点 H 的位置有什么特征?坐标之间有什么关系?【学习内容学习内容 4】4】6- 在图中，点 A、B 、C、D 分别在哪个象限？它们的坐标有什么特征？为什么？ 【教师活动教师活动】引导学生完成逐次完成 6 个问题.教师应该关注：学生能否正确写出点的坐标.在整个过程中，应让学生不断回到点的坐标的本质中，发现能准确找到点的坐标是解决这一系列问题的关键.【学生活动学生活动】学生独立解题，互相订正，互相讲解，小组代表在黑板上展示.【设计意图设计意图】通过讨论、交流发现规律，获得新知，获得进一步探究问题的方法.通过由浅入深的思考过程，体现知识的形成、发展过程，体会到探究-发现-归纳的学习方式.活动活动 6 6 反馈练习、夯实基础反馈练习、夯实基础【教学内容教学内容】1- 如图是画在方格纸上的某岛简图,分别写出地点 A、L、N、P、E 的坐标；2- 如图是画在方格纸上的某岛简图,(4, 7)，(5, 5)，(2, 5)所代表的地点分别是什么？3- 活动 2 中的问题.【设计意图设计意图】本题取材于实际生活中常见的地图定位问题，考查知识的应用能力.活动活动 7 7 回顾小结、畅谈收获回顾小结、畅谈收获【设计意图设计意图】使学生能回顾总结梳理所学的知识，养成归纳梳理知识的良好习惯.五、布置作业、学以致用五、布置作业、学以致用六、教学反思六、教学反思在处理教学难点时，结合学生的认知水平，大胆灵活地将教材进行了取舍，选用了不同于课本例题的六道层次递进的习题，以平行四边形 ABCD 为基本图形，进行了一图多变，通过“根据点的位置确定点的坐标”来探究本节课的难点.作为引导者，应不断地让学生回到点的坐标的本质中，学生发现：能准确找到点的坐标是解决一系列坐标问题的关键.这样得出结论使学生的思维达到有效参与，并能进一步体会知识的形成过程. 平面直角坐标系及特殊点的坐标特征北师大版数学教材八年级上册 学习目标： 1、认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的直 角坐标系，描述物体的位置； 2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位 置，由点的位置写出坐标； 3、通过在平面直角坐标系中、分析、观察点的坐标 与图形的对应关系，发现点的坐标的特征. 教室座位示意图 甲 乙 2列5行 5列2 行 1、如何描述图中甲、乙的位置？ 2、请找出“3列6行”是哪个座位，“4列4行” 呢？ 如图是某城市旅游景点的示意图： (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ (2) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？ “碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？xOy 自学要求： 阅读课本，了解平面直角坐标系及相关概念. x 横轴(x轴) y 纵轴(y轴) 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 “平面直角坐标系”的相关概念： 1 3 2 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 3 2 0 新知归纳 “平面直角坐标系”的建立方法： (1)确定原点O； (2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴 叫x轴或横轴； (3)过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴 叫y轴或纵轴。 -5 -2 -3 -4 -1 1 -6 y -6 x 1A(-6,-5) 点A的横坐标是-6 点A的纵坐标是-5 新知探究如图是平面直角坐标系，怎样确定任意一点P的位置呢？ 1 -1 y -1 O 1 x P a b (a, b) 点P的坐标表示为P(a, b) 新知探究1、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 (-3, 4) (6, 2) (6, 2) (9, 4) A(-3, 4) B(6, 2) C(6, 2) D(9, 4)2、在图中，线段AD与x轴有什么位置关系?A，D两点的坐标之间有什么关系? 线段ADx轴，点A与 点D的纵坐标相同 线段BCx轴，点B与 点C的纵坐标相同3、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 x yO D A B C4、在图中，线段AB与y轴有什么位置关系?A，B两点的坐标之间有什么关系? x yO D A B C 线段ABy轴，点A与点B 的横坐标相同 线段CDy轴，点C与点D 的横坐标相同5、点E与点F的位置有什么特征?坐标之间有什么关系? 点G与点H的位置有什么特征?坐标之间有什么关系? E F(-5,0)(7,0) G(0,4) H(0,-2) 新知归纳 “平行于两轴的直线上的点”的坐标特征： (1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同； (2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。 x轴上的点：纵坐标为0; y轴上的点: 横坐标为0。6、在图中，点A、B 、C、D分别在哪个象限？每个象限内点的坐标的符号有什么特征？ x yO D A B C (3, 6) (3, 3) (3, 6) (3, 3) “四个象限内的点的坐标”的符号特征： -2 -1 O 1 2 3 1 2 3 -1 -2 x y (+, +) (, +) (, ) (+, ) (0, 0) 巩固练习 1、如图是画在方格纸上的某岛简图,分别写出地点A、L、N、P、E的坐标； 巩固练习 2、如图是画在方格纸上的某岛简图,(4, 7)，(5, 5)，(2, 5)所代表的地点分别是什么？3、如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？xOy课堂小结2.根据坐标描出点的位置，由点的位置确定 点的坐标;1. 如何建立平面直角坐标系;3. 知道象限内坐标轴上点的坐标的特点;4.数形结合的思想.作业布置2. 选做题：讲练测第2,3题1. 必做题：课后习题3. 实践作业：搜集笛卡尔相关材料.笛卡尔（15961650）：法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的创始人.同时他还是伟大的哲学家、物理学家、生理学家.