四 解决问题的策略-1、解决问题的策略（1）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：e02dc).zip

解决问题的策略解决问题的策略假设假设一、教学内容：一、教学内容：苏教版义务教育教科书数学册第六年级上册第 68-69 页例 1“练一练” ，第 72 页练习十一第 1-3 题。二、教学目标二、教学目标: :1. 能够对适合用假设策略解决的这一类型问题有一个比较清晰的认识，学会用“假设”的策略解决实际问题，体验“假设”策略对于解决特定问题的价值。2在解决实际问题过程中，能从倍数关系补充条件并解决，体悟类结构，培养类意识，学会灵活运用假设的策略解决实际问题，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。三、教学重点三、教学重点：认识假设的策略，用假设策解决总量不变的实际问题。四、教学难点四、教学难点：运用假设策略分析数量关系。五、教学过程：五、教学过程：创设问题情境，激活相关经验：创设问题情境，激活相关经验 师：请看屏幕上会出现什么？ (分层出示两幅天平图，引导学生观察思考)你看到了什么？天平保持平衡你又想到了什么？生 1：1 个苹果的质量是 1 个梨的 2 倍。生 2：1 个梨的质量是 1 个苹果的 1/2。师：接着看，你又会看到什么？生：一个苹果的质量加上两个梨的质量是 400 克。师：你能综合两架天平的情况，知道 1 个苹果和 1 个梨各重多少吗?生：1 个苹果重 200 克，1 个梨重 100 克。师：你是怎样推想的? 生 1：把图 2 左盘中的 1 个苹果换成 2 个梨，就成了 4 个梨重 400 克，可以求出 1 个梨重 100 克，再求出 1 个苹果重 200 克。生 2：把图 2 左盘中的 2 个梨换成 1 个苹果，就是 2 个苹果重 400 克，1 个苹果就重 200 克，再求出 1 个梨重 100 克。 (课件动态演示把 1 个苹果换成 2 个梨或者把 2 个梨换成 1 个苹果) 师：在解决刚才这个问题时，大家用到了“换”的方法，这在数学上叫做替换，是解决问题的策略，今天我们继续学习解决问题的策略。板书课题：解决问题的策略解决问题的策略：自主探索实践，研究假设策略：自主探索实践，研究假设策略 出示例题：小明把 720 毫升果汁倒人 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?师：请读这道题，读完题目，你知道了什么？（生答略）你又想到了什么？ 生 1：大杯的容量是小杯的 3 倍。 生 2：三个小杯的容量相当于一个大杯的容量。生 3：6 个小杯的容量加上 1 个大杯的容量是 720 毫升。师：那么你准备怎样解决这个问题?和你的同桌相互说一说（学生交流，师参与指导） 。谁来汇报？生 1：我是把一个大杯看成三个小杯，那么就一共是 9 个小杯，用 7209就求出一个小杯的容量，然后用小杯的容量乘 3 就求出一个大杯的容量。师：谁还有不同的想法？生 2：我是把 6 个大杯看成 2 个大杯，那么就一共是 3 个大杯，用 7203就求出一个大杯的容量，然后用大杯的容量除以 3 就求出一个小杯的容量。生 3：可以列方程解答，设小杯的容量是 X 毫升，则大杯的容量就是 3X 毫升，6X+3X=240，这样就可以求出分别小杯和大杯的容量。师：请用你喜欢的方法列式解答（师巡视指导） 。谁能把你的方法介绍给大家? (学生代表在投影仪上展示和介绍) 生 1：我把 1 个大杯换成 3 个小杯，这样就有 9 个小杯。一共是 720 毫升，7209=80，可以算出一个小杯的容量是 80 毫升；801/3=240，1 个大杯的容量就是 240 毫升，同学们我说的对吗？生 2：我是把 6 个小杯换成 2 个大杯，这样就有 3 个大杯，7203=240，可以先求出一个大杯的容量是 240 毫升；2401/3=80，再求出 1 个小杯的容量是 80 毫升，同学们我说的对吗？生 3：我是列方程解答的（师引导学生对每位汇报学生的作业进行评价，好的方面加以肯定，不足的给个友情提醒）师：好的方法需要再次的回顾与分享，我们一起来看师生共同回顾三种方法。：回顾解题过程，凸显假设的价值：回顾解题过程，凸显假设的价值师：要知道求出的结果是否正确，我们还要怎样?“怎样检验?”(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：看 6 个小杯和 1 个大杯的容量是不是一共 720 毫升；小杯的容量是不是大杯的 1/3) 师：解决这个问题同学们想到了三种方法，你觉得这三种方法在解题思路上有什么共同之处?生：都是把两种不同的杯子转换成一种相同的杯子。师：也就是把两个未知量转化成一个未知量。板书： 两个未知量两个未知量 一个未知量一个未知量师：像这样把两个未知量转化成一个未知量的方法，是我们今天学习的解决问题的一个策略叫假设。板书：假设板书：假设师：其实假设也不是什么新的策略，回顾以前的学习过程，我们曾运用假设的策略解决过哪些数学问题？(生讨论交流后汇报如鸡兔同笼问题)师生共同回忆：我们在计算三位数除以两位数时通常把两位数看成整十数来进行试商，在估算 2985 时，把 298 看成 300 来进行估算：迁移延伸，巩固应用假设策略：迁移延伸，巩固应用假设策略 师：你还能用假设的策略解决这个问题吗？图文结合出示：3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨，大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（ ）车运，需要（ ）辆。 师：能看懂题意吗？谁来说一说？解决这个问题会吗，谁来说一说？（指名回答 ） 。 生 1：可以假设全部用小货车运，需要 10 辆，因为 3 辆大货车相当于 6辆小货车，那么一共就是 10 辆小货车，每辆小货车就运货 3 吨，每辆大货车就运货 5 吨。 生 2：可以假设全部用大货车运，需要 6 辆，因为 4 辆大货车相当于 2辆大货车，那么一共就是 6 辆大货车，每辆大货车就运货 5 吨，每辆小货车就运货 3 吨。师生交流评价师：下面的题目可以用假设的策略解决吗？1妈妈买回来一个菠萝和 4 个梨，共重 2600 克，一个梨重 300 克，一个菠萝重多少克？师：这个问题可以用假设的策略解决吗？为什么不用？交流明确：题目中只有一个未知量，不需要用假设的策略。师：那么你能快速的知道一个菠萝重多少克吗？生口答略。 2(出示铅笔和钢笔图)你能运用假设的策略解决这个问题吗?怎么有同学没有动笔？ (部分学生看到题后就开始列式，部分学生没有马上列式，少数学生举手发问) 生 1：这道题似乎缺少什么条件。生 2：这道题目没有告诉我们铅笔和钢笔单价之间的关系，因此没法做。 师：聪明的同学总是善于发现问题!那么你能给这道题补充个条件吗?生：一支钢笔的价钱是一支铅笔的三倍。师：还可以补充什么条件？生：师：同学们可以课后补充条件，相互解答。3师：下面我们来做个智力小游戏。请看屏幕。（1）这个托盘如果我让你放上面的一种水果使天平平衡，可以怎样放？生：可以放四个梨，也可以放两个苹果。（2）如果我让你放上面的两种水果使天平平衡，可以怎样放？生：放两个梨和一个苹果。师：你看看我放的是什么啊，出示：一个菠萝。如果我放的是一个菠萝，天平保持平衡，接着看，出示第三幅天平，左边托盘是一个苹果和两个梨。师：如果我让你放上面的一种水果使天平平衡，可以怎样放？生：可以放 6 个梨或 3 个苹果。师：如果我让你放上面的两种水果使天平平衡，可以怎样放？生：可以放 4 个梨和 1 个苹果。也可以放两个苹果两个梨。还可以放一个菠萝和两个梨。师：你看看我放的是什么啊，出示：三个 200 克的砝码。如果天平平衡，那么你能知道一个苹果，一个梨，一个菠萝各是多少克吗？快速的列式解答。师：谁来汇报？生汇报，师结合学生汇报课件动态演示假设过程。师：刚才同学们想到的这几种方法在解题思路上有什么共同之处？板书：多个未知量转化成一个未知量多个未知量转化成一个未知量。师：短短的一节课就快结束了，那么本节课我们学习了什么知识？指着板书应用假设的策略可以使问题化繁为简。 师：还记得铅笔钢笔那道题吗？老师也给这道题补充个条件，出示：一支钢笔比一支铅笔贵 7.2 元，那么你能知道一支铅笔和一支钢笔各是多少元吗？这个问题留给同学们课后思考，下课！解决问题的策略解决问题的策略假设教学反思假设教学反思今天展示给大家这节课，是在专家的多次指导、多次听课打磨、修改下形成了现在的教学过程。俗话说，好课多磨，经过此次活动，我真正体会到要想备好一节课，上好一节课是非常不容易的，现就本节课设计的所思所想，与各位一起分享。一、创设问题情境，激发学生学习兴趣一、创设问题情境，激发学生学习兴趣课始，我创设充满神秘感的问题情境，把学生的注意力吸引到课堂中来，集中在大屏幕上，学生虽然是第一次正式学习用假设的策略解决问题，但在他们的生活经验中已模糊地经历过类似的替换的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，从直观的天平图，到感性的数形结合，再到抽象的推理计算，一下子就扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。二、精心设计问题，引导学生自主探究二、精心设计问题，引导学生自主探究数学学习过程是一个不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，问题是数学的心脏，因此，数学问题的设置直接影响一节课的教学质量，因此问题的设计要有针对性；另外一个问题的提出是要有层次的，要解决一个复杂的问题，可以把问题分成几个层次提出，如：要解决大杯小杯各是多少毫升的问题，分成几个层次的问题进行提问：1、读完题目你知道了什么，你又想到了什么？2、你准备怎样解决这个问题？在小组里交流；3、交流汇报；4、选择你喜欢的方法列式解答，再汇报交流进行完善，最后还要进行检验和回顾反思。同时练习的设计要有层次性和梯度性，不要重复机械练习。每个练习的设计要思考我练这个题目的目的是什么？通过这个练习可以让学生获得什么？同时结合小学生注意力容易分散疲劳的特点，一节课，问题的呈现要形式多样，即要有直观的图形也要有文字题目，要能贴近学生的生活实际，这样才能吸引学生的注意力，同时学生不要一味的低头解题，口答和笔算要相结合。三、注重能力的培养，突出学生的主体地位三、注重能力的培养，突出学生的主体地位学生是数学学习的主体，教师充当课堂的组织者、引导者这个角色。教师问题的设置要建立在学生已有知识经验的基础上，通过引导学生主动去分析问题、解决问题、反思解决问题的过程，在这样的学习过程中还要注重培养的语言表达能力、逻辑思维能力、认真书写的习惯、注意倾听的习惯等等，评价方式要多样化，不仅要有师生互动评价，还要突出生生交流评价，在不断的评价总结反思中提升技能，形成思想方法，积累数学活动经验。在学习感受假设策略的教学过程中，教师通过设计问题串：读完题目你知道了什么？想到了什么？引导学生去自主分析数量关系，然后把解决问题的方法踢给学生去思考，你准备怎样解决这个问题？组织学生小组讨论寻求策略，接着学生尝试用自己喜欢的方法解答，最后学生交流汇报，教师突出生生评价，在评价中既肯定了学生的作业，同时也给部分学生在解题过程中可能出现的问题以友情提醒，这样充分发挥了学生学习的主动性，凸显了学生的主体地位。四、反思解题过程，感悟假设的价值四、反思解题过程，感悟假设的价值让学生在解决问题后，对解决问题的过程进行回顾反思。在反思的过程中，让学生明确：要知道计算的结果是否正确要进行检验?为什么要从两个方面进行检验?为了充分体现检验的全面性，通过学生的讨论与交流，水到渠成地让学生意识到结果必须符合题中的两个条件，接着让学生思考解决这个问题他们想到了三种方法，这三种方法在解题思路上有什么相同之处？从而体会假设这个策略的价值，可以把两个未知量转化成一个未知量，可以把复杂的问题变简单。五、拓展迁移延伸，巩固应用假设策略五、拓展迁移延伸，巩固应用假设策略学知识是为了用知识，数学的真正价值在于发现生活中的问题，并能利用所学的知识去解决问题。数学是思维的体操，思维的灵活性、开放性、应变性直接关系到学生学习能力的高低。本环节习题的设计体现层次性、梯度性和发散性，通过让学生自由选择假设方法说一说，巩固了假设策略的应用，再通过补充条件来加深对假设策略的理解，最后通过直观天平图出其不意，调动学生学习的积极性，从两个量之间的替换假设上升到三个量之间的替换假设，学生的思维水平得到极大的提高。在课的结尾留给学生总量改变，数量不变的问题让学生继续思考探究，为下节课的学习做好铺垫。梨苹苹下一步梨下一步 += 720毫升探索策略探索策略小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的31 = 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升? ? 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大 杯，正好都倒满。杯，正好都倒满。 。 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的31小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升? ? 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大 杯，正好都倒满。杯，正好都倒满。 。=+= 720毫升小杯小杯 : : 解解: :设小杯的容量是设小杯的容量是 毫升。毫升。 大杯大杯 : : 6 6 3 3 = = 720720 大杯大杯 :80:80 3 3 240(240(毫升毫升 ) )假设把假设把720720毫升果汁全部倒入小杯毫升果汁全部倒入小杯探索策略探索策略 =80(=80(毫升毫升 ) ) =720=720 9 9 = = 720720 9 9 9 9 = = 720720 = = 8080720720 ( ( 6 6 3 3 ) ) 8080 3 3 240(240(毫升毫升 ) ) 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的31小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升? ? 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大 杯，正好都倒满。杯，正好都倒满。 。+= 720毫升假设把假设把720720毫升果汁全部倒入大杯毫升果汁全部倒入大杯大杯大杯 : : 小杯小杯 : : 探索策略探索策略答答: :小杯的容量是小杯的容量是 8080毫升，毫升， 大杯的容量是大杯的容量是 240240毫升。毫升。 =720=720 3 3 720720 ( ( 6 6 3 3 1 1 ) ) =240(=240(毫升毫升 ) ) 240240 3 3 8080（毫升）（毫升）求出的结果必须要符合两个条件：求出的结果必须要符合两个条件：1 1、看、看 6 6个小杯和个小杯和 1 1个大杯的果汁是不是一共个大杯的果汁是不是一共720720毫升；毫升；2 2、小杯的容量是不是大杯的、小杯的容量是不是大杯的。1 13 3检验：检验：806+24080240480+240=720（毫升）（毫升）1 13 3 探索策略探索策略 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的31小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升? ? 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大 杯，正好都倒满。杯，正好都倒满。 。+= 720毫升小杯小杯 : : 720720 ( ( 6 6 3 3 ) ) =720=720 9 9 =80(=80(毫升毫升 ) )大杯大杯 :80:80 3 3 240(240(毫升毫升 ) )假设把假设把720毫升果汁全部倒入小杯毫升果汁全部倒入小杯假设把假设把720毫升果汁全部倒入大杯毫升果汁全部倒入大杯+= 720毫升大杯大杯 : : 720720 ( ( 6 6 3 3 1 1 ) ) =720=720 3 3 =240(=240(毫升毫升 ) )小杯小杯 :240:240 3 3 8080（毫升）（毫升）回顾反思回顾反思解解: :设小杯的容量是设小杯的容量是 毫升。毫升。6 6 +3+3 =720=720 9 9 =720=720 =80=80 大杯：大杯：8080 3 3 240(240(毫升毫升 ) )3 2 ） 8 6 430估算 298 5300我们用过的假设策略我们用过的假设策略运用策略运用策略1 13 3辆大货车和辆大货车和 4 4辆小货车共运货辆小货车共运货 3030吨吨，大货车的载重量是小货车的，大货车的载重量是小货车的2 2倍。两倍。两种货车的载重量各是多少吨？种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（想：可以假设全部用（ ）车运，需要（）车运，需要（ ）辆。）辆。说一说可以怎样假设。说一说可以怎样假设。运用策略运用策略1 13 3辆大货车和辆大货车和 4 4辆小货车共运货辆小货车共运货 3030吨吨，大货车的载重量是小货车的，大货车的载重量是小货车的2 2倍。两倍。两种货车的载重量各是多少吨？种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（想：可以假设全部用（ ）车运，需要（）车运，需要（ ）辆。）辆。大货大货5小货小货10运用策略运用策略说一说可以怎样假设。说一说可以怎样假设。1 13 3辆大货车和辆大货车和 4 4辆小货车共运货辆小货车共运货 3030吨吨，大货车的载重量是小货车的，大货车的载重量是小货车的2 2倍。两倍。两种货车的载重量各是多少吨？种货车的载重量各是多少吨？想：可以假设全部用（想：可以假设全部用（ ）车运，需要（）车运，需要（ ）辆。）辆。小货小货10大货大货5运用策略运用策略说一说可以怎样假设。说一说可以怎样假设。1.1.妈妈买回来一个菠萝和妈妈买回来一个菠萝和4 4个梨，共重个梨，共重26002600克，一个梨重克，一个梨重300300克，一个菠萝重多少克，一个菠萝重多少克？克？ 26003004 = 26001200 = 1400（克）（克） 答：一个菠萝重答：一个菠萝重1400克。克。下面的题目可以用假设的策略解决吗？下面的题目可以用假设的策略解决吗？运用策略运用策略下面的题目可以用假设的策略解决吗？一共一共10.810.8元元钢笔和铅笔的单价各是多少元？钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 你会列式吗？你会列式吗？运用策略运用策略运用策略运用策略苹梨下一步运用策略运用策略梨返回运用策略运用策略苹返回下面各题可以用假设的策略解决吗？一共一共10.810.8元元一支钢笔比一支铅笔贵一支钢笔比一支铅笔贵7.27.2元，元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？钢笔和铅笔的单价各是多少元？ 你会列式吗？你会列式吗？运用策略运用策略