第三章 位置与坐标-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：80431).zip

位置与坐标复习题 一、点与坐标1、在直角坐标系中，写出下列点的坐标：（1）点A在 x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在 y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在 x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度。2、如果a,b同号，则点P(a,b)在平面直角坐标系的第几象限？如果a,b异号呢？3、在直角坐标系中，如果a,b都是正数，那么点（0，a），（b，0）分别在什么位置？4、连接AC，线段AC与y轴什么位置关系？线段 AC上的点坐标有什么特征？ 连接BC，线段BC与x轴什么位置关系？线段BC 上的点坐标有什么特征？ 5、已知平面直角坐标系有六个点： A(3，3) B(1，1) C(9，1) D(5，3) E(-1，-9) F(-2，-0.5)将上述点分类，并指出同类点具有而另一类点不具有的一个特征。二、坐标与图形变化在平面直角坐标系中，描出坐标为（0,0），（2,4），（4,4），（2,0）的点。（1）将描出的四个点用线段依次连接起来，得到一个什么图形？（2）图中四个点的纵坐标不变，横坐标分别-3，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？（3）图中四个点的横坐标不变，纵坐标分别+2，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？（4）图中四个点的纵坐标不变，横坐标分别乘-1，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？（5）图中四个点的横坐标不变，纵坐标分别乘-1，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？直角坐标系中，点A（4,3），连接AO，将AO绕着O点逆时针旋转90，旋转后，求A的对应点A 的坐标。三、建立坐标系描述平面图形的位置1、长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，并写出它四个顶点的坐标。2、长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点坐标为（-2，-3）。与同伴交流，你们的答案相同吗？1、如图，已知A，B两地的坐标分别为（2,2），（7,4），一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶，(1)汽车行驶到什么位置离A地最近？写出这个点的坐标。(2)汽车行驶到什么位置离B地最近？写出这个点的坐标。(3)汽车行驶到什么位置时，到A，B两地距离的和最短？在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两地的距离之和。四、问题解决四、问题解决2、在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0,0）B(3，6)，C(14，8),D(16，0)，确定这个四边形的面积.你是怎样想的？与同伴交流？3、你能在地图中找到位于东经120，北纬30附近的城市吗？第三章第三章 位置与坐标位置与坐标复习题复习题 一、一、教材分析教材分析 本节课是北师大版八年级上第三章位置与坐标章末复习题课， “图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要载体，本章是图形与坐标的主体内容，引领学生感受确定位置方法的多样性，抽象出平面直角坐标系的概念，进而利用平面直角坐标系确定图形的位置，并从坐标的角度描述轴对称现象，进一步认识轴对称。同时，平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具，因此本章是学习一次函数的重要基础。本节课是学生对整章知识点进行梳理之后的一节复习题课，由点与坐标、坐标与图形变化、适当的建立坐标系描述图形的位置以及问题解决几个模块构成，结合复习题展开对知识的运用，借助于问题，能够更好的帮助学生理解坐标的含义，运用坐标系解决相关的问题，从数学问题到实际问题，感受数学来源于生活服务于生活。二、二、学情分析学情分析通过对本章的学习，学生在确定物体位置的过程中，探索并理解平面直角坐标系的建立以及应用，进一步发展了空间观念，并且经历了借助图形思考问题的过程，初步建立的几何直观，尤其在实际问题中，能够建立适当的坐标系描述物体的位置，并且在同一坐标系中，探索了图形的变化与坐标变化间的关系，这些充分的知识以及能力储备，使得学生具备了一定的独立解决相关问题的能力，以及同学间交流合作的经验，为本节复习题的学习奠定了坚实的基础。三、教学目标分析三、教学目标分析教学目标：知识与技能： 1、通过对典型习题的训练，进一步明确和巩固本章所学的相关知识，并能用这些知识解决一些问题。2、能够运用平面直角坐标系，解决相关问题，通过完成复习题，进一步发展几何直观和空间观念。过程与方法：1、通过对典型习题的训练，进一步梳理和巩固本章知识。 2、在对典型习题的训练过程中，增强学生数形结合的意识，初步建立几何直观。情感态度与价值观：1、进一步体会知识点之间的联系，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流。2、在利用直角坐标系结局问题的过程中，进一步发展合情推理能力和丰富的情感态度，尤其是学习数学的兴趣。体会数学知识解决生活实际问题的价值。教学重点：教学重点： 运用本章所学知识解决数学问题教学难点：教学难点： 平面直角坐标在实际问题中的运用四、教学过程四、教学过程第一环节：课题引入第一环节：课题引入 经过上一节的回顾与思考，我们系统的梳理了位置与坐标一章的知识结构以及相关的知识点，本节课，我们将运用本章所学的知识共同完成章末复习题。第二环节：四个模块第二环节：四个模块 第一模块：点与坐标1.在直角坐标系中，写出下列点的坐标： （1）点 A 在 x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点 4 个单位长度； （2）点 B 在 y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点 4 个单位长度； （3）点 C 在 y 轴的左侧，在 x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度2.如果 a,b 同号，则点 P(a,b)在平面直角坐标系的第几象限？如果 a,b 异号呢？ 3.在直角坐标系中，如果 a,b 都是正数，那么点 （0，a） ， （b，0）分别在什么位置？4.连接 AC，线段 AC 与 y 轴什么位置关系？线段 AC 上的点坐标有什么特征？ 连接 BC，线段 BC 与 x 轴什么位置关系？线段 BC 上的点坐标有什么特征？ 设计意图：从具体的问题出发，进一步理解坐标的含义，从给出点的位置确定坐标，到给出坐标确定点的位置，体现了坐标系中点与坐标是一一对应的关系，同时，进一步总结各象限点、坐标轴上的点坐标的特征，完成了这些任务之后，进一步拓展，由最初的问题变式出于坐标轴平行的线段（直线） ，请学生总结这样的线上点的特征。5、已知平面直角坐标系有六个点： A(3，3) B(1，1) C(9，1) D(5，3) E(-1，-9) F(-2，-0.5)将上述点分类，并指出同类点具有而另一类点不具有的一个特征。设计意图：在深入理解坐标系内点、线的坐标特征之后，根据自身对点与坐标的理解，对所给的点进行分类。第二模块：坐标与图形变化在平面直角坐标系中，描出坐标为（0,0） ， （2,4） ， （4,4） ， （2,0）的点。（1）将描出的四个点用线段依次连接起来，得到一个什么图形？设计意图：（1）从点到线，再发展到形，进一步发展坐标系与几何图形间的联系，从而为研究图形的变化奠定基础。（2）图中四个点的纵坐标不变，横坐标分别-3，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？（3）图中四个点的横坐标不变，纵坐标分别+2，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？设计意图：通过解决（2） （3）感受并总结平移这种图形变化与坐标变化间的内在联系。（4）图中四个点的纵坐标不变，横坐标分别乘-1，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？（5）图中四个点的横坐标不变，纵坐标分别乘-1，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图形与原图形有什么关系？设计意图：（4） （5）两个问题体现的是轴对称与坐标变化，体会关于两坐标轴对称的图形，对应的坐标变化的规律。（6）直角坐标系中，点 A（4,3） ，过点 A 作 AB 垂直 x 轴于点 B，连接 AO，将ABO 绕着O 点逆时针旋转 90，旋转后，求 A 的对应点 A 的坐标。设计意图：（6）是基于几何图形变换螺旋上升的设计原则，学生对于旋转有一定的了解，所以从图形变化的完整性的角度，引入了旋转这一部分，但因为学生的知识储备有限，仅体现了一种特殊的旋转 90的情况，本题求解坐标的过程依然围绕着坐标的定义展开，有利于加深学生对坐标定义的深入理解。模块三、建立坐标系描述平面图形的位置1、 长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，并写出它四个顶点的坐标。设计意图：教材的复习题中，给出的长方形是两边长分别为 8,6，之所以改编成 4,6，是为第二题长方形的一顶点过定点做的铺垫。学生在解决此题时，有不同的建立坐标系的方式，在实物展示和对比的过程中，感受不同坐标系下，点的坐标是不同的，感受建立坐标系方法多样性的同时，从中体会优化思想。2、 长方形的两条边长分别为 4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点坐标为（-2，-3） 。与同伴交流，你们的答案相同吗？设计意图：答案不唯一，在对比中感受答案的多样性，同事限于学生建立坐标系基本都是长方形两边平行于坐标轴的情况，借助几何画板演示，感受有无数种不同的情况，而不是局限于学生思维中的 8 种，借助于演示，更能发展结合直观，便于学生理解，发散学生思维。模块四、问题解决1、如图，已知 A，B 两地的坐标分别为（2,2） ， （7,4） ，一辆汽车从原点 O 出发在 x 轴上行驶，(1)汽车行驶到什么位置离 A 地最近？写出这个点的坐标。(2)汽车行驶到什么位置离 B 地最近？写出这个点的坐标。(3)汽车行驶到什么位置时，到 A，B 两地距离的和最短？在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两地的距离之和。设计意图：本题力图在实际问题中考察学生对坐标意义的理解，第（1） （2）问比较简单，借助于垂线段最短就能解决，而第（3）问有一定的困难，可以借助于几何画板演示，感受距离之和随着 x 轴上动点的变化而变化，学生想办法能不能把折想办法凑成直的线来解决问题，进而体现轴对称在坐标系中的应用。2、在直角坐标系中，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A（0,0）B(3，6)，C(14，8),D(16，0)，确定这个四边形的面积.你是怎样想的？与同伴交流？设计意图：在坐标系中求解面积问题，如果是规则图形，直接利用坐标和面积公式就能解决，而不规则图形，学生要想办法转化成规则图形，而基本的转化方式即“割” “补”两种，在不同的方法下，体会坐标的几何意义在求解面积时的引用。3、你能在地图中找到位于东经 120，北纬 30附近的城市吗？ 设计意图：从数学问题到实际问题，回归本章最本质的问题，确定位置，借助于及地图上的经度纬度确定位置，同时也可以让学生说出自己去过的城市，在地图中用经纬度来刻画，感受在平面内确定点的位置需要两个量，以及数学在实际生活中的应用。第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结第五环节第五环节:布置作业布置作业1、完成位置与坐标练习题2、整理本章学习中自己经常出错的类型题设计意图：巩固本节课所学知识板书设计：板书设计： 位置与坐标 复习题 一、点与坐标 二、坐标与图形变化 三、建立坐标系 四、问题解决