1、长方体长方体和正方体和正方体的体积的体积计算计算教学设计教学设计【教学目标】1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。3激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长 方体和正方体的体积【教学难点】促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位 的实际意义。【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。【学具准备】一
2、立方厘米的小正方体 144 个,记录单 12 张。【教学方法】猜想操作论证【教学过程】一、复习导入一、复习导入观察发现观察发现（一）复习：1. 什么叫做体积？2. 计算物体的体积的常用单位有哪些？（二）导课：1.下面物体的体积是多少？这四个物体有什么相同点和不同点？（三）揭示课题：1. 出示长方体和正方体你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习长方体的体积 。 （板书课题）二、观察思考二、观察思考 提出猜想提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）
3、 、 （2） 、 （3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说） ，你有什么发现？2.猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作，验证猜想三、实践操作，验证猜想1生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是 1 厘米的小正方体摆出 4 个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体的数量体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。汇报自己的发现： （小组分别汇报）2.归纳总结：长方体的体积=长宽高如果用 V 表示长方体的体积，用 a 表示长
4、方体的长，用 b 表示长方体的宽，用 h表示长方体的高，就可以得出 V=abh四、探求新知四、探求新知及时巩固及时巩固1.求各长方体的体积。 （课件呈现）2.一个长方体长 5 分米、宽 4 分米、高 3 分米，它的体积是多少？（口答）如果把它的长截去 3 分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？如何求如图所示的立体图形的体积?3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？引导学生明确：这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。正方体体积=棱长棱长棱长（板书） ，师：如果正方体的棱长用字母 a 表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aa
5、a教师提示：aaa 也可以写作a3读作a 的立方表示三个 a 相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）五、变式练习，巩固提高五、变式练习，巩固提高 （课件呈现）（课件呈现）1我会看：计算长方体和正方体的体积2我会想；判断:（1）一个正方体的棱长是 2 米，它的体积是 8 立方米。 （ ）（2）一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （）（3）3n=n x n x n（）（4）一个长方体，长、宽、高都扩大 2 倍，体积也扩大 2 倍。 （ ）3我会做：解决实际问题（1）要修一个长方体水池,底面长 12 分米，宽 6 分米如果要向这个池子里注入 5 分米高的水需要多少升的水？（2）一个正方体纸箱的棱长总和是 48 厘米，它的体积是多少？六、全课总结六、全课总结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？【板书设计】 ：长方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaaV=a3
