1、17.1 平面直角坐标系教学设计平面直角坐标系教学设计 教材分析：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系的第一节平面直角坐标系。平面直角坐标系是学生初中阶段学习函数的基础，而本节课又是学习平面直角坐标系的前提， 也直接关系到后面对函数图象的学习， 同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。 因此，让学生正确理解直角坐标系是学好本章的关键。 学生分析：七年级的学生已经有一定的生活经验， 对于生活中如何去确定一个物体的位置并不陌生。因此，从生活中入手，更能让学生理解好直角坐标系。同时，课堂中给予学生充足的时间去探讨问题，让学生真正理解知识。 教学方法：
2、本节课遵循以“学生为主体，教师为主导，在游戏中学” 。新课程标准中提到： “动手操作，自主探索，合作交流”的学习方式。因此，教学过程中创设的问题情境直观形象，且贴近学生的生活，并以学生动手尝试，教师与学生的互动、学生与学生的互动方式，不断激发学生对问题的好奇心。 教学目标：2知识与技能：通过实例和游戏，认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能根据点的坐标画出点的位置。过程与方法：通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置， 培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，
3、获得成功的体验；经历用坐标对表示位置的方法的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。 教学重点：平面直角坐标系和点的坐标及象限内点的特征。 教学难点：正确画坐标和找对应点象限内点的特征。 教学过程：一、一、引入新课引入新课1.近期洱源凤凰城举办周杰伦个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是 7 排 9 号和 7 排 11 号。怎样才能既快又准地找到座位？通过演唱会及家长会等生活中找位置的例子引出-数对。2.想一想：如何确定平面上点的位置？3定义定义：用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐平面直角坐标系标系.注意：注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的；水平
4、的数轴称为 x 轴或横轴轴或横轴,习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴轴或纵轴,取向上方向为正方向；3.建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分即：即：叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：注意：坐标上的点不属于任何象限；象限顺序是从左上角开始，按逆时针方向排列的。练习一:下面的平面直角坐标系画的对吗？二、探究二二、探究二4有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了：1.如图,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说 A点的横坐标是 3，纵坐标是 4，有
5、序数对(3，4)就叫做点 A 的坐标,记作 A(3，4)。注意注意：写点的坐：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后标时，横坐标在前，纵坐标在后。练习：写出点 B、C、D 的坐标：B(_ , _)、C(_ , _)、D(_ , _)。注意：注意：由点 A 分别向 x 轴作垂线,垂足 M.线段 AM 的长度叫 A 到x 轴的距离由点 A 分别向 y 轴作垂线,垂足 N.线段 AN 的长度叫 A到 y 轴的距离。2.例：在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4，5)，B(2，3)，C(4，1)，D(2.5，2)，E(0，4).分析：根据点的坐标的意义，经过 A 点作 x 轴的垂线，垂足的坐标是 A 点
6、横坐标， 作 y 轴的垂线， 垂足的坐标是 A 点的纵坐标。你认为应该怎样描出点 A 的坐标？先在 x 轴上找出表示 4 的点，再在 y 轴上找出表示 5 的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点就是点 A.类似地，我们可以描出点 B、C、D、E.5因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点 M 的坐标)和它对应；反过来，对于任 意一对有序实数对（x，y） ，在坐标平面内都有唯一的一点 M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的面内的点与有序实数对是一一对应的。3. 数学游戏：数
7、学游戏：以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。三、探究三三、探究三写出平面直角坐标系中的（-3，-4） 、（-4，-3） 、（0，-3） 、D（-4，4.5） 、（-5，0） 、（4，3.5） 、（0，2.5） 、（2，-1）各点的坐标.观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?归纳总结：第一象限上的点归纳总结：第一象限
8、上的点： （，（，） ，第二象限上的点第二象限上的点： （，（，） ，第三象限上的点第三象限上的点： （，（，） ，第四象限上的点第四象限上的点： （，（，） 。x 轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为 0，表示为表示为（x，0） y 轴上的点的横坐标轴上的点的横坐标为为 0，表示为（，表示为（0，y）6练习：点 A(4，5)在第象限； 点 B(2，3)在第_象限.；点 C(4，1)在第_象限；点 D(2.5，2)在第_象限；点 E(0， 4).在； 点 F (0， 5)在。四、应用举例四、应用举例例题 1、如图,正方形 ABCD 的边长为 6.(1) 如果以点 A 为原点,AB 所在的直线为
9、 x 轴,建立平面坐标系,那么 y轴是哪条线?(2) 写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标.(3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标又分别是多少?五、课堂小结五、课堂小结1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x 轴及 y 轴上点的坐标的特征：第一象限： （，）第二象限： （，）第三象限： （，）第四象限： （，）x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0）y 轴上的点的横坐标为 0，表示为（0，y）六、巩固练习六、巩固练习1点(3，2)在第_象限；点(1.5，1)在第_象限；点(0，3)在_轴上；若
10、点(a1，5)在 y 轴上，则7a_2在 x 轴上，且与原点距离为 3 个单位长度的点的坐标为_3若点 P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则点 P的坐标可以是_4若点(a，b1)在第二象限，则 a 的取值范围是_，b的取值范围是_七、七、作业布置作业布置习题 7.1 第一题八、板书设计八、板书设计7.1 平面直角坐标系教学设计1.1.平面直角坐标系概念2.已知点写坐标已知坐标找点3.点的特征 学习反思学习反思和你的同桌交流你的收获?需要注意什么？ 教学反思教学反思本教学设计旨在通过丰富的实例让学生感受坐标对现实生活中的应用，从而明确学习坐标的意义和作用。在教学素材上，我尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，以利于激发学生学习数学的兴趣。在教学手段上，我借助了多媒体进行辅助教学，从而建构一个可观察、可体验、Oyx（+,+）（-,+）（-,-） （+,-）8可参与、 可互动的学习环境， 使农村的中学课堂变得生动、 活泼，让农村的孩子也享受到优质的教学资源。在教学方法上，我采用教师引导、学生独立思考、合作交流等方式相结合，并设计了做游戏、合作探究等教学环节，让学生能自觉地投人到课堂中来。总之在整个教学过程中， 我始终坚持贯彻以学生为主体的新课程理念，通过学生的积极主动参与，培养学生的动手操作能力以及解决问题的能力。
