第五章 二元一次方程组-5 应用二元一次方程组—里程碑上的数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：5042f).zip

应用二元一次方程组应用二元一次方程组【义务教育教科书北师版八年级上册义务教育教科书北师版八年级上册】里程碑上的数里程碑上的数（1 1）一个两位数，十位上）一个两位数，十位上的的数数是是6 6，个位上，个位上的的数数是是4 4，这个，这个两位数两位数是是_._.（2 2）一个两位数，个位数字）一个两位数，个位数字是是a，十位数字，十位数字是是b，则这个两位，则这个两位数用代数式表示为数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上，若交换个位和十位上的的数字，得到数字，得到一个新一个新的的两位数用代数式表示为两位数用代数式表示为 10b+a10a+b课前预习课前预习64（3 3）2323，4545是两个两位数，把较大的两位数写在较小是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是是_._.（4 4）有两个两位数）有两个两位数a a和和b b ，如果将，如果将a a放在放在b b的左边，就得的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将；如果将a a放在放在b b的右边，将得到一个新的四位数，那么的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为这个四位数用代数式可表示为 100a+b100b+a4523是一个两位数，它是一个两位数，它的两个数字之和为的两个数字之和为7 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔驶，下图是小明每隔1 1小时看到的里程情况，你能确定小时看到的里程情况，你能确定小明在小明在1212：0000时看到的里程碑上的数吗？时看到的里程碑上的数吗？十位与个十位与个位数字与位数字与12：00时时所看到的所看到的正好互换正好互换了。了。比比12：00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0探究探究1：是是一一个两个两位数位数，它它的两个的两个数字之数字之和为和为；：十位与十位与个个位数字与位数字与：所看到所看到的的正正好互换好互换了；了；：比比：时看到时看到的的两两位数中间多了位数中间多了个个分析：设小明分析：设小明在在：看到：看到的数的数十位十位数数字字是是x，个，个位位数数字字是是y， 那么那么时时刻刻百位百位数数字字十位十位数数字字个个位位数数字字表达式表达式：xy x yyx y xxy x y相等关系相等关系：. ：看到的数，两个数字之和是：看到的数，两个数字之和是. 12：0013:00与与13：0014：00两段两段时间内摩托车行驶的路程相等时间内摩托车行驶的路程相等时时刻刻百位百位数数字字十位十位数数字字个个位位数数字字表达式表达式：相等关系：相等关系：看到：看到的数，的数，两两个数个数字之和字之和是是： x y 路程：路程：（ y x ）（ x y ）： （ x y ）（ y x ）路程相等：路程相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）要要学会在图学会在图表表中中用含用含未知未知数的代数数的代数式表示式表示出出要分析要分析的的量；然后量；然后利用相等关系列方程利用相等关系列方程xyyxxy x y y x x y相等关系：相等关系：看到：看到的数，的数，两两个数个数字之和字之和是是： x y 路程：路程： （ y x ）（ x y ）： （ x y ）（ y x ）路程相等：路程相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）根据以上根据以上分分析析，得得方方程组程组 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.解方程组解方程组 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.整整理理得得解得解得因此，因此，小明小明在在：时时看到看到的的里程碑上里程碑上的数是的数是学学法小结：法小结：对对较较复杂复杂的的问题可以通过列表格问题可以通过列表格的的方法理方法理清题清题中的中的未知量未知量，已知量以及等量关系已知量以及等量关系，条理条理清楚清楚借助方程组解决实际问题借助方程组解决实际问题用用代代入入消元法消元法比比较较简简单单x y ,y x .x ,y .情景再现 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这，求这两个两位数两个两位数探究探究2 两个两位数的和是两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大位数大2178，求这两个两位数，求这两个两位数 分析：设较大的两位数为分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 ；100 x+y100y+x解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较，较小的两位数为小的两位数为y，则，则你能找出题中的等量关系吗？你能找出题中的等量关系吗？解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，则有：，则有：化简，得化简，得即即解该方程组，得解该方程组，得答：这两个两位数分别是答：这两个两位数分别是45和和23 4545 2 23 3- - 2 23 3 4545 2 21 1 7878列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？是怎样的？一审：一审：审审清题目中的等量关系清题目中的等量关系 二设：二设：设设未知数未知数 三列：三列：根据等量关系，根据等量关系，列列出方程组出方程组 四解：四解：解解方程组，求出未知数方程组，求出未知数 五答：五答：检检验验所求出未知数是否符合题意，所求出未知数是否符合题意，写出写出答答案案1.1. 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6 6，那，那么这样的两位数的个数是么这样的两位数的个数是（ ） A.3A.3 B.6B.6 C.5C.5D.4D.4练习练习B B2.2. 一个两位数，十位数字与个位数字的和是一个两位数，十位数字与个位数字的和是7 7，如果，如果这个两位数加上这个两位数加上4545，则恰好成为个位数字与十位数字，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，设十位数字为对调后组成的两位数，设十位数字为x,x,个位数字为个位数字为y y，列出方程列出方程_x+y=710 x+y+45=10y+x 一个两位数，减去它的各位数字之和的一个两位数，减去它的各位数字之和的3 3倍，结果倍，结果是是2323；这个两位数除以它的各位数字之和，商是；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5 5，余数是余数是1 1这个两位数是多少？这个两位数是多少？解解：设：设 这个两位数这个两位数的的十位数为十位数为x，个位数为，个位数为y，则有，则有：解这个方程组解这个方程组, ,得得105105+ +6=566=56答答：这个两位数这个两位数是是5656 56-3(556-3(5+ +6)=6)=2 23 356(556(5+ +6)=6)=5 51 1随堂练习随堂练习体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？在在很多实很多实际际问题问题中，中，都存都存在着在着一些一些等量等量关系关系，因此我，因此我们往往们往往可以借助可以借助列方程或方程组列方程或方程组的的方法来处方法来处理这理这些问题些问题2要要注注意意的是，的是，处处理理实实际际问题问题的的方法方法是是多种多样多种多样的，的，图图表分析表分析是是一种直观简洁一种直观简洁的的方法方法，应根据具体问题灵活应根据具体问题灵活选选用用3.列二元一次方程组解决实列二元一次方程组解决实际际问题问题的的一般步骤一般步骤学习反思：布置作业布置作业 P122 习题习题5.6 T3、T4T4。 5.55.5 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用里程碑上的数里程碑上的数教学目标教学目标1.1.用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤2.通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型3.3.在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神教学重点教学重点1初步体会列方程组解决实际问题的步骤2学会用图表分析较复杂的数量关系问题。教学难点教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。教学准备教学准备：教具：教材，课件，电脑（视频播放器）学具：教材，练习本教学过程教学过程第一环节：复习提问（第一环节：复习提问（5 5 分钟，学生口答）分钟，学生口答）填空：1 1） 一个两位数，十位上的数是一个两位数，十位上的数是 6 6，个位上的数是，个位上的数是 4 4，这个两位数是，这个两位数是_._.2） （2 2）一个两位数，个位数字是）一个两位数，个位数字是a a，十位数字是，十位数字是b b，则这个两位数用代数式表示为，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 3） （3 3）2323，4545 是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是数，那么这个四位数是_._.4） 有两个两位数有两个两位数a a和和b b ，如果将，如果将a a放在放在b b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为数式表示为 ；如果将；如果将a a放在放在b b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为用代数式可表示为 第二环节：情境引入（第二环节：情境引入（1010 分钟，学生动脑思考，全班交流）分钟，学生动脑思考，全班交流）引例：引例：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔 1 小时看到的里程情况你能确定小明在 12:00 时看到的里程碑上的数吗？十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看时所看到的正好互换到的正好互换了了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0如果设小明在 12：00 时看到的数的十位数字是 X，个位数字是 Y，那么xy（1）12：00 时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是 7，可列出方程；（2）13：00 时小明看到的数可表示为，12：0013：00 间摩托车行驶的路程是 ；（3）14：00 时小明看到的数可表示为 ，13：0014：00 间摩托车行驶的路程是 ；（4）12：0013：00 与 13：0014：00 两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？是一个两位数，是一个两位数，它的两个数字它的两个数字之和为之和为7第三环节：合作学习（第三环节：合作学习（1010 分钟，小组讨论，找等量关系，解决分钟，小组讨论，找等量关系，解决问题）问题）内容：例：例两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数学生先独立思考例题，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论第四环节：巩固练习（第四环节：巩固练习（1010 分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流）分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流）练习练习 1.1.口答口答练习 2一个两位数，减去它的各位数字之和的 3 倍，结果是 23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是 5，余数是 1这个两位数是多少？第五环节：课堂小结（第五环节：课堂小结（5 5 分钟，教师引导学生总结一般步骤）分钟，教师引导学生总结一般步骤）内容：1教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流2师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤第第六环节：布置作业六环节：布置作业内容：习题 5.6 第 2,3 题教学反思：本课时的情境较为有趣，它既是一个数字问题，又是行程问题，相对而言又一定的难度，教学反思：本课时的情境较为有趣，它既是一个数字问题，又是行程问题，相对而言又一定的难度，关键是确定等量关系，这在教学中要注重引导学生分析数量关系。教学中鼓励学生先自主探究，进关键是确定等量关系，这在教学中要注重引导学生分析数量关系。教学中鼓励学生先自主探究，进而引导思考，列出方程组去解决问题。对于学生要给他们思考的时间，要引导其弄清题中的等量关而引导思考，列出方程组去解决问题。对于学生要给他们思考的时间，要引导其弄清题中的等量关系。系。