1、4.4. 一次函数的图象一次函数的图象（第（第 2 2 课时）课时）一、一、学生起点分析学生起点分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导探究发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.二、二、教学任务分析教学任务分析一次函数的图象是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章一次函数的第三节。本节内容安排了 2 个课时完成.第 1 课时让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作
2、过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第 2 课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会， 并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础.为此，本节课的教学目标是：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函
3、数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，从特殊到一般的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.三、三、教学过程设计教学过程设计本节课设计了八个教学环节： 第一环节： 回顾旧知， 引入新课； ；第二环节：自主学习；第三环节：合作交流；第四环节：课堂小结；第五环节：反馈练习；第六环节：作业布置. 第七环节：教学反思；第八环节：板书设计.环节一：回顾旧知，引入新课环节一：回顾旧知，引入新课引言引言:上一节课，我们学习了正比例函数 y=kx+b 的图形和性质，哪位同学来给我们回顾一下？当学生回顾
4、完之后，接着问：既然正比例函数是特殊的一次函数， 那么一般地的一次函数的图像和性质是什么样的呢？今天我们来学习 4.3 一次函数的图象（2），老师板书课题。说明：说明：回顾正比例函数的图象与性质，为了方便类比学习这节课的一次函数的图象与性质，同时也引入新课。环节二：自主学习环节二：自主学习1、画出一次函数 y=-2x+1 的图象.老师请一位同学展示一下他画出的图象， 并详细地介绍一下绘制函数图象的过程。这位同学通过 5 点法绘制了函数的图象，事实上，为了画出更精确的图象，应该是取得点越多越好之。老师再利用几何画板演示描点法绘制一次函数 y=-2x+1 的图象，同学容易看出，许多满足函数y=-2
5、x+1 的解析式的点组成的图象就是一条直线。紧接着老师再演示绘制其它两个一次函数的过程， 最后总结出一次函数的图象就是一条直线。说明说明: :这个图象在自主学习部分，要求学生课前自己完成的，一是让学生进一步经历列表、描点、连线的过程，回顾画函数图象的一般步骤,二是让学生初步感受一次函数图象也是一条直线。其次，由于受限制，学生在描点的时候只能描很少的点，绘制的图象不一定准确，老师利用几何画板可以取很多很多的点，从而得到一次函数 y=-2x+1 的真正图象，就是一条直线。一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b。2、今后画一次函数图象时，有没有什么更好的方法？得出结论：今后可以通过“
6、两点法”绘制一次函数的图象。说明说明：既然一次函数的图象时一条直线，引导学生思考得到今后画一次函数图象的捷径，引导学生回想起“两点确定一条直线”的定理，从而确定今后画一次函数的图象时只需要确定两个点， 再过这两点画直线即可。环节三：合作交流环节三：合作交流1、用简便方法在同一个坐标系中画出下列各组函数的图象4x21yx,21y3,2xy）（1 1(2)y=-x+3，y=-x ，y=-2x-11,3，5,7 组的学生画第一组三个函数的图象，2,4,6,8,组的学生画第二组三个函数的图象。说明：说明：为了节省画图时间，将全班学生分组分别绘制两组函数的图象。训练学生用“两点法”绘制一次函数的图象，为
7、后面研究一次函数图象的性质准备图象素材， 同时引导学生思考确定选取哪两个点绘制图象既简单有精确。2、观察第（1）组函数4x21yx,21y3,2xy的的三个函数图象，回答下面 3 个问题。（先独立思考，后小组交流先独立思考，后小组交流）问题问题 1.1.（1）这三条直线有什么共同点？（2）这三个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？你是如何理解的？（3）这三个函数的解析式有什么共同点？由此，你能得到哪些结论？说明说明：这 3 个问题串在与引导学生从图形，解析式两个角度讨论 k 的正负对一次函数的增减性的影响。此处交由学生小组内交流讨论，再到讲台上上分享他们组交流的结果。 之后其他小组可以相互补充更多的发现，或者不同的见解。最后，老师利用几何画板动态演示当 k0直线上的点从左向右运动时，点的 x 值和 y 值的变化情况。这一环节的设计不仅让学生学到了新知识，更重要的是让学生学会在小组内交流意见， 小组内的 4 人的发现可以在交流的过程中得到补充，培养同学之间的合作意识。其次，将小组的结论在讲台上与大家分享，也能增加小组内的学生自信心和默契。追问：追问：当 k0 之后紧接着讨论 k0 时的情况，让学生将知识进行对比，加强对一次函数性质的理解。然后，老师利用几何画板动态演示当 k”“0 时,当 k0 时,
