1、探索表面积的变化探索表面积的变化教学目标：教学目标：1.学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的思维活动， 探索并发现几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2.培养学生的小组合作能力、空间想象能力和逻辑思维推理能力。3.学生进一步体会数学来源生活用于生活， 感受图形学习的价值， 提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：教学过程：一、创设情境一、创设情境师：同学们都有逛过超市吧，我们见到了很多商品的包装，为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢？这样的包装到底有什么奥秘呢？这就是我们今天要学习的内容。二、二、体验规律体验规律1.研究 n 个正方
2、体拼成一排后，表面积变化的规律。（1）想一想，如果用 3 个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积呢？（2）如果是 4 个正方体这样拼呢？我们来看一看，看和你想得是不是一样的？（3）如果是 5 个正方体、6 个正方体、n 个正方体拼成这样的长方体表面积会有什么变化呢？请同学们完成活动一。2.研究用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。（1）我们研究了把若干个小正方体拼成一排后，长方体的表面积的变化规律，如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢？一、一、活动一：想一想，填一填。活动一：想一想，填一填。1.想一想，将表格填完整。正方体的个数2345n原来正方
3、体一共有的面数12拼成后减少了原来几个面的面积22.通过填表，你发现了什么规律？3.小组内交流表格所填数据，并将你的发现在小组里说一说（2）用两个长方体拼成一个大长方体有几种不同的拼法？我们来看一看。这样拼少掉了哪两个面？这样呢？还有一种呢？哪一种表面积最小？为什么？这个长方体的表面积是多少平方厘米？如果我直接告诉你一个长方体的表面积是 94 平方厘米，那么，两个长方体的表面积之和就是 188 平方厘米。你能口算出这个长方体的表面积吗？（3）你能用我们刚学过的知识来解释三包面纸纸为什么选择这种包装方法了吗？3.研究用 6 个、12 个正方体拼成长方体，表面积的变化情况。（1）我们再来看 6 个
4、正方体拼成长方体的情况，请看。只有这两种拼法吗？哪个长方体的表面积大？大多少？（2）下面，老师增加难度，想挑战一下吗？我们一起进入活动二，用 12 个棱长 1 厘米的正方体拼成不同形状的长方体，有（）种不同的拼法，尝试画出它们的示意图。让我们一起进入活动二。（3）谁愿意将你的拼法展示给大家看的，这时这个长方体的长、宽、高分别是多少？有不同的拼法吗？还有吗？（4）我们来看一看，一共有多少种不同的拼法。哪一种拼法表面积最大？哪一种拼法表面积最小？为什么？第一种拼法少掉了多少个面？这一种呢？三、总结收获三、总结收获通过这节课的研究你有什么收获？四、检测反馈四、检测反馈二、活动二：画一画，想一想。1.画一画。用 12 个棱长 1 厘米的正方体拼成不同形状的长方体，有（）种不同的拼法，尝试画出它们的示意图（能画几种画几种）。2.想一想：哪一种拼法的长方体表面积最小？为什么？3.小组交流。检检 测测 反反 馈馈1.用 8 个棱长是 1 厘米的小正方体拼成一个长方体有（）种不同的拼法。它们的长、宽、高分别是多少厘米？将数据填入下表。表面积最小的是（）平方厘米。拼法一长（厘米）宽（厘米）高（厘米）
