第四章 一次函数-1 函数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：30687).zip

第四章第四章 第第1 1节节 函数函数北京师范大学出版社八年级数学上册1.变量包括：2.表示变量之间关系的方法：复习回顾，引入新课复习回顾，引入新课列表法、关系式法、图象法自变量和因变量 如果你如果你坐在摩天轮坐在摩天轮上，随着时上，随着时间的变化，间的变化，你离开地面你离开地面的高度是如的高度是如何变化的？何变化的？第一站：宿州市三角洲公园内的摩天轮O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12314h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123143647h（米）t（分）下图反映了摩天轮上的一点的高度下图反映了摩天轮上的一点的高度h h (m)(m)与旋转时间与旋转时间t(min)t(min) 之间的关系之间的关系. .t/t/分分0 01 12 23 34 45 5h/h/米米14143636474736363 31414(1)(1)根据上图填表：根据上图填表：(2)(2)对于给定的时间对于给定的时间t t，相应的高度，相应的高度h h确定吗？确定吗？对于给定的时间对于给定的时间t t, , 相应的高度相应的高度h h随之确定随之确定. . 1 1、每张电影票的零售价是、每张电影票的零售价是2020元，随着买的张数的增加，元，随着买的张数的增加，所所需付的总钱数是如何变需付的总钱数是如何变化的？化的？(1)(1)买买1 1张票需花多少钱？买张票需花多少钱？买2 2张票需花多少钱？张票需花多少钱？3 3张？张？4 4张？张？(2)(2)根据列举，填写下表：根据列举，填写下表：张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y80804040第二站第二站 横店影视城横店影视城 观看战狼观看战狼2 2(3)(3)对于给定的张数对于给定的张数n n ，相应的总钱数，相应的总钱数y y确定吗？确定吗？对于给定的张数对于给定的张数n n, , 相应的总钱数相应的总钱数y y随之确定随之确定. .20206060100100 热力学温度热力学温度T(K)T(K)与摄氏温度与摄氏温度t t()()之间有如下数量关系：之间有如下数量关系： T=t+273,TT=t+273,T 0.0.(1)(1)当当t t分别等于分别等于-43-43，-27-27，0 0，1818时，相应的热力学温度时，相应的热力学温度T T是多少？是多少？(2)(2)给定一个大于给定一个大于-273-273 的的t t值，你能求出相应的值，你能求出相应的T T值吗？值吗？第三站第三站 参观气象局参观气象局给定一个大于给定一个大于-273-273 的的t t值值, , 可以求出相应的可以求出相应的T T值值. .t=-43t=-43时，时，T=T= -43-43 +273=230k+273=230kt=-27t=-27时，时，T=T= -27-27 +273=246k+273=246kt=0t=0时，时，T=T= 0 0 +273=273k+273=273kt=18t=18时，时，T=T= 1818 +273=291k+273=291k上面的三个问题中，有什么共同特点？时间 t 、相应的高度 h ；张数n、总钱数y；摄氏温度t 、热力学温度T.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x x和和y y，并且对于变量，并且对于变量x x的每一个值，的每一个值，变量变量y y都有唯一的值与它对应，那么我们称都有唯一的值与它对应，那么我们称y y是是x x的函数（的函数（functionfunction），其中），其中x x是自变是自变量。量。 函数的概念函数的概念 形成概念形成概念1.在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.周长是半径的函数吗？3.骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系2. x与y的关系如下表：y是x的函数吗？x1 1 2 3y2 3 5 64.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )A.A. B.B. C.C. D.D.合作交流四名同学一组，寻找生活中存在的函数关系，交流完毕后由其中一名学生来回答. 函数 概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.摩天轮问题 电影票问题 温度问题 张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y6060808010010020204040深化概念深化概念T=t+273,TT=t+273,T 0.0.时间时间t t和摩天轮和摩天轮上一点的高度上一点的高度h h张数张数n n和总钱数和总钱数y y摄氏温度摄氏温度t t和热和热力学温度力学温度T T表示方法图像法图像法列表法列表法关系式法关系式法 函数 概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应.摩天轮问题 电影票问题 温度问题 张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y6060808010010020204040深化概念深化概念T=t+273,TT=t+273,T 0 0给定一个大于给定一个大于-273-273 的的t t值值时间时间t t和摩天轮和摩天轮上一点的高度上一点的高度h h张数张数n n和总钱数和总钱数y y摄氏温度摄氏温度t t和热和热力学温度力学温度T TT=t+273,TT=t+273,T 0 0自变量能取哪些值n取正整数t-273t-273t0t0 函数 概念两个变量x和y对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应. 函数值摩天轮问题 电影票问题温度问题 张数张数n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数y y6060808010010020204040T=T= -43-43 +273=230k+273=230kT=T= -27-27 +273=246k+273=246k深化概念深化概念T=t+273,TT=t+273,T 0.0.时间时间t t和摩天轮和摩天轮上一点的高度上一点的高度h h张数张数n n和总钱数和总钱数y y摄氏温度摄氏温度t t和热和热力学温度力学温度T T对对于于自自变变量量在在可可取取值值范范围围内内的的一一个个确确定定的的值值a a, ,函函数数有有唯唯一一确确定定的的对对应应值值，这这个个对对应应值值称称为为当当自自变变量量等等于于a a时时的的函函数数值值. .函数值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一、下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。当堂训练 2、购买一些签字笔，单价购买一些签字笔，单价3元，总价为元，总价为y y元，签字笔为元，签字笔为x x支，根据支，根据 题意填表：题意填表：（1）y y随随x x变化的关系式变化的关系式y y = ， 是自变量，是自变量， 是是 的函数；的函数；（2）当购买）当购买8支签字笔时，总价为支签字笔时，总价为 元元. nx x（支）（支）n1n 2n 3nny y（元）（元）3693x xx xy yx x24当堂训练 3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50元，从现在起每个月节存元，从现在起每个月节存12元设元设x x个月后小张的存款数为个月后小张的存款数为y y，试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是，其中常量是 ，变量是，变量是 ，自变量，自变量是是 ， 是是 的函数的函数.y=50+12x50，12x，yx xy yx x当堂训练当堂训练4、下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度（1）这个图反映了哪两个变量之间的关系？（2）高度h可以看成距离s的函数吗?课堂小结，归纳感悟课堂小结，归纳感悟 1. 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？作业基础性作业：习题4.1 第2、4两题发展性作业：观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.谢谢，再见！ 1第四章第四章 一次函数一次函数. . 函函 数数 一、学生起点分析一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。二、教学任务分析二、教学任务分析函数是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章一次函数第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。本节课教学目标定位为：知识与技能：1初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3了解函数的三种表示方法。过程与方法：1.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2.经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。情感、态度与价值观：在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。三、教学重、难点三、教学重、难点教学重点：掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系2教学难点：能把实际问题抽象为函数问题四、教学准备四、教学准备教具：教材，课件，电脑学具：教材，笔，练习本五、教学过程设计五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境、导入新课；第二环节：概念的抽象；第三环节：概念辨析与巩固；第四环节：课堂训练；第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业第一环节：创设情境、导入新课第一环节：创设情境、导入新课我们生活在变化的世界中，花开花落，山川河流，日月星辰，无时无刻不在变化，从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好的了解自己，认识世界，预测未来。七年级我们已经认识了变量，变量包括哪些？表示变量间关系的方法有哪些？变化是永恒的，变量间的关系也是我们数学学习永恒的主题，今天我们将继续探索变量之间的一种重要的关系：函数关系开始我们的开心之旅吧!第一站：宿州市三角洲公园内的摩天轮第一站：宿州市三角洲公园内的摩天轮你坐过摩天轮吗？当你坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？让我们一起感受吧！摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系，右图就反映了时间 t(分）与摩天轮上一点的高度 h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当 t 分别取 0,1,2，3,4,5 时，相应的 h 是多少？对于给定的时间 t，相应的高度 h 确定吗？第二站：第二站： 横店影视城横店影视城 观看观看战狼战狼 22每张电影票的零售价是 20 元，随着买的张数的增加，所需付的总钱数是如何变化的？(1)买 1 张票需花多少钱？买 2 张票需花多少钱？3 张？4 张？(2)根据列举，填写下表：(3)对于给定的张数 n ，相应的总钱数 y 确定吗？第三站：第三站： 参观气象局参观气象局热力学温度 T(K)与摄氏温度 t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.张数张数 n n1 12 23 34 45 5总钱数总钱数 y y3(1)当 t 分别等于-43，-27，0，18 时，相应的热力学温度 T 是多少？(2)给定一个大于-273 的 t 值，你能求出相应的 T 值吗？意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）. 效果：效果：通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点.第二环节：概念的抽象第二环节：概念的抽象内容内容：1引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量.2点明函数概念中的两个关键词：两个变量,一个 x 值确定一个 y 值，它们是判断函数关系的关键。意图：意图：通过比较相同点，揭示函数的本质概念。效果：效果：教学过程中，由于有了七年级较好的铺垫，学生都能顺利地抽象出有关概念。第三环节：概念辨析与巩固第三环节：概念辨析与巩固内容内容 1 1：.概念应用举例 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？1、在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.2、 x 与 y 的关系如下表：y 是 x 的函数吗？x 是 y 的函数吗？3、骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系4、下列各表达式不是表示 y 是 x 的函数的是( )A.A. B.B. C.C. D.D.23yx1yx)0( xxyxy18x1123y23564意图：意图：通过通过四个例题，对函数概念进行更深入的探讨，再次揭示函数概念的本质特征.效果：效果：通过对函数基本特征的反复比较与探究，学生能比较深刻地理解函数的概念；同时三个例题涉及了初中阶段将要学到一次函数、反比例函数和二次函数，也为学生将来学习这三种函数留下了一个初步的印象.内容内容 2 2：学生活动四名同学一组，寻找生活中存在的函数关系，并指出其中的常量、变量和函数吗？交流完毕后由其中一名学生来回答.内容内容 3 3： 上面的三个问题中，两个变量之间的关系分别是如何表示的？学生归纳总结出三种表示方法：图象法，列表法，解析式内容内容 4 4：自变量的取值范围，函数值的概念第四环节：课堂训练第四环节：课堂训练四个题目，加深学生对概念的理解和知识的巩固第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结内容：内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。意图：意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。第六环节：布置作业第六环节：布置作业1、习题 4.1 第 2、4 两题2、观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围.附：板书设计附：板书设计4.1 函数1函数的概念念2自变量的取值范围：3. 函数的表示方法：4. 函数值：做一做：（1）（2）（3）（4）2