1、第 1 页 共 8 页北师版八年级上北师版八年级上第四章第四章第一节第一节函数函数【课程标准陈述】【课程标准陈述】1结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.2能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.【学习目标】【学习目标】1. 知识目标：初步掌握函数的的概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。2. 能力目标：初步培养学生分析问题、解决实际问题、观察收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。3. 情感、态度与价值观目标：通过对本课的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发
2、，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。【评价活动方案】【评价活动方案】评价等级评价等级评价评价活动活动A AB BC C评价活动一：经历从具体能独立准确完成探索任务，发现能独立准确完成部分任务，能在不能独立准确完成全部任务，需第 2 页 共 8 页实例中抽象出函数概念的过程， 知道函数常见的三种表示方法， 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.三个实例的共同特点，能根据共同点描述出什么是函数；能通过比较说出函数的三种表示方法，以及自变量的取值范围.交流的基础上找到共同点，能够接受与理解合作伙伴对函数的描述；能通过比较说出函数的三种表示方法，以及自变
3、量的取值范围.在同伴的帮助下完成探索发现，但难以理解函数概念；能在同伴的帮助下，说出函数的三种表示方法，以及自变量的取值范围.评价活动二：能判断两个变量间的关系是不是函数关系并会描述.会判定两个变量间的关系是不是函数关系并会描述.会判定两个变量间的关系是不是函数关系但描述出错.不能判定两个变量间的关系是不是函数关系，不会描述函数.【教【教 学学 过过 程程】一、一、创设情境，引入新课创设情境，引入新课（一）活动设计：（一）活动设计：导入语：众所周知我们生活在一个变化的世界里，比如你的身高、体重都会随着你年龄的增长而发生变化，那么它们之间究第 3 页 共 8 页竟有怎样的关系？数学上又是用怎样的
4、模型描述这些关系的呢？本节课就让我们进入“函数”的世界一探究竟吧！ （教师板书课题）先请大家观看一段视频（二）设计目的：（二）设计目的：通过视频，激发学生的学习兴趣，复习并了解与函数相关的概念，同时感受函数普遍存在于我们生活的各个领域，体会学习函数的必要性，感受数学源于生活，又应用于生活。二、二、 发现新知发现新知（一）活动设计：（一）活动设计：学生先独立完成探索任务，然后在教师的引导下，学生理解“确定”的含义，梳理问题，发现共同点，抽象概括出函数的定义，并通过比较说出三种表示方法以及自变量范围的确定。 （教师板书）（二）设计目的：（二）设计目的：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，体会抓住
5、本质属性抽象数学概念的方法。【任务【任务 A A】根据图 4-1 填表，并思考对于给定的时间 t，相应的高度 h 确定吗？第 4 页 共 8 页【任务【任务 B B】罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.填写下表，并思考对于给定的层数 n，相应的物体总数 y 确定吗？【任务【任务 C C】“数值转换机”: 对于给定的输入值 x，相应的输出值 y 确定吗？试举例说明.三、应用新知三、应用新知（一）活动设计：（一）活动设计：学生先独立完成下面的练习题，然后组内讨论自己的问题，最后通过随机抽取的方式回答问题，教师就存在的问题进行引导与点拨。（二）设计目的：（二）设计目的：设计各种类型题目巩固学生本
6、节课所学知识，具体如下：1.能确定简单的纯数学问题的函数中自变量的取值范围，理解自变量的取值要使含有自变量的代数式本身有意义；2.从实际问题中感受函数及能用关系式表达简单的函数；3-5 题则紧扣本节重点进行函数概念第 5 页 共 8 页的巩固。同时本环节通过趣味性答题方式激发学生的学习热情，寓教于乐。1.1.确定下列函数中自变量 x 的取值范围，并求出当 x=7 时，y 的值.（1）y=40-6x（2）13yx2.2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油 40L，如果每小时耗油 5L .（1）3h后，油箱中的余油量为多少？（2） 此变化过程反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是它的
7、函数？（3）你能写出这个函数关系式吗？其中自变量的取值可以是任意实数吗？若不是，请写出它的取值范围.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围数吗？若能，请指出自变量的取值范围. .3.3.在国内投寄到外埠质量为 100g 以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量 m/克 0m20 20m40 40m60 60m80 80m100邮资 y/元1.202.403.604.806.00第第 4 4 题：题：. .第第 5 5 题图：题图：第 6 页 共 8 页四、课堂小结四、课堂小结（
8、一）活动设计：（一）活动设计：引导学生复习导学案，自己总结本节所学知识与方法（二）设计目的：（二）设计目的：引导学生养成及时总结反思的好习惯，同时不仅要总结知识，更要注重总结方法！知识知识：1.函数的概念：在某一变化过程中有个变量 x 和 y,并且对于变量 x 每一个值，变量 y 都有的值与它对应，那么我们称y 是 x 的函数，其中是自变量，是因变量，y 的值也称为值.2.函数的三种表示形式：、.3.自变量取值范围的确定：（1）自变量的取值必须符合意义.（2）自变量的取值必须使含自变量的有意义.方法：方法：抓住事物共性，抽象概念五、课堂检测五、课堂检测（一）活动设计：（一）活动设计： 紧紧围绕
9、本节课重点函数的概念设计检测题（二）设计目的：（二）设计目的：通过检测暴露问题，加深对知识的理解1.下列变量之间的关系是函数关系的有（）（1）圆的面积与它的半径；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3 中的 x 与 y；（4）速度一定的条件下，路程和时间。A1 个B.2 个C.3 个D.4 个第 7 页 共 8 页2.下图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度 y（厘米）与所挂物体的质量 x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）根据图象填表：（3）当物体的质量 x 取 0 千克至 20 千克之间任一确定的值时，弹簧的长度 y 能确定吗？（4）弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数吗？六、智慧分享六、智慧分享（一）活动设计：（一）活动设计：与学生分享艾宾浩斯的遗忘曲线图象（二）设计目的：（二）设计目的：一方面回扣本节主题，另一方面渗透德育教育艾宾浩斯遗忘曲线所挂物体质量x(kg）5101520弹簧长度 y（cm）第 8 页 共 8 页七七、课外作业、课外作业（一）活动设计：（一）活动设计：设计必做、选做作业（二）设计目的：（二）设计目的：根据不同层次的学生设计不同层次作业，拓展思维，因材施教必做：必做：课本 P77 习题 4.1 第 1、2、4 题选做：选做：图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
