1、第七章第七章 平行线的证明平行线的证明7 7、5 5 三角形内角和定理（第三角形内角和定理（第 1 1 课时）课时）教学目标教学目标1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。4.对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用教学重点教学重点理解三角形内角和定理及其简单的应用教学难点：教学难点：三角形内角和定理的证明中辅助线的添加教学过程教学过程本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂小结第一环节：情境引入第一环节：情境引入（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理实验 1：先将纸片三角
2、形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图 638（1） ）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2） 、 （3） ） ，最后得图（4）所示的结果（1）（2）（3）（4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？实验 2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？第二环节：探索新知第二环节：探索新知1用严谨的证明来论证三角形内角和定理2看哪个同学想的方法最多？方法一：过 A 点作 DEBCDEBCDAB=B，EAC=C（两直线平行，内错角相ABCDEABCED等）DAB+B
3、AC+EAC=180BAC+B+C=180(等量代换)方法二：作 BC 的延长线 CD，过点 C 作射线 CEBACEBAB=ECD（两直线平行，同位角相等）A=ACE（两直线平行，内错角相等）BCA+ACE+ECD=180A+B+ACB=180(等量代换)第三环节：反馈练习第三环节：反馈练习（1）ABC 中可以有 3 个锐角吗？ 3 个直角呢？ 2 个直角呢？若有 1 个直角另外两角有什么特点？（2）ABC 中，C=90，A=30，B=？（3）A=50，B=C，则ABC 中B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为 123，则三个角各为多少度？（7）已知：ABC 中，C=B=2A。(a)求B 的度数；(b)若 BD 是 AC 边上的高，求DBC 的度数？第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结1证明三角形内角和定理有哪几种方法？2辅助线的作法技巧.3三角形内角和定理的简单应用.第五环节：作业布置第五环节：作业布置课本习题随堂练习；习题 7.5 第 1，2，3 题第六环节：拓展提升第六环节：拓展提升如图如图，BDBD、CECE 分别是分别是ABCABC 中中ABCABC 和和 ACBACB 的角平的角平分线，分线，A A2 21 19090BICBIC求证：求证：0 0三角形内角和定理说课稿
