1、5.2.1 解二元一次方程组解二元一次方程组教学设计教学设计一、教学目标一、教学目标1.知识与技能:会用代入消元法解二元一次方程组.2.过程与方法:了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学“化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉”.3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神.二、学情分析二、学情分析八年级的学生学习目的性明确，学习积极性高，能主动的学习。学生已具备解一元一次方程的经验基础，因而，学生应该有能力通过自主探索和合作交流，解二元一次方程组。在教学中，教师放手引导学生自主探索和合作交流
2、，使学生体验化归思想在数学研究中的应用。三、教学重难点三、教学重难点1.重点：用代入法解二元一次方程组.2.难点： 在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.四四、教学过程教学过程（一）情境引入，明确任务（一）情境引入，明确任务1.解一元一次方程：3x+2(2-x)=14（回忆解一元一次方程的基本步骤）2.已知 y-2x=3,用含 x 的代数式表示 y 为，用含y 的代数式表示 x 为.3.上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组212(1)xyxy 到底谁的包裹多呢?这就需要解这个二元一次方程组.（二）互助交流，解疑答惑（二）互助交流
3、，解疑答惑第一环节：探索第一环节：探索二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由，得 y=x2由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程中的 y 也等于 x2，可以用 x2 代替方程中的 y.这样有：x+1=2（x21）这样就得到大家会解的一元一次方程了.解所得的一元一次方程，得 x=7.再把 x=7 代入，得 y=5.这样，我们得到二元一次方程组212(1)xyxy 的解57yx.第二环节：动手尝试解方程组第二环节：动手尝试解方程组我们知道了解二元一次方程组的一种
4、思路,下面我们来做一做.例 1. 写出解二元一次方程组31423yxyx的过程.解：将代入得：_解这个方程得：y =_把 y =_代入，得:x=_经检验，x=_，y =_ 适合原方程组所以原方程组的解是_yx（提示：检验可以口算或在草稿纸上演算，以后可以不必写出）例 2.解方程组2316413xyxy( (学生小组合作完成后展示）学生小组合作完成后展示）教师先分析：此题不同于例 1, (即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)， 式不能直接代入,那么我们应当怎样处理才能转化为例 1式这样的形式呢? 请同学回答(应先对式进行恒等变化,把它化为例 1 中式那样的形式.)分小组合作完成上述例题,
5、请两个小组的代表用黑板展示结果.解：由，得x=134y将代入，得 2(134y)+3y =16268y+3y=165y=10y=2将 y=2 代入，得x=5所以原方程组的解是25yx活动三：小组讨论解方程组的基本思路思考：（1）在上面的解题过程中，把代入可以吗？试试看.（2）把 y=2 代入或求 x 的值可以吗？不妨一试.（3） 上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“_”把“_”变为“_”。主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有_的代数式表示出来，将这个代数式代入_中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为_方程。解这个一元一次方程。把求得的一次方程的
6、解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为_，简称_.（三）巩固训练，提升能力（三）巩固训练，提升能力1 用代入法解方程组1332yxyx， 以下各式代入正确的的是（）A.1233xxB.12133yxC.1233xxD.xx2332.方程组125xyxy，的解是（）A12.xy ，B23.xy ，C21.xy，D21.xy ，3.已知 x+3y6=0，用含 x 的代数式表示 y 为，用含 y 的代数式表示 x 为.4已知3 yx+3022yx，则 x =， y =.5.解方程组2425xyxy（四）课堂小结，布置作业（四）课堂小结，布置作业1.今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么收获？（1）解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元；（2）代入法解方程组概括为四步即：变、代、解、写.2.布置作业（1）习题 5.2，第 1 题（2） 已知11xy是方程组23axbyxby的解， 则 a、 b 的值是多少？3.老师寄语五、板书设计五、板书设计5.2.1解二元一次方程组1.学习目标2.基本思路：消元把“二元”变为“一元”3.主要步骤：变、代、解、写.4.展示交流结果.
