第四章 一次函数-1 函数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：d0493).zip

19.1.119.1.1变量与函数(1)(1)用好大脑，积极思考问题1：瓶中的石子个数变化吗？问题2：瓶中的水量变化吗？问题3：瓶中的水位变化吗？ 大大千千世世界界处处在在不不停停的的运运动动变变化化之之中中,如如何何 来研究这些运动变化并寻找规律呢来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 创设问题情境创设问题情境游戏与探究:折叠次数 1 2 3.n折叠后页数厚度（每张厚0.1mm)折痕数 在上面的问题反映了不同事物的变化过在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如折叠的次数程，其中有些量（例如折叠的次数n n，页数，页数y y，厚度，厚度z z，折痕数，折痕数mm）的值按照某种规律变化）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如每张纸的厚度，有些量的值始终不变（例如每张纸的厚度0.1mm,0.1mm,等等）。）。定义：定义：在一个变化过程中：发生变化的量在一个变化过程中：发生变化的量叫做叫做 变量变量 ；不变的量叫做；不变的量叫做 常量常量 ；练一练练一练1.票房收入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元.（1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是 元；元；（2）若一场售出）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是 元；元；（3）若设一场售出）若设一场售出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，则元，则 y= 。小结：票房收入小结：票房收入y随售出的电影票数随售出的电影票数x变化而变化，即变化而变化，即 y随随 的变化而变化；而票价的变化而变化；而票价10始终不变。始终不变。1500205010 xx2.行程问题：沪昆高铁开通后，大大方便了我们高安市民出行，已知高铁以350千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：小结：行驶路程s随 时间时间 的变化而变化，有关系式s= 350t ，即s随 t 的变化而变化；而速度350始终不变 t(时)1 2 3 10S(千米)辨一辨辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：指出下列变化过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是）汽油的价格是7. .4元元/ /升，加油升，加油 x L，车主加油，车主加油付油费付油费 y 元；元； （2）小明看一本）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边的绳子围矩形，围成的矩形一边长为长为 x cm，其面积为，其面积为 S cm2例：例： 一个三角形的底边为一个三角形的底边为5 5，高，高h h可以任意伸缩，三角可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化形的面积也随之发生了变化. .解解: :（1 1）面积）面积s s随高随高h h变化的关系式变化的关系式s s = = ，其中常量是其中常量是 ，变量是，变量是 （2 2）当）当h=3h=3时，时，面积面积s=_s=_ ，（3 3）当）当h=10h=10时，面积时，面积s=_s=_ ；h和s7.525牛刀小试牛刀小试1 1请同学们找出这些关系式中的常量、变量：请同学们找出这些关系式中的常量、变量：(1)(1) y y =3000-300 x=3000-300 x (2)(2) y=xy=x (3) S= rr2 2解：解：(1)(1)常量是常量是30003000，300300；变量是；变量是x x，y y(2)(2)常量是常量是1 1；变量是；变量是x x，y y。(3)(3)常量是常量是 ；变量是；变量是r r，s s。3 3、根据所给的条件，写出y y与x x的关系式并找出其中的变量与常量：1 1、y y 比比 x x的的 少少2 2。2 2、y y 是是 x x的的 倒数的倒数的4 4倍。倍。3 3、矩形的周长是、矩形的周长是1818 cmcm , ,它的长是它的长是 ycmycm，宽是，宽是x x cmcm。4 4、等腰三角形的顶角度数、等腰三角形的顶角度数y y与底角与底角x x的关系的关系。Y=180-2x课堂小结课堂小结 1.1.常量、变量、常量、变量、 作业： 课本81面第1，第2题 1 2018 年观摩活动教学设计表一、基本信息一、基本信息学校课名变量与函数教师姓名学科（版本）数学（人教版）章节第十九章第一节学时1年级八年级二、教学目标二、教学目标 知识与技能（1）了解常量、变量的意义；（2）充分体会运动变化过程中量的变化 过程与方法1.观察与实验,感知变量与常量。2.体验自主动手探究的过程,掌握科学探究的方法。 情感态度与价值观1.培养学生积极动手和积极探究的精神；2.通过探究活动，体验探究的乐趣，使学生乐于观察、实验。3.培养学生严谨的科学态度和协作精神 。三、学习者分析三、学习者分析八年级学生之前没接触过函数，理解能力不够，数学学习方法也刚成形，难以认识理解函数与变量，实验能力不强，尤其实验设计能力较弱，但有较强的好奇心，求知欲和表现欲，喜欢动手电脑，具备一定的观察能力和分析问题能力。四、教学重难点分析及解决措施四、教学重难点分析及解决措施本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础本课从视频乌鸦喝水实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量 2 五、教学设计五、教学设计教学环节起止时间环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 一、新课引入（5”-2 5” ）创设情景，吸引学生的注意力，激发学习知识的兴趣。 观看视屏乌鸦喝水学生观察并思考二、合作探究，形成概念（230”-10 19” ）通过类比，发展联想能力,学会科学猜想学生自主进行科学探究，验证猜想。培养学生实验操作，观察分析能力及合作精神；体验获得实验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。 类比乌鸦喝水，提出问题：如何将瓶中水位升高？组织学生探究实验: 验证随着石子个数增加，水位上升。教师巡视指导。请做好实验的小组派代表展示本组实验。结合课件，分析实验现象得出结论学生思考并把问题与前面的知识联系，科学猜想。学生动手实验小组代表展示本组实验。解说实验方法，观察到的现象和得出的结论。学生思考理解，学会如何解释水位上升现象。学生积极思考并回答问题。初步了解变量与常量。PPT 展示课件，通过手机摄像，把学生实验过程展示在一体机屏幕上，让学生能及时看到自己小组和其他小组的实验操作情况，并从中得到启发，顺利设计实验和进行实验。 3 注重培养学生的实验分析和表达能力，以及将科学探究成果与大家共享的科学态度。在教师的引导下，从实验现象分析中归纳并抽象形成事实概念三、游戏与探究（1020”-17 01” ）培养学生实验设计、观察和分析能力、增强学生之间的交流与合作；养成实事求是、尊重规律的科学态度和科学精神。同时体验科学探究成功的乐趣。 学生动手折纸，探究折痕、页数、厚度与折叠次数的关系及规律，请先做好实验的小组派出代表到其他小组帮助支援，加强学生之间的交流互动。 实验完成后，教师请做好实验的小组派代表展示本组实验，将科学探究成果展示，与大家一起分享。学生代表展示本组实验和汇报探究结果。PPT 展示课件，通过手机摄像，把学生实验过程展示在一体机屏幕上，让学生能及时看到自己小组和其他小组的实验操作情况，并从中得到启发，顺 4 培养学生表达能力及将科学探究成果与大家共享的科学态度。利设计实验和进行实验。四、师生活动 1教师与学生一起通过计算填表，并分析问题（1）中出现的三个量，发现其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程 s；有些量的数值是始终不变的，如速度350km/h（1701”-25 35” ）在常见的“行程问题”中，引导学生从“变与不变”的角度观察速度、时间、路程三个量，可以较为自然地引导学生对三个量进行分类问题 1 有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并分类：（1）电影票的售价为 10 元/张 第一场售出 150 张票，第二场售出205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房收入各多少元？（2）高铁以350 km/h 的速度匀速行驶 行驶路程为 s km/h，行驶时间为 t h 填写下表，s 的值随 t 的值的变化而变化吗？t(时)123nS(千米)学生思考并发表各自观点。师生活动 2 学生继续分析问题（2）中的量并分类，领会“变量” 、“常量”的含义发现（2536”-2840” ）问题 2 在上述问题1 的两个变化过程中，请思考：（1）电影票的售价为 10 元/张 设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，学生思考并发表各自观点。 5 在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量y 的值随 x 的值的变化而变化吗？（2）高铁以 350 km/h 的速度匀速行驶 行驶路程为 s km/h，行驶时间为t h s 的值随 t 的值的变化而变化吗？师生活动 学生思考并回答【设计意图】从实际问题中抽象出变量，进一步体会常量与变量之间、变量与变量之间的关系，初步体会同一个变化过程中两个变量之间的依赖关系和对应关系五、简单应用，巩固概念（2840”-3805” ）在数学问题中识别常量和变量，并分别用倍数关系和三角形面积公式找出两个变量之间的数量关系，为后续函数关系作铺垫例 1 例： 一个三角形的底边为5，高 h 可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解:（1）面积s 随高 h 变化的关系式 s = ，其中常量是 ，变量是 （2）当 h=3 时，面积 s=_， （3）当h=10 时，面积s=_；学生思考并发表各自观点。 6 六、小结（3805”-3855” ）回顾本节课内容，引导学生总结新知：（1）什么叫变量？什么叫常量？（2）你认为同一变化过程中的变量之间有联系吗？教师：通过本节课的学习，同学们有哪些收获？课后请同学们留心观察，仔细发现，看看在生活中还有哪些现象涉及我们数学中的常量与变量？再互相交流一下，比一比，看看谁的发现最多？学生从在知识与技能，过程与方法和情感态度与价值观方面谈自己的收获。 7 六、教学流程图六、教学流程图 创设情境，提出问题初步应用，巩固知识分层练分组实验：巡回指导模拟乌鸦喝水提出问题： 折痕与页数,厚度与折叠次数？引导学生设计方案分组实验：巡回指导二次探究,巩固概念评估与交流瓶中水量不变,乌鸦怎么喝着水呢？合作探究，形成概念两次概括，得出概念小 结例题讲解练习巩固这节课你有哪些收获？学生进行科学猜想探究：学生利用器材动手实验交流：学生展示科学探究成果得出结论：水位上升,水量不变学生思考设计实验方案学生进行分组实验交流科学探究成果练习巩固练习巩固学生回顾学到了什么知识、方法及体会 8 注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。2018 年观摩活动教学反思表学校江西省高安市第四中学课名变量与函数教师李冬云学科数学年级八年级1.应用了哪种新媒体和新技术的哪些功能，效果如何？ PPT 展示课件，通过手机摄像，把学生实验过程展示在一体机屏幕上，让学生能及时看到自己小组和其他小组的实验操作情况，并从中得到启发，顺利设计实验和进行实验.2.在教学活动应用新媒体新技术的关键事件(起止时间（如：520-1040） ，时间3-8 分钟左右，每节课 2-3 段)，引起了哪些反思（如教学策略与方法的实施、教学重难点的解决、师生深层次互动，生成性的问题解决等） 。433-523，通过希沃助手,用手机与电子白板同屏,展现学生实验操作过程，呈现学生动手操作，学生不仅能够看到自己的操作,还能看到别人的操作过程,通过对比,改进自己的不足,在探究环节新问题抛出后，才自然的产生了探究解题思路的想法。概念的得出是学生自然发生的，不再是教师灌输和思维替代得到的。850-930使用平台同屏功能，实时探究折纸问题，对数形结合思想方结 束 9 法的应用。平台直接呈现出学生完成的速度和正确率，教师再结合完成情况，进行针对性讲解。3.新技术应用于教学的创新点及效果思考(教学组织创新、教学设计创新等)。1. 师生互动和生生互动的方式更多样化，互动的资源更全面，更公平每一位学生都有着渴望展示自己的美好心愿。新技术的使用，使得快速、大量呈现学生学业作品变得易如反掌。课堂中，教师利用手中的手机，可以观察到每一位学生在独立完成或者合作完成学习任务中的即时情况，并可以自由调取某位学生作业的内容进行投影，开展集体的学习或者讲评，可供教师选择的资源来自每一位学生的作品，对每一位学生都是公平的，机会都是均等的。教师可以根据需要选择每一个个体的某一点闪光点进行公开展示，学生作品上传到平台后，课堂中每一位同学都可以随时浏览其他同学的成品，这也促使课堂中学生参与任务完成的积极性和任务完成期间的专注度显著提高，对学习个体的关注，对人的关注得到提高。2.平台和终端的使用，促使我在教学设计中，更多的思考去关注学生的学拍照上传功能，使得“先学后教，以学定教”的追求得以比较好的实现。了解学生可能存在的困难所在，从而及时的调整课堂教学策略，将课堂中解决的重点聚焦于学生的疑难之处，在进一步分析问题，解决问题的过程中促进思维能力的发展。投影功能，能够记录下来学生的思维痕迹，能够将学生学习过程中细微的不足和优点放大给全班同学学习，课堂上教的过程，就是借助学生学习过程中生成性资源不断重组的过程。课堂的学习过程，更多的还给了学生。4.对新技术的教学适用性的思考及对其有关功能改进的建议或意见。1. 任何依赖硬件的技术，都有可能在关键时刻出现意外。交互式虽然是笔者应用很多的一个环节，在本次课上，就因为移动终端的问题，出现了无法实现交替投影这个问题,集体交流的作用被消弱了。技术要更好的服务教学，教师还需要有更好的掌控和灵活的处理能力。2. 移动终端与电脑中操作软件是不是能更好的结合。例如几何画板这个教学工具，能不能在移动终端中实现学生个体的操作呢？笔者愿意更进一步的探索尝试。注：此模板可另附纸，字数 800-1000 字，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。