1、 16.1 二次根式二次根式 【教学目标】 1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是 非负数的理由； 2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系 【教学重点】 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念 【教学过程】 一.创设情境 提出问题 1.电视塔越高， 从塔顶发射的电磁波传得越远， 从而能收看到电视节目 的区域越广，电视塔高 h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单 位：km）之间存在近似关系2rRh ，其中地球半径 R6 400 km如果 两个电视塔的高分别是 h1 km、 h2 km， 那么它们的传播半径之比是 1 2 2 2 Rh Rh 你能化简这个式子
2、吗？ 式子 1 2 2 2 Rh Rh 表示什么？ 公式中 2rRh 中的 2Rh 表示什么意义？ 2.问题： （1）面积为 3 的正方形的边长为_，面积为 S 的正方形 的边长为_ （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？ （2）一个长方形围栏，长是宽的 2 倍，面积为 130m2，则它的宽为 _m （2）中得到的式子有什么意义？ （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与 开始落下的高度 h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有 h 的式子表 示 t ，则 _ 5 h （3）中当 h 的值分别为 0，10，15，20，25 时，得到的结果分别是
3、什么？ 5 h 表示的数怎样变化？ 二.合作探究 形成知识 上面问题中，得到的结果分别是：3, 65, 5 h s （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？ 分别表示 3，S，65， 5 h 的算术平方根 这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方 根 （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义 把形如3, 65, 5 h s， 用来表示一个非负数的算术平方根的式子， 叫做二次根式 我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 三.初步应用 巩固知识 练习 2 二次根式和算术平方根有什么关系？ 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根 式 例 2 当 x 是怎样的实数时， 2 x 在实数范围内有意义？ 3 x 呢？ 答案： （1） a 为任何实数； （2） a =1 总结：被开方数不小于零 四.比较辨别 探索性质 五.综合应用 深化提高 六.课堂小结 七.回顾总结 反思提升 我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二 次根式应该进一步研究哪些问题？ 四.作业： 教科书第 5 页第 1，3，5，6，7，10 题 五教后反思
