第一章 勾股定理-2 一定是直角三角形吗-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：207a9).zip

回顾：回顾：1、直角三角形的定义2、直角三角形有哪些性质？思考：如何判定一个三角形是直角三角形？1.2 一定是直角三角形吗如何判定课桌拐角是直角？探究：下面的每组数分别是一个三角形的三边长a , b , c,(1) 3,4,5; (2) 5,12,13; (3) 3,4,6; (4) 4,6,7分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗？探究：下面的每组数分别是一个三角形的三边长a , b , c,(1) 3,4,5; (2) 5,12,13; (3) 3,4,6; (4) 4,6,7分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗？如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。ACB如何判定课桌拐角是直角？如图，在正方形ABCD 中, AB=4,AE=2,DF=1, 图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流。DEAFCB相关概念：必做题：习题1.3知识技能第1题、第2题选做题：若ABC 的三边a, b, c ,满足 a + b + c = 6a +8b +10 c，试判断 ABC的形状。第一章第一章勾股定理勾股定理 1.2一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗教学设计教学设计 教教 年年 级：级： 八年级上册八年级上册 版版 本：本： 北师大版北师大版 一、一、教材分析：教材分析：本节课是北师大版八年级数学 (上)第一章勾股定理第 2 节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。二、教学目标二、教学目标: :1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；4体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；三、教学重难点：三、教学重难点：根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形，发展学生的抽象思维能力、归纳能力。四、教法与学法指导：四、教法与学法指导：教法：引导启发学法：自主探究，合作交流五、课前准备：五、课前准备：教师准备：PPT学生准备： 课前先预习本节课的内容，完成预习作业；上网查找有关古埃及人“得到直角三角形”的有关知识；准备若干个小纸条。六、教学过程：六、教学过程：第一环节：第一环节： 回顾直角三角形的定义、有关边角的一般性质及其生成过程回顾直角三角形的定义、有关边角的一般性质及其生成过程回顾：回顾：1、直角三角形的定义 2、直角三角形有哪些性质？思考思考：如何判定一个三角形是直角三角形？（学生活动，积极发言）（教师点拨，引发思考）第二环节第二环节 : : 创设情境、提出问题创设情境、提出问题（1 1）情境：情境： 引出问题：引出问题：如何判定课桌拐角是直角？ （学生结合生活经历，畅谈解决办法）意图：意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。第三环节第三环节: : 讨论交流、成果展示讨论交流、成果展示-探究直角三角形的判定探究直角三角形的判定问题：问题：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？ BCA性质定义：在ABC 中，C=90角：C = 90（或A +B = 90）边: + = abc（大胆猜想，培养学生的逆向思维）（大胆猜想，培养学生的逆向思维）1.1.猜一猜、画一画、量一量、算一算猜一猜、画一画、量一量、算一算问题：问题：下面的每组数分别是一个三角形的三边长 ， ， ，abc（1）3,4,5； (2) 5,12,13； (3) 3,4,6； (4) 4,6,7；分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗？（学生小组合作完成）方法点拨方法点拨：画一画环节可以采用七年级下册“已知三边，利用尺规作三角形”的方法，也可以采取拼摆的方法。计算结果： 3+4=5， 5+12=13， 3+46， 4+67结论：结论： 直角三角形直角三角形 直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形2 2归纳结论归纳结论如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。3.3.勾股数勾股数满足 + = 的三个正整数,称为勾股数。abc意图：意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长 ，满足两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、猜想、验证和归纳的过程，同时遵循由“特殊一般特殊”的发展规律。第四环节：第四环节： 当堂训练、拓展提高当堂训练、拓展提高如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1, 图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流。(学生先独立思考，然后小组交流，最后选派代表发言)第五环节第五环节 ： 课堂小结，形成知识网络，体会数学思想：课堂小结，形成知识网络，体会数学思想： 思思 想：想：数形结合思维方式：思维方式：逆向思维（学生畅所欲言，同伴互相评价，教师点拨指导）第六环节第六环节 ： 作业布置作业布置 必做题：必做题：习题 1.3 知识技能第 1 题、第 2 题选做题：选做题：若ABC 的三边 ， ， 满足 + + = 6 +8 +10 ，试判断 abcabcabcABC 的形状。七、七、 板书设计板书设计 c bcb aaACBBCA性质判定定义：在ABC 中，C=90角：C = 90（或A +B = 90）边: + = abc数形形第一章第一章 勾股定理勾股定理. . 一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗一、基础题：1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，222一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（ cmcmcm25,20,15）A250 B150 C200 D不能确定2cm2cm2cm3如图，在 中，于，ABCBCAD D20,12, 9ACADBD则是（ ）ABC A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 二、解答题：1一个零件的形状如图 2 所示，按规定这个零件中都应是直角。工人DBCA ,师傅量得这个零件各边尺寸如图 3 所示，这个零件符合要求吗？2一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行 240 海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传 90，继续航行 70 海里，则距出发地 250 海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？图 3图 2C CC C1312534DABBADCAB北北ACDB