1、测试测试 29圆的方程圆的方程一、选择题一、选择题1 若圆 x2y22x4y0 的圆心到直线 xya0 的距离为22， 则 a 的值为()A2 或 2B21或23C2 或 0D2 或 02圆 O1：x2y22x0 和圆 O2：x2y24y0 的位置关系是()A相离B相交C外切D内切3直线3xym0 与圆 x2y22x20 相切，则实数 m 等于()A3或3B3或33C33或3D33或334如果点 P 在平面区域01202022yyxyx上，点 Q 在曲线 x2(y2)21 上，那么|PQ|的最小值为()A23B154C122D12 5过直线 yx 上的一点作圆(x5)2(y1)22 的两条切线
2、 l1，l2，当直线 l1，l2关于 yx对称时，它们之间的夹角为()A30B45C60D90二、填空题二、填空题6圆心为(1，1)且与直线 xy4 相切的圆的方程是_7已知直线 l：xy40 与圆 C：(x1)2(y1)24，则 C 上各点到 l 的距离的最小值为_8直线 l 与圆 x2y22x4ya0(a3)相交于两点 A，B，弦 AB 的中点为(0，1)，则直线 l 的方程为_9已知两圆 x2y210 和(x1)2(y3)220 相交于 A，B 两点，则直线 AB 的方程是_10已知O 的方程是 x2y220，O的方程是 x2y28x100，x 轴上一点 P 向O 和O所引的切线长相等，
3、则点 P 的坐标是_三、解答题三、解答题11设 D 为圆 C：x2y24x4y60 的圆心，直线 l：xy50(1)求直线 l 截圆 C 所得弦 AB 的长度；(2)若 P 为 x 轴上一点，过 P 向圆 C 作切线 PM，M 为切点，设|PM|2，求点 P 的坐标12已知圆 C1：(x2)2(y2)24 和圆 C2：(x1)2(y4)24(1)判断两圆的位置关系，并说明理由；(2)若直线 l 与圆 C1，C2都相切，求 l 的方程13在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C1：(x3)2(y1)24 和圆 C2：(x4)2(y5)24(1)若直线 l 过点 A(4，0)，且被圆 C1截得的弦
4、长为32，求直线 l 的方程；(2)设21,25P，若过点 P 的任意一对互相垂直的直线 l1和 l2，它们分别与圆 C1和圆C2相交，求证：直线 l1被圆 C1截得的弦长等于直线 l2被圆 C2截得的弦长14在平面直角坐标系 xOy 中，设二次函数 f(x)x22xb(xR)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C求：(1)求实数 b 的取值范围；(2)求圆 C 的方程(用 b 表示)参考答案参考答案测试测试 29圆的方程圆的方程一、选择题一、选择题1C2B3C4A5C二、填空题二、填空题6(x1)2(y1)2272228xy109x3y010(23，0)三、解答题三、解答题1
5、1解：(1)圆 C 的方程可化为(x2)2(y2)22，圆 C 的圆心 D(2，2)，半径 r2过点 D 作 DNAB 于 N，222|522|DNDB2，26|22DNDBBN6|2|BNAB(2)设点 P(x，0)，由题意，得 DMPM，222|DMPMPD，2|PM，2|DM，6| PD，6)20()2(22x，解得 x22，故点 P 的坐标为(22，0)，(22，0)12解：(1)结论：两圆相交下面给出理由圆 C1，C2的圆心分别为 C1(2，2)，C2(1，4)，半径分别为 r12，r22，两圆的圆心距5)42() 12(22d，因为|r1r2|dr1r2，所以两圆相交(2)因为两圆
6、相交，且半径都等于 2，所以直线 l 与直线 C1C2平行，且两平行弦距离为 2，所以2212421CClkk，设 l：y2xb，点 C1到 l 的距离241|2)2(2|b，解得 b625，所以 l 的方程为 y2x62513解：(1)设直线 l 的方程为：yk(x4)，即 kxy4k0由垂径定理，得圆心 C1到直线 l 的距离1)232(42d，结合点到直线距离公式，得11|413|2kkk化简得：24k27k0，解得 k0，或247k所求直线 l 的方程为 y0 或 y247(x4)，即 y0 或 7x24y280(2)设直线 l1、l2的方程分别为)25(21xky，)25(121xk
7、y,即 l1：2kx2y5k10，l2：2x2kyk50，圆 C1的圆心(3，1)到 l1的距离为22144|311|44| 1526|kkkkkd，圆 C2的圆心(4，5)到 l2的距离为22244|311|44|5108|kkkkkd，所以 d1d2，又两圆半径相等，由垂径定理，得直线 l1被圆 C1截得的弦长等于直线 l2被圆 C2截得的弦长14解：(1)令 x0，得抛物线与 y 轴交点是(0，b)，令 f(x)x22xb0，由题意 b0 且0，解得 b1 且 b0(2)设所求圆的一般方程为 x2y2DxEyF0，令 y0 得 x2DxF0，这与 x22xb0 是同一个方程，故 D2，Fb令 x0 得 y2EyF0，此方程有一个根为 b，代入得出 Eb1所以圆 C 的方程为 x2y22x(b1)yb0
