1、- 1 -第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组6 6二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数一、一、教学目标：1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展学生数形结合的意识和能力， 使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法二. 教学重点： （1）二元一次方程和一次函数的关系；（2）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。三三教学难点教学难点：方程与函数之间的对应关系方程与函数之间的对应关系，即即 数形结合和数学转化的思想意识四、教学过程：四、教学过程：第一环节的学习第一环节的学习:1方程 2x-y=
2、3 的解有_个,请写出其中几个。由上面练习可知：由方程 2x-y=3 可以转化为一次函数_.思考：是否任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？归纳出：二元一次方程和一次函数图像的关系:以二元一次方程的解为坐标的点都_相应的函数图像上；反之，一次函数图像上的点的坐标都_相应的二元一次方程总结出：一般，_是一条直线。第二环节的学习：自主探讨二元一次方程组的解与相应两条直线交点坐标之间的关系：1解方程组125yxyx2上述两个方程移项变形转化为两个一次函数_和_,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.3方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？- 2 -由此得到本节课的第 2 个知识点
3、：二元一次方程的解和相应的两条直线的关系 :-_4.解二元一次方程组的方法有：_、_和_三种.由于作图的不准确性，一般用代入法和加减法求解。对口练习：1.已知：方程组3x-y=1x=1y=2x的解是y=2,那么一次函数 y=3x-1 与y=2x 图像的交点坐标是_。2.（2014 年中考）已知：直线 y=X+4 与 y=X+2 的交点坐标为（1，3),则方程组x+y=4xy=-2的解是_。第三环节的学习：第三环节的学习： 二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况二元一次方程组的解与函数图像之间的关系特殊情况在同一直角坐标系内， 一次函数 y = x + 1 和 y = x - 2 的图象
4、，观察它们有怎样的位置关系？方程组21yxyx解的情况如何？你发现了什么？（4）归纳小结：两平行直线的k_；或方程组中两方程未知数的系数对应成比例，则方程组_，对应的两直线_。反馈练习：反馈练习：1若以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图像，所得的两条直线相交，则此方程组（） A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能2. 若方程组x-2y=23x-6y=4 无解，则一次函数 y=21X-1 与 y=21X-32的图像必定_。拓展训练：求两条直线23 xy与42 xy和x轴所围成的三角形面积第五环节第五环节 小结小结第六个环节 作业：课本 P124.习题 5.7 第 1，2 题并完成同步训练的对应课时
